Einsendearbeit 40601 Grundlagen der Statistik Fernuni Hagen WS14/15

[CrazyMaedel]

Hallo ihr Lieben,

kann mir einer von euch erklären, wie ich bei Aufgabe 2 auf die Werte von hj komme? Ich versteh zwar, dass die Zahlen zusammenhängen, aber ich bin unfähig es in eine Rechnung zu packen.

Danke und viele Grüße

Jenny

[CrazyMaedel]

Hallo ihr Lieben,

kann mir einer von euch erklären, wie ich bei Aufgabe 2 auf die Werte von hj komme? Ich versteh zwar, dass die Zahlen zusammenhängen, aber ich bin unfähig es in eine Rechnung zu packen.

Danke und viele Grüße

Jenny

[Leo]

Hallo Jenny,

erstmal: ist es klar, dass hj die Werte der kumulierten Summenhäufigkeiten sind, also nichts anderes als die Werte aus der grafischen Darstellung der Summenhäufigkeit aus der Angabe?

[bjornson13]

Hallo Crazy Maedel, hallo Leo,

ich habe das auch nicht ganz verstanden.

Ich kann die Werte nicht ablesen, ich “sehe” das nicht.

[Leo]

Hallo bjornson,

da müssen wir durch ..

Das Thema ist Summenhäufigkeitsverteilung stetiger Merkmale.

Ist die Abbildung 2.1.5 (in der KE1, S. 32) nachvollziehbar? Am besten schon ab S. 31 lesen.

Versuchen wir es mal damit und wenn das geht, dann machen wir mit der EA weiter. Wenn es dazu auch Fragen gibt, können wir natürlich auch gerne hier besprechen.

[elm]

zu 1)

habe mir ein linial genommen und das kreisdiagramm abgemessen. der abstand der am weitesten entfernten punkte für s=45% ist geringer als summiert für o=15 % und w=15%. das dürfte ja eigentlich nicht sein, da 45% > 30%.

daraufhin habe ich mir folgende frage gestellt: wenn man schon so genau sein muss (wie im übrigen auch in aufgabe 2), dass man ein linial zur hilfe nehmen muss, ist dann das säulendiagramm 1a) richtig, wenn aus der beschriftung nicht hervorgeht, dass es sich bei f(x) um relative summenhäufigkeiten handelt? – was meint ihr?

[Leo]

Hallo elm,

Aufgabe 1.b) sorgt aus diesem Grund immer wieder für Diskussionen. Die Idee mit dem Lineal (für den Abstand der am weitesten entfernten Punkte) ist gut; allerdings bestätigt es auch, dass b) eben falsch ist.

Zu Aufgabe 1.a): “f(x)” bedeutet “relative Häufigkeit der Ausprägung x”; “F(x)” würde relative Summenhäufigkeit bedeuten. “f(x)” ist also korrekt, da es sich ja um relative Häufigkeiten handelt, und nicht um relative Summenhäufigkeiten.

[ChristinH]

Hallo,

ich würde gerne wissen, wie ihr bei Aufgabe 8 D) darauf gekommen seid, dass es sich um eine wahre Aussage handelt. Bei C) stimme ich über ein und wenn ich das richtig sehe, dann ist der Rechenweg bei D) analog, nur das n= 100 (und nicht wie bei C) n=25) ist. Kann mir diesbezüglich bitte jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus,

Christin

[Leo]

Hallo Christin,

der Rechenweg ist bei D) zwar analog, wie du schreibst, es ändert sich aber nicht nur n (hier: 100) sondern auch – da es sich um eine t-Verteilung handelt (die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist nicht bekannt), auch der t-Wert.

Letzterer ist zwar nicht in der Tabelle, aber etwas Nachdenken oder Probieren wird uns helfen. Erstmal Nachdenken:

Wir benötigen den t-Wert für den Freiheitsgrad n-1 (99), haben aber nur die Werte für die Freiheitsgrade 50 (2,403) und 100 (2,364). 100 ist schon nah dran an 99, wir nehmen also erstmal 2,364 und kommen auf einen Schätzfehler von 3,546 und damit auf die Untergrenze des einseitigen Konfidenzintervalls von 71,454.

Die vorgegebene Lösung für D) ist aber 71,505, d.h. ein Schätzfehler von 3,495. Wenn wir aber bei df=100 schon einen Schätzfehler haben von 3,546 haben, dann werden wir bei df=99 noch einen größeren haben (wenn auch nur wenig größer). Jedenfalls geht sich das für einen Schätzfehler von 3,495 nie aus.

Nun etwas Probieren, wie kommt der Lösungsvorschlag von 71,505 zustande? Ganz einfach, indem man den z-Wert von 2,33 einsetzt. Geht halt leider nicht und ist darum falsch.

[ChristinH]

Danke Leo.

Mein Ansatz war der gleiche und ich hatte ebenfalls einen z-Wert von 2,33 berechnet.

Bin jedoch immer darauf gekommen, dass es sich bei D) um eine falsche Aussage handelt, da hier D) jedoch als richtige Aussage geschrieben wurde, war ich nicht sicher, wo mein Fehler liegt. Aber scheinbar war meine Rechnung doch korrekt :)

[Leo]

Nun muss ich noch dazu sagen, Christin, dass es zu 8D noch die Überlegung gibt, dass man mit n > 30 approximative Normalverteilung – und damit den z-Wert – annehmen darf.

Dann wäre 8D) doch wieder richtig, nur müsste man meiner Meinung nach bei der Antwort auch von einem approximativen einseitigen Konfidenzintervall sprechen, was aber bei der Angabe nicht der Fall ist.

Statistik ist doch immer wieder spannend

[ChristinH]

Ah, okay. Es hat gerade klick gemacht. Obwohl ich dennoch etwas mehr verwirrt bin, was in diesem Fall die richtige Antwort ist.

In der Aufgabenstellung steht, dass das Merkmal (Gewicht des Produktes) normalverteilt ist. Demnach müsste ich doch auch mit dem t-Wert rechnen oder nicht? Oder kann ich denn z-Wert nehmen, unter der Annahme das “beliebige Verteilung” die Normalverteilung nicht ausschließt?

[Leo]

Christin, es lohnt sich auf alle Fälle sich mit dem Thema so detailliert zu befassen wie du es machst. Tut mir leid, dass ich zur Verwirrung beigetragen habe: lt. Hagen ist bei Aufgabe 8 sowohl C als auch D; siehe auch die Box in der KE3, S.19, sowie das Beispiel 2.1.5 der KE3, S. 19f.

Ich hab mich zum Kommentar von 8D) hinreißen lassen, weil genau genommen die Antwort “approx. Konfidenzintervall” heissen müsste. Es gab nämlich mal ne Klausurfrage, wo eine Antwort genau aus dem Grund nicht richtig war, weil das “approx.” fehlte – ich suche die mal raus bei Gelegenheit.

Siehe auch Glossar zu Konfidenzintervallen, S. 68, der Kommentar zum Fall 3 ganz unten. Es ist überhaupt eine gute Idee mit dem Glossar so viel als möglich zu arbeiten, damit man die Inhalte gut kennt und weiss was wo steht – schließlich ist es die einzige Unterlage die man zur Statistik Klausur mitnehmen darf.

[ChristinH]

Habe mir die Seite (S. 19 KE3) eben nochmal angeschaut und kann es nun nachvollziehen.

Hänge dafür bei Aufgabe 7 C).

[Leo]

7C: der zweite Parameter (Varianz) passt; der erste Parameter (Erwartungswert) muss a – bmü heissen.

Im Glossar S. 53 unte (1) gibts ein ähnliches Beispiel; allerdings sind a, b vertauscht, außerdem ein minus statt einem plus. Sollte aber nachvollziehbar sein.

Nochmals: mit dem Glossar unterm Kopfkissen schlafen

[Autor]

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