Lösung zur Klausur Wirtschaftsmathematik und Statistik 27.09.2012

[dani]

Hi,

Hier möchten wir am 27.09.2012 die Lösung zur Klausur Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik vom SS 2012 an der Fernuni Hagen veröffentlichen.

Dazu unsere Bitte an euch: Solltet ihr die Klausur mitgeschrieben haben, lasst uns schnellstmöglich nach der Klausur die Aufgaben zukommen an kontakt (at) fernstudium-guide.de

Vielen Dank :)

[ingo]

super service!

[rolf]

Und hier die Lösung der Klausur Wirtschaftsmathematik SS 2012 an der Fernuni Hagen.

Aufgabe 1:

A) richtig, denn f(0)=3

B) falsch, f´= 2e^x +5

C) richtig, f´(0)= 2*e^0 +5 = 2*1+5 = 7

D) richtig

E) richtig, die Tangentengleichung ist y=mx +b = 7x+3

[rolf]

Aufgabe 2:

Gegeben:

max x0 = x1 + 2×2

u.d.N.

5×1 + 10×2 =< 50

10×1 + 2×2 =< 30

x1, x2>= 0

A) richtig, es sind zwei Schlupfvariablen notwendig, da es zwei Nebenbedingungen gibt

Vorbemerkung:

die optimale Lösung berechnet sich zu x1=0, x2=5, s1=0, s2= 20 und Zielwert = 10

B) falsch, denn 5*8 + 10*1 = 50 und 10*8+2*1=82

C) richtig

D) richtig

[rolf]

Aufgabe 3:

A) falsch, Wurzel(1^2 +2^2) = Wurzel(5)

B) richtig, Wurzel(3^2 +4^2) = Wurzel(9+16) = 5

C) falsch, die Länge ist gleich Eins

D) richtig

E) richtig, 2*6 -3*4 =0

[rolf]

Aufgabe 4:

Löst man das lineare Gleichungssystem, ergibt sich

x1 = 2

x2 = 4

x3 = -1

Damit gilt:

A) falsch

B) richtig

C) falsch

D) richtig

E) falsch

[rolf]

Aufgabe 5:

Hier soll die Fläche bestimmt werden!

Diese wäre

A) ist richtig

B) ist richtig

C) ist richtig, der Betrag einer positiven Zahl ist positiv

D) ist richtig

Aufgabe 6:

Ich hoffe, dass ich die Klausuraufgabe noch richtig erkenne (tolle abstrakte Malerei Kathy ;))

A) müsste richtig sein

[rolf]

Aufgabe 41:

Hier ist die Funktion f(t) = -3t^2 + 18t + 10 in den Grenzen von 0 bis 5 zu integrieren.

Wegen F(t) = -t^3 +9t^2 + 10t ergibt sich für das Integral der Wert 150

[attachment=2935,60]

[rolf]

Aufgabe 42:

Achsenabschnittsform: 4×2 -3×1 +2 =0

Länge des Vektors a= Wurzel (3^2+ 4^2) = 5

Hessesche Normalform: 4/5 x2 -3/5 x1 +2/5 =0

Damit ergibt sich für die Länge:

4/5 *5 -3/5 *10 +2/5 = 4 – 6 +2/5 = -1,6

Der Abstand beträgt 1,6

[rolf]

Aufgabe 43:

k = (5/3 , 8/9 , 5/7) ; m = (3/5, 18, 49/5)

Gesucht ist das Skalarprodukt.

5/3 * 3/5 + 8/9*18 + 5/7*49/5 = 1 + 16 + 7 = 24

[rolf]

Aufgabe 44:

Gegeben: K(x) = 4x^2 + 5x + 30. Der Verkaufspreis ist gleich 53 Geldeinheiten pro Mengeneinheiten. Gesucht ist der maximale Gewinn.

G(x) = 53*x -4x^2 -5x -30

G´(x)= 53-8x-5 =0

<=> 48 = 8x

<=> x= 6

Damit ist

G(6)= 53* 6 -4*36 -5*6 -30 = 318 – 144 -30 -30 =114

[Finrya]

Zu Aufgabe 1:

Muss A nicht auch richtig sein? e^0 ist doch 1 und dann gibt die Gleichung doch 2*1+1 = 3 aus oder irre ich mich da?

[Fred]

Sehe ich bei Aufg. 1 auch so.

Und bei Aufg. 42 sind meines erachtens die Koordinaten falschrum eingesetzt. müsste 1,6 rauskommen, da x1=10 und x2=5

VG

[rolf]

@finya, danke richtig!

@fred, da muss ich noch warten bis mir die Klausur vorliegt, hab bislang sie nur per mail, da ist x1=5 undx2=10

[Fred]

Eine ergänzende Frage noch zu Aufg. 1:

Warum ist denn E) nicht richtig?

muss die Tangentengleichung nicht die gleiche Steigung wie die Funktion in dem Punkt x0=0 haben, womit E) richtig wäre?

[Autor]

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