Lösung für die Einsendearbeit – Investition – Fernuni Hagen SS 17

[FSGU Betreuer]

Hallo,

Hier geht es um die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31021 Investition und Finanzierung (Kurs-Nr. 40520), Fernuni Hagen im SS 2017. Spätester Abgabetermin ist der 06.07.2017.

Download: http://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

[Raphaela]

Aufgabe 1

a) Also zunächst einmal muss man sich überlegen, welche Optionen es denn gibt.
Die erste Möglichkeit ist, dass man nur in t=0 konsumiert, dann ist C0=1000 und C1=0.
Die zweite Möglichkeit wäre, dass man investiert und dann in C0 noch 1000-600 = 400 ausgeben kann, dann ist C0=400. Entsprechend ist dann C1=990.
Oder man gibt alles in C1 aus, das ist dann C0=0 und C1= 1430.

Der Kapitalwert ist für den Kalkulationszins von 10% positiv, wegen -600 + 990/1,1 = 300 >0.
Deshalb ist die Sachinvestition vollumfänglich durchzuführen im Umfang von 600.

b) Der Kapitalwert ist wie schon berechnet
$$C=-600+990*1,1^{-1}=300$$

Die Zinsgerade schneldet die C0-Achse bei
$$400+990*1,1^{-1}=1300$$
Da die Differenz zum Eigenkapital 1000 genau dem Kapitalwert entspricht, ist das der Minderbetrag der Auszahlung der Sachinvestition im Vergleich zur einzahlungsidentischen Investition.

c)
Zuerst brauchen wir die Zinsgerade:
C1= 990 – 1,1*(C0 -400) = 1430 – 1,1 C0.

Dann ist der Nutzen gleich
$$U= C_0*C_1 = (1430 – 1,1C_0)*C_0 = -1,1*C_0^2 + 1430*C_0$$

[Raphaela]

Ableiten nach C0 und Nullsetzen (Bedingung erster Ordnung) hat dann die Ergebnisse C0=650 und C1=715:
$$\frac{dU}{dC_0} = 1430 – 2,2*C_0 = 0$$

d)
Zeitpunkt t=0
Eigenkapital – Investitionssumme + Kredid = Konsum in t=0
1000- 600 +250 = 650

Zeitpunkt t=1
Investition – Kredit = Konsum in t=1
990 – 250*1,1 = 715.

[Raphaela]

Hier noch die Grafik für die Erste Aufgabe, ich hoffe das klappt mit hochladen (?).

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[Raphaela]

Aufgabe 2:

a)
Also zunächst einmal kann man den RBF(T,r) mit q=1+r multiplizieren.

$$q*RBT(T,r) = 1 + q^{-1} + q^{-2} + q^{-3}… + q^{-(T-1)}$$

Nun q*RBT(T,r) und RBF(T,r) voneinander abziehen:
$$q*RBF(T,r)-RBF(T,r)= 1 – q^{-T} = (q-1)*RBF(T,r)$$

Jetzt muss man nur noch mit (q-1) teilen:
$$RBF(T,r)=\frac{1 – q^{-T}}{q-1}=\frac{1 – q^{-T}}{r}$$

b) Grafik mach ich separat. Die schneidet die y-Achse (Kapitalwertachse) bei 456 = -1700 + 220 +605+1331 und hat den internen Zins bei 10%.
Für i gegen unendlich geht die Funktion gegen -1700.

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[Raphaela]

Aufgabe 3:

b) Der Kapitalwert ist gleich – 56,1983
$$C=-2000 + 960/1,1 + 1296/1,1^2= -56,1983$$

Da der Kapitalwert negativ ist, sollte man nicht investieren.

Ausgeben hätte man 2000 – 56,1983 = ca.1943,80

c) Es ist eine Normalinvestition, wenn es nur einen Vorzeichenwechsel von + zu – gibt. Dann ist der interne Zins eindeutig und liegt bei größer -100%. Dann ist das gebundene Kapital immer nichtnegativ.

Zu den internen Zinsen braucht man die pq-Formel:

$$r_{1,2} = \frac{-960}{-2*2000}+-\sqrt{\frac{960^2}{(-4000)^2}-\frac{1296}{-2000}}-1$$
Wenn man das ausrechnet, kommt man auf 0,08 und -1,6. Also ist der interne Zins ökonomisch relevant bei 8%. Da 0,08<0,1 ist, ist die Investition nicht durchzuführen.

d)
Eine Annuität, die positiv ist (bzw. negativ) gibt den Betrag wieder, um welchen die Einzahlungsüberschüsse in allen Jahren geringer (bzw. höher) sein dürfen (bzw. müssten), wenn man kein anderes Endvermögen erreichen will als würde man die Unterlassensalternative wählen.

Oder:
Eine positive Annuität ist der Nettoüberschuss im Durchschnitt, welcher bei einem projektindividuell vorteilhaften Investitionsprojekt im Vergleich zum Unterlassen je Periode erzielt werden kann.

Oder:
Die postive (bzw. negative) Annuität ist der Betrag, den der Investor jedes Jahr entnehmen kann (wenn er denn investiert) (bzw. einlegen muss), damit er am Ende das gleiche Vermögen hat als bei Unterlassen.

[kahloon]

wo bekommt man das fisher-modell überhaupt in den Einheiten erklärt?
egal wie dumm die frage ist bitte antworten. Danke!

[FSGU Betreuer]

In den Kurseinheiten zu Investition gar nicht. In Finanzierung ist etwas beschrieben, aber das passt auch nur begrenzt.

schau mal hier kostenlos: https://www.fernstudium-guide.de/online-kurse/investition-teil2/

[Jenny31]

Hallo,

ich habe ein Frage zu der 3.Aufgabe. Bis zu p-q-Formel ist bei mir alles klar. Und die p-q -Formel kenne ich auch und habe diese auch verstanden . Mein Problem ist ich setze diese Zaheln ein siehe Anhang.

Wie kommt ihr auf die ( -4000 )^2 unter dem Bruchstrich in der Wurzel.

Sorry, dass ich auf den Schlauch stehe.

Grüße
Jenny

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[FernInv]

@Jenny:

Hallo Jenny! Lass Dich von den Zahlen, die Raphaela verwendet hat nicht verunsichern. Halte Dich einfach an die Form der PQ-Formel, wie es der Hering an einem (nahezu identischen) Beispiel in seinem Zusatzheft zur Einführungsveranstaltung gemacht hat (“BWL-Klausuren Aufgaben und Lösungen für Studienanfänger”; Thomas Hering und Christian Toll; Oldenbourg Verlag; 3. Auflage; S. 128). Du müsstest entsprechend für p den Wert 0,48 und für q 0,648 habe. Eingesetzt in die pq-Formel ergibt sich dann -1,6 und +0,08. Das hatte Raphaela bereits geschrieben.

Gruß,
FernInv

[iamjakub]

Zur Antwort 1b) habe ich eine Rückfrage was bedeutet in dem Beispiel die Aussage “im Vergleich zur einzahlungsidentischen Investition.”? Von welcher Höhe der Finanzinvestition wird hier gesprochen?

[FernInv]

Das war mir leider auch nicht klar, ich habe auch nichts in den Kurseinheiten dazu gefunden (typisch Hering). Ich tippe darauf, dass es tatsächlich die “2000 – 56,1983 = ca.1943,80” GE sind, die Raphaela bereits genannt hat.

[Thorsten Hagemann]

Hi Raphaela – wie kommst du auf die 1430 in der option 3 in aufgabe 1a?

[Andruvion]

1300*1.1

[Thorsten]

Ich versteh die 1300 nicht wenn du in c0 nix konsumierst, in c1 dann 1000 zur Verfügung hast.

[Autor]

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