Einsendearbeit Investition SS2016 Fernuni Hagen

[Claudi]

Hallo,

hier könnt ihr die Einsendearbeit zum Modul 31021 Investition und Finanzierung und hier speziell Finanzierung für das SS 2016 diskutieren. Dabei geht es um das Teilmodul 40520 Investition (Prof. Dr. Hering).

Abgabedatum ist spätestens am 07.07.2016.

[Dufi]

Hallo ,
Hier sind meinen Lösungen für die ersten 2 Aufgaben:

1a) 25710,30€
1b) 8042,14€
1c) 8266,77€
1d) Nein, macht keinen Unterschied.
2a) 14902,95€
2b) gezahlte Zinsen am Ende des ersten Jahres : 8000€
Geleistete Tilgung am Ende des ersten Jahres : 6902,95€

Nach 10 Jahren restliche Zinsen: 1103,92€
Restschuld / geleistete Tilgung im 10.Jahr 13799,03€

=> Restschuld 0

[TimDe]

Hallo,

Eigentlich eine einfache Einsendearbeit:

Aufgabe 1a)

$$Kapitalwert=20.000∙1,05^2 ∙1,06∙1,1 = 25.710,30$$

Aufgabe 1b)
Gesucht ist die Annuität, also rechnet man
$$a = 20.000 * \frac{0,1}{1 – 1,1^{-3}} = 20.000 * 1331/3310 = 8042,296$$

Aufgabe 1c)
$$20.000 = \frac{a}{1,06} + \frac{a}{1,06*1,08} + \frac{a}{1,06*1,08*1,1}$$
$$20.000 = a* (\frac{1}{1,06} + \frac{1}{1,06*1,08} + \frac{1}{1,06*1,08*1,1})$$
Umformen indem man die Klammer ausrechnet, das sind 2,611 und dann dadurch teilen:
a = 20.000 / 2,611 = 7659,8540

Aufgabe 1d)
Ja ändert sich definitiv:
$$20.000 = \frac{a}{1,1} + \frac{a}{1,1*1,08} + \frac{a}{1,1*1,08*1,06}$$
dann ist a = 7858,712

[TimDe]

Aufgabe 2a)

Auch da muss man die Annuität berechnet werden:

$$a = 100.000 * \frac{0,08}{1-1,08^{-10}} = 14.902,9489$$

[TimDe]

Aufgabe 2b)

Schaut man auf das erste Jahr, dann ist der Zins bei 100.000 mal 8% = 8000.
Dann wird also getilgt: 14.902,94887 – 8000 = 6902,94887

So, nun kann man auch noch im letzten Jahr rechnen:
T_10 = 14.902,94887 / 1,08 = 13.799,02673#
Also ist der Zins im letzten Jahr bei 1.103,92214.

[TimDe]

Aufgabe 3a)

Da muss man auch wieder den Kapitalwert ausrechnen:

$$Kapitalwert = -10.000 + 10000/1,1 + 864/1,1^2 = -195,04$$
Also sollte man das Projekt nicht durchführen, negativer Kapitalwert halt.

Aufgabe 3b)
Für den internen Zins muss man immer den Kapitalwert gleich Null setzen:
$$0 = -10000 + 10000/q + 864/q^2$$
Jetzt man q^2:
$$0 = -10000q^2 + 10000q + 864$$
Noch durch -10000 teilen:
$$0 = q^2 – 1q – 0,0864$$

Jetzt mit der pq-Formel rechnen:
$$q_{1,2} = -\frac{-1}{2} +- \sqrt{\frac{1}{4}- (-0,00864)}$$
Das ist dann 1,08 oder -0,08. Also ist der gesuchte Zins bei 0,08 oder 8%.

[fhust]

Hallo,

ich habe eine Frage zur Aufgabe 1c. Gesucht wird die Annuität, die ja allgemein wie folgt ermittelt wird:
a=AB*r/(1-q^(-T) )

Bezogen auf die Aufgabenstellung könnte man – unter Beachtung der wechselnden Periodenzinsfüße – folgenden Ansatz m.E. wählen, der allerdings zu einem falschen Ergebnis führt. Kann mir jemand erklären, wo der Denkfehler ist?

a=20.000*(0,06/(1-〖1,06〗^(-1) )+0,08/(1-〖1,08〗^(-1) )*〖1,06〗^(-1)+0,1/(1-〖1,1〗^(-1) )*〖1,06〗^(-1)*〖1,08〗^(-1))
a=20.000*(1,06+1,018868+0,960867)
a=20.000*3,039546=60790,9305

Danke und Gruß
fhust

[manchmal]

Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage zu 1b:
Die Annuität soll doch den gleichbleibenden Betrag ermitteln, der aus den 20000 € möglich ist, wenn man sie für den 31.12.16,17 und 18 aufteilt, oder? Zumindest war das in EBWL so. wenn man 20000 € über 3 Jahre mit 1,1 aufzinst kommen 26.620€ zusammen. Wenn man die Annuitätsbeträge mal 3 nehmen würde, kämen 24.126,42€ heraus. Sollte die Annuität nicht den Kapitalwert ergeben? Ich meine mich erinnern zu können, dass da im Mentoriat drauf hingewiesen wurde, dass man Proberechnungen machen kann, um das zu prüfen.
Versteht jmd. was ich sagen will?

[Perlerina24]

Hallo,
Ich kapier auch nicht, wie man auf die richtige Formel in 1c kommt. Bitte um Hilfe.
Danke und Gruß aus München

[Anpah]

Bei 1 b) habe ich

e = 20.000 * 1/RBF(T,r)
= 20.000 * 1 / 1,1 ^-1 + 1,1 ^-2 + 1,1 ^-3
= 20.000 * 1 / 2,486851991
= 8.042,30 €

1c)

RB = 20000 / 1/1,06 + 1/1,06*1,08 + 1/1,06*1,08*1,1
= 7.659,85 €

[Matze]

Hi,

wie macht Ihr die Aufgabe 3c ?

Eine Wertetabelle mit verschiedenen x% für Kr und dann eintragen?
– Auszahlungsbetrag
– Nominalwert
– …

[David]

Hallo TimDe,

vielen Dank für deine hilfreiche Ausführung deiner Lösungen.

Ich habe eine Frage zu Aufgabe 3b):

Existiert für die Zahlungsreihe der Investition ein eindeutiger interner Zinsfuß (warum)?

Das kein eindeutiger interner Zinsfuß existiert, sehe ich anhand deiner für mich schlüssigen Rechenlösung. Aber eine Begründung wird für mich nicht klar? Handelt es sich hierbei nicht um eine Normalinvestition (Mit einer Auszahlung (Investition) am Anfang und danach ausschließlich Rückzahlungen?) und es gibt auch nur ein Vorzeichenwechsel.

Vielen Dank für deine Antwort.

[David]

Arbeitet hier keiner an dieser EA?

Ich habe noch Probleme bei 3c, kann mir jemand mal eine Skizzierung zeigen?

[stefi]

@David

Hast du schon 3c lösen können? Hab hier auch Problem, wäre super wenn uns jmd. helfen könnte.

[Sailing392]

Hi,

wie habt ihr Aufgabe 3c gelöst?

Passt das was ich gemacht habe?

LG

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