Einsendearbeit Investition SS2016 Fernuni Hagen

[Sailing392]

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[David]

Nein, ich habe leider keine Ahnung. Wäre super, wenn sich dazu noch mal jemand melden könnte. Vielen Dank.

[Elfy]

Hallo Stefi und David!
Anbei mein Lösungsvorschlag zur 3c.
Ich habe die Kapitalwertfunktion (KW-funktion) auf Schnittstellen mit x-bzw. y Achse und auf Verhalten der Kapitalwerte für r geht gegen Unendlichkeit und r geht gegen (-1) untersucht.

Die Achsen:
x-Achse entspricht Zins
y-Achse entspricht Kapitalwert

C(r)= -10000+10000/(1+r)+864/〖(1+r)〗^2

Schnittpunkt mit der Kapitalwertachse: (0; 864)
Ansatz: r=0
C(r=0)= -10000+10000/((1+0) )+864/(1+0)^2 =864

Schnittpunkte mit der Zinsachse (=Nullstellen) sind schon bekannt => entspricht internen Zinsfuß

Ansatz C(r)=0

-10000+10000/((1+r) )+864/(1+r)^2 =0

bzw.
-10000+10000/q+864/q^2 =0

q1=1,08  r1=0,08=8% interner Zinsfuß
q2=- 0,8  r2=-1,08=-108% <-100 % liegt außerhalb den ökonomisch relevanten Bereich

Verhalten der Kapitalwertfunktion für r geht gegen plus Unendlichkeit
lim┬(r→∞)⁡C(r)= lim┬(r→∞) (-10000+10000/((1+r) )+864/(1+r)^2 )=-10.000

Waagerechte Asymptote: C=-10.000

Kapitalwertfunktion hat eine Definitionslücke für r=-1

lim┬(r→-1)⁡C(r)= lim┬(r→-1) (-10000+10000/((1+r) )+864/(1+r)^2 )=+∞

Senkrechte Asymptote: r=-1

Siehe Zeichnung auf der Seite 49 guideskript EBWL Teil 3, 3.3.4 der interne Zinsfuß.

LG

Alfy

[David]

Hallo Alfy,

vielen dank für deine Hilfe. Ich bin zumindest ein bisschen weiter. Allerdings besitze ich das Guideskript von EBWL nicht :(

[FSGU Betreuer]

Zur Aufgabe 1c:

Sie müssen sich das so vorstellen, dass Sie im Grunde drei unterschiedliche Zahlungen haben. Nennen wir sie einmal x, y und z. Zusammen ergeben diese 20.000:
20000 = x+y+z

Schauen wir uns zuerst mal x an. Das ist eine Zahlung, die sich auf das erste Jahr bezieht. Angenommen, es wären 1000€, dann müsste man wegen des Barwerts die 1000 noch abzinsen, also hat man 1000/1,06 für den Barwert der Zahlung im ersten Jahr.

Ganz ähnlich im zweiten Jahr, nur dass sie zwei Jahre abzinsen. Würden wir hier 1000€ zahlen, so wäre der Barwert y = 1000/1,06*10,8, weil y * 1,06 * 1,08 = 1000 ist.
Identisches gilt für das dritte Jahr, dann eben mit z.

Nun haben aber nicht die 1000 zugrunde gelegt sondern einen unbekannten Wert a.
Dann ergibt sich die angesprochene Lösung.

Tipp: Machen Sie die Probe! Rechnen Sie einmal aus, welche Barwerte der drei Zahlungen sich ergeben, also berechnen Sie einmal x,y und z.

ich hoffe, das hilft Ihnen schon weiter.

freundliche Grüße
Team Fernstudium Guide

[Elfy]

Hallo David,

anbei meine Skize zur Kapitalwertfunktion als PDF-Anhang.
LG
Alfy

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