Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Mikroökonomie (Theorie der Marktwirtschaft) Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 3 Fernuni Hagen WS2018/2019

Dieses Thema enthält 8 Antworten und 2 Teilnehmer. Es wurde zuletzt aktualisiert von Stefan vor 1 Woche, 5 Tagen.

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  • #170917 Antwort
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31041 Theorie der Marktwirtschaft (Mikroökonomik), Kurs 00049 KE 3 WS18/19 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Die Einsendearbeit ist am 10.01.2019 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden:
    https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31041.shtml

    Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #171172 Antwort
    Nils

    Aufgabe 1:

    A) Falsch, der Homogenitätsgrad ist gleich 2:
    statt lambda schreibe ich k:
    $$Q=\frac{kL*k*C}{kL+kC}=\frac{k^2*(LC)}{k*(L+C)}=k*\frac{LC}{L+C}$$

    B) Auch falsch, weil man lambda ausklammer kann, der Homogenitätsgrad ist 1/2 wegen der Quadratwurzel.

    C) Richtig. Weil kL+kC+k^2LC gilt und da kann man das k nicht ausklammern.

    D) Richtig. Das ist die CES-Produktionsfunktion.

    E) Richtig. Weil $$Q=L^a*C^{1-a}$$ linearhomogen ist, ist $$Y(Q)=e^Q -1$$ eine streng monoton steigende Funktion, für die Y(0)=0 gilt. Damit ist die Produktionsfunktion Q eine homothetische Funktion.

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    #171173 Antwort
    Nils

    Aufgabe 2:

    A) ist falsch, das steht so auch auf Seite 11 in Kurseinheit 3. Umgekehrt ist aber jede linear-homogene Produktionsfunktion eine solche mit konstanten Skalenerträgen.

    B) Richtig. Die Umkehrung gilt aber wieder nicht.

    C) Falsch. Hat man etwa Q=L*C, dann hat diese steigende Skalenerträge.

    D) Falsch. Eine lineare Produktionsfunktion hat im Gegensatz zur linear-limitationalen Produktionsfunktion keinen Engpassfaktor. Eröht man die Einsatzmenge eines Faktors, dann steigt auch die Produktionsmenge.

    E) Richtig. Das ist eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion und die ist immer neoklassisch.

    #171174 Antwort
    Nils

    Aufgabe 4:

    A) Falsch. Im Gleichgewicht gilt Verhältnis Faktorpreise gleich Verhältnis Grenzerträge, also

    $$\frac{l}{r}=\frac{Q_L}{Q_C}$$

    Einsetzen:

    $$\frac{6}{9}=\frac{2*2/5*L^{-3/5}*C^{3/5}}{2*3/5*L^{2/5}*C^{-2/5}}$$
    Vereinfachen zu:

    $$\frac{6}{9}=\frac{2*C^{2/5}*C^{3/5}}{3*L^{2/5}*L^{3/5}}=2/3 *C/L$$
    Da 6/9 = 2/3 ist, ist L=C.

    B) Richtig.

    C) Falsch. Es ist C=L und damit
    $$Q = 2*C^{2/5}*C^{3/5} = 2*L^{2/5}*L^{3/5} = 2L=2C$$

    Dann gilt für die Kosten:
    $$K = 6*Q/2 + 9*Q/2 = 15/2Q$$

    D) Richtig. Die Grenzkosten sind 15/2.

    E) Richtig. Die Durchschnittskosten sind K/Q = 15/2. Das entspricht den Grenzkosten.

    #171175 Antwort
    Nils

    Aufgabe 5:

    A) Richtig. Das Unternehmen bestimmt die Faktornachfrage immer nach der Regel, dass die Gütermenge zu geringsten Kosten hergestellt werden kann.
    Allerdings hat die Firma weniger Produktionsmöglichkeiten, wenn die Substituierbarkeit fehlt.

    B) Falsch. Die Produktionsmenge wird als gegeben angenommen und davon hängt die kurzfristige und auch langfristige Faktornachfragefunktion ab.

    C) Falsch, siehe B).

    D) Falsch.
    Hier muss man erst einmal die Lagrange-Funktion ansetzen:
    $$Lagrange = 2L+4C-k*(L^{0,2}*C^{0,4}-Q)$$

    Die Bedingungen erster Ordnung sind dann:
    $$dLagrange/dL = 2-0,2k*\frac{C^{0,4}}{L^{0,8}}=0$$
    und
    $$dLagrange/dC = 4-0,4k*\frac{L^{0,2}}{C^{0,6}}=0$$

    Dann ist
    $$10*\frac{L^{0,8}}{C^{0,4}} = 10*\frac{C^{0,6}}{L^{0,2}}$$
    Umformen und man hat L=C.
    Damit ist
    $$Q=L^{0,2}*C^{0,4}$$
    und damit ist
    L=C = Q hoch 5/3.

    E) Falsch.
    Einsetzen von in D) gefundenem Ergebnis:
    $$C=L=Q^{5/3}$$
    in K=2L+4C:

    $$K=6*Q^{5/3}$$

    Dann sind die Grenzkosten gleich
    $$GK=6*5/3 * Q^{2/3} = 10*Q^{2/3}$$
    Weil gilt Preis = Grenzkosten muss die Produktionsmenge
    $$Q=(P/10)^{3/2}$$
    sein. Damit ist die Aussage also falsch.

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    #172096 Antwort
    Kathi

    Hallo, erstmal eine Frage: Ist die EA nicht zum 6.12 abzugeben? Dann noch eine Frage an Nils: Was hast du denn bei 3 raus? Ich bin mir bei E nicht sicher. Viele Grüße

    #172106 Antwort
    skar

    Hallo Nils,
    wieder vielen Dank für deine ausführlichen Lösungen mit Lösungsweg bzw. Begründungen. Klasse von Dir.
    Die Arbeit ist aber bis zum 06.12.2018 einzusenden/abzugeben. Könnte der FSGU Betreuer vielleicht noch ändern.
    Bei 2f) bin ich anderer Meinung als Nils. Die Produktionsfunktion scheint eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion zu sein ist aber durch: L hoch a mal C hoch a-1 doch auch ein klassisches Beispiel für eine Homogenität=1 also eine Funktion die linear Homogen ist. Eine Voraussetzung für vorliegen einer neoklassischen Produktionsfunktion sind aber abnehmende Grenzprodukte. Somit sehe ich 2f als falsch an.

    #172107 Antwort
    skar

    Bei Aufgabe drei bin ich mir in vielen Punkten nicht sicher. Es ist (meiner Meinung nach) eine Linear-limitattionale Produktionsfunktion oder auch Leontief-Produktionsfunktion genannt.
    Ich habe unter aller Vorsicht und nicht als Lösung sondern als Gedankenanregung zu verstehen:
    3a) richtig da linearer Prozesstrahl
    3b) richtig da eine Prozentuale Erhöhung der einzelnen Faktoren zu einer prozentualen Erhöhung der Radlermenge führt (bin mir hier aber unsicher)
    3c) richtig (auch unsicher)
    3d) richtig (da nur um Faktor 10 erhöhte Formel von 3c) aber auch unsicher
    3e) falsch da die Kostenfunktion auch langfristig K=0,65Q beträgt? auch unsicher ob das richtig gedacht ist:
    Vielleicht kann man ja sich hier mal über seine gemachten Gedanken austauschen.
    Gruß
    Skar.

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    #172123 Antwort
    Stefan

    Aufgabe 3 habe ich wie du Skar, bis auf 3b) und 3c). Ich glaube, dass beide falsch sind.

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