Lösung Einsendearbeit Investition Fernuni Hagen SS2021

[FSGU Betreuer]

Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31021 Investition und Finanzierung, Kurs 40520 Investition SS2021 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
Hier könnt ihr die Fragen downloaden:
https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
Team Fernstudium Guide

[Mentor]

Aufgabe 1

a) Hier gibt es verschiedene Optionen.
Die erste Möglichkeit ist, dass nur in t=0 konsumiert wird.
In diesem Fall ist C0=1000 und C1=0.

Die zweite Möglichkeit ist, dass der Investor komplett seine Einlage erbringt und dann in C0 noch 1000-600 = 400 verkonsumieren kann, in diesem Fall ist C0=400. Entsprechend wäre dann C1=990.

Alternativ gibt man das gesamte Eigenkapital in C1 aus, somit gilt für den Konsum C0=0 und C1= 1430.

Der Kapitalwert ist für den Kalkulationszins von 10% positiv, wegen -600 + 990/1,1 = 300

Also: Die Sachinvestition ist vollständig durchzuführen und im Umfang von 600.

b) Der Kapitalwert ist wie schon berechnet
$$C=-600+990*1,1^{-1}=300$$

Die Zinsgerade schneldet die C0-Achse bei
$$400+990*1,1^{-1}=1300$$
Da die Differenz zum Eigenkapital 1000 genau dem Kapitalwert entspricht, ist das der Minderbetrag der Auszahlung der Sachinvestition im Vergleich zur einzahlungsidentischen Investition.

c)
Zuerst brauchen wir die Zinsgerade:
C1= 990 – 1,1*(C0 -400) = 1430 – 1,1 C0.

Dann ist der Nutzen gleich
$$U= C_0*C_1 = (1430 – 1,1C_0)*C_0 = -1,1*C_0^2 + 1430*C_0$$

Ableiten nach C0 und Nullsetzen (Bedingung erster Ordnung) hat dann die Ergebnisse C0=650 und C1=715:
$$\frac{dU}{dC_0} = 1430 – 2,2*C_0 = 0$$

d)
Zeitpunkt t=0
Eigenkapital – Investitionssumme + Kredid = Konsum in t=0
1000- 600 +250 = 650

Zeitpunkt t=1
Investition – Kredit = Konsum in t=1
990 – 250*1,1 = 715.

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[Mentor]

Aufgabe 2:

a)
Zunächst einmal kann man den RBF(T,r) mit q=1+r multiplizieren.

$$q*RBT(T,r) = 1 + q^{-1} + q^{-2} + q^{-3}… + q^{-(T-1)}$$

Nun q*RBT(T,r) und RBF(T,r) voneinander abziehen:
$$q*RBF(T,r)-RBF(T,r)= 1 – q^{-T} = (q-1)*RBF(T,r)$$

Anschließend muss man nur noch mit (q-1) teilen:
$$RBF(T,r)=\frac{1 – q^{-T}}{q-1}=\frac{1 – q^{-T}}{r}$$

b) Die Grafik im Anhang zeigt, dass die y-Achse (Kapitalwertachse) bei 456 = -1700 + 220 +605+1331 geschnitten wird und sie hat den internen Zins bei 10%.
Für i gegen unendlich geht die Funktion gegen -1700.

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[Mentor]

Aufgabe 3:

b) Der Kapitalwert ist gleich – 56,1983
$$C=-2000 + 960/1,1 + 1296/1,1^2= -56,1983$$

Da der Kapitalwert negativ ist, sollte man nicht investieren.

Ausgeben hätte man 2000 – 56,1983 = ca.1943,80

c) Es ist eine Normalinvestition, wenn es nur einen Vorzeichenwechsel von + zu – gibt. Dann ist der interne Zins eindeutig und liegt bei größer -100%. Dann ist das gebundene Kapital immer nichtnegativ.

Zu den internen Zinsen braucht man die pq-Formel:

$$r_{1,2} = \frac{-960}{-2*2000}+-\sqrt{\frac{960^2}{(-4000)^2}-\frac{1296}{-2000}}-1$$
Wenn man das ausrechnet, kommt man auf 0,08 und -1,6. Also ist der interne Zins ökonomisch relevant bei 8%. Da 0,08<0,1 ist, ist die Investition nicht durchzuführen.

d)
Eine Annuität, die positiv ist (bzw. negativ) gibt den Betrag wieder, um welchen die Einzahlungsüberschüsse in allen Jahren geringer (bzw. höher) sein dürfen (bzw. müssten), wenn man kein anderes Endvermögen erreichen will als würde man die Unterlassensalternative wählen.

Oder:
Eine positive Annuität ist der Nettoüberschuss im Durchschnitt, welcher bei einem projektindividuell vorteilhaften Investitionsprojekt im Vergleich zum Unterlassen je Periode erzielt werden kann.

[Katrin]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 3a).

Die ersten beiden Fragen (Kapitalwert berechnen, Vorteilhaftigkeit) sind mir klar, aber bei der dritten Frage stehe ich gerade auf dem Schlauch.
Was soll mir diese Frage sagen, bzw. was wollen die hier wissen?

Vermutlich denke ich gerade einfach zu kompliziert….ich freue mich, wenn mir jemand die Erleuchtung bringen kann!

Viele Grüße
Katrin

[Martim]

Hallo zusammen,

oben 3a wurde als 3b anegegeben.
Hat jemand für 3b eine Lösungsvorschlag?

Viele Grüße
Martim

[Michèle]

Die Antwort zu Aufgabe 1a geht gar nicht auf den Nutzen ein. Die Konsumnutzenfunktion ist C0 * C1, heißt es sollte auf jeden Fall ein Konsum in beiden Zeitperioden stattfinden, um überhaupt einen Nutzen zu haben. Heißt Konsum nur in t0 oder t1 fällt weg.
Um den Nutzen zu maximieren muss sogar ein Konsum von 400 in t0 stattfinden, heißt C0=400 und C1=990

Es lässt sich errechnen, dass der Unternehmer bei geringerem Kapitalwert (welcher jedoch noch immer positiv ist), nicht den maximalen Nutzen rausholt. Wären die Handelswaren nur für 685,94 oder weniger absetzbar, wäre sein Nutzen durch die Investition nicht maximiert worden. Heißt ob der Kapitalwert positiv ist, ist erstmal zweitrangig. Er muss auch nicht für die Aufgabe berechnet werden, weil er für die Aussage nach dem Nutzen nicht benötigt wird. Erklärt auch, wieso er dann nochmal explizit in b gefragt wird ^^

Oder verstehe ich hier bei der Frage etwas was falsch?

[Michèle]

Konnte mir die Frage schon selber beantworten, ich war total auf dem Holzweg unterwegs. Zum Glück gibt es hier die Lösungen als Hilfestellung ^^

[erdnadil]

Ist bei 3 evtl. die Lösung zu b) doch angegeben?

a) Der Kapitalwert ist …

b) Es ist eine Normalinvestition …

c) Zu den internen Zinsen …

Oder bin ich da komplett auf dem Holzweg?

[irisha.bakulina]

Hallo Zusammen,

könnte mir vllt jemand erklären, warum in der Aufgabe 1 a) bei der Alternative, wenn der Konsum in t=1 0 ist, wir bei C2 auf 1430 kommen? Der Zins ist doch 10%.

Viele Grüße

[erdnadil]

Vorüberlegungen:
• Konsum nur in t = 0
→ C0 = 1.000 und C1 = 0
• Investor erbringt Einlage; Konsum in t = 0 und t = 1
→ C0 = 1.000 – 600 = 400 und C1 = 990
• Konsum nur in t = 1
→ C0 = 0 und C1 = 990 + 400 * 1,1 = 1.430

Daten der Transformationskurve (in €):
C0 C1
1.000 0
400 990
0 1.430

[erdnadil]

Für die 400 bekommst Du Zinsen in Höhe von 40.

[irisha.bakulina]

Vielen Dank für die Antwort,

Als Alternative habe ich ja auch gedacht, dass eine Variante C0=0 und C1=1100 sein könnte, da der Investor den Betrag einfach zum Zinssatz anlegt und nicht gleichzeitig den Absatz von Waren und Anlegen den restlichen 400 € bedeutet. War mein Denkfehler.

[Maximilian Lippert]

Wenn man das Skript mit der Durchsuchfunktion nach den Begriffen “Fisher-Modell”, “Transformationskurve” o.ä. durchsucht, ergibt das das gar keinen Treffer. Bereitet das Skript überhaupt auf solche Aufgaben vor? Habt ihr mal Seitenangaben dazu?

[erdnadil]

Das ist in KE 1 von Finanzierung. Ich hab das aber eher durch Videos auf Youtube (Übungsaufgaben: Fisher Modell – FernUni Hagen) verstanden. Nach dem Lesen des Skripts war mir das nicht klar. Obwohl das System wirklich total einfach ist.

[Autor]

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