EA 4 SS2011 – Statistik Aufgabe 8

[Claudia (Mentorin)]

A) x=75,σ = 12

Für das 95%-Konfidenzintervalls erhält man die Grenzen zu [73.53; 76.47]

Also:

76,47 = 75 + 1,96* 12/Wurzel(n)

Dann ist Wurzel(n) = 16 und n=256

B) x = 75, σ = 12, n = 144, Konfidenzintervall [72.19; 77.81]

77,81 = 75 + z(1-a/2) *12/12

<=> 77,81 -75 = z(1-a/2)

also: z=2,81 oder alpha = 0,005 (muss man im Glossar nachgucken)

C) Ich nehm hier die t-Verteilung, weil ja sigma unbekannt ist

Einseitiges Konfidenzintervall für μ:

(X −t(n−1)* S/Wurzel(n) ; ∞ ).

Also ergibt sich für die untere Grenze:

75 – 2,492* 15/5 = 67,524

und für die obere Grenze unendlich

D) Hier muss auch wieder die untere Grenze brechnet werden, weil n>30 ist, gilt aber die Normalverteilung.

untere Grenze= 75 – 2,33 * 15/10 = 71,505

die obere Grenze ist wieder unendlich

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