Hallo Kristian,
Versuchen wir es einmal :)
Zu Aufgabe 1a)
Zeichnerisch gilt es den Cournot-Punkt zu bestimmen, also muss die Grenzerlösfunktion eingezeichnet werden, was recht einfach ist, sie schneidet die Ordinate im P-X-Diagramm dort, wo der Prohibitivpreis erreicht wird, also für x=0 und P=12.
Der Schnittpunkt auf der x-Achse liegt dort, wo die Hälfte zwischen dem Ursprung und der Preis-Absatz-Funktion erreicht ist.
Die Grenzkosten sind x, also eine Gerade im 45°-Winkel.
Der Grenzerlös ist gleich 12-2x, die Grenzkosten gleich x, also ist x*=4 und P=8
Zu Aufgabe 1b)
Die Konsumentenrente ergibt sich aus dem Dreieck für x* und dem Prohibitivpreis, also 12 abzüglich des gewinnmaximalen Preises P=8.
Also: KR=0,5* (12-8)*4
Die Produzentenrente verläuft unterhalb des Gleichgewichtspreises bis hin zu x*=4
Einverstanden soweit?
LG Claudia