Lineare Algebra Teil 1

Beschreibung

In dieser Vorlesung wird der erste Teil zum Thema Lineare Algebra behandelt. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Vektorrechnung. Nachdem die Grundlagen der zweidimensionalen Vektorrechnung geschaffen wurden, indem die Darstellung von Vektoren, die Rechenregeln und die Begriffe Linearkombination und lineare Unabhängigkeit eingeführt wurden, werden anhand von Beispielen das Skalarprodukt, die euklidische Norm und die Hessesche Normalform berechnet.

Daran schließt sich die dreidimensionale und n-dimensionale Vektorrechnung an. Auch hier wird grafisch und beispielhaft verdeutlicht, was man unter linearer Unabhängigkeit versteht, wie man die Orthogonalität prüft und wie man sich Hyperebenen erklären kann. Natürlich dürfen auch hier die Begriffe des Skalarprodukts und der Basis sowie der Dimension eines Vektorraums nicht fehlen.

Der Schwerpunkt innerhalb dieser Vorlesung wurde auf die Behandlung von Beispielaufgaben gelegt, die zudem durch Grafiken ausführlich aufzeigen, wozu die Rechnungen dienen sollen. Daher werden auch zum Schluss wie gewohnt zahlreiche klausurtypische Aufgaben besprochen, so dass der Teilnehmer eine Sicherheit und ein Gespür für die Aufgabenlösung entwickeln kann.

„Dieses Modul ist Teil unserer staatlich zugelassenen Fernlehrgänge.
Eine Anrechnung auf die Fernlehrgänge ist möglich.“
→ Geprüfte/r Wirtschafts­mathematiker/in (FSGU – 7272714)

Die Themenübersicht

Kapitel 1 – Zweidimensionaler Vektorraum

• 1.1 Einführung
• 1.2 Lineare Unabhängigkeit
• 1.3 Skalarprodukt
• 1.3.1 Übungsaufgaben
• 1.4 Hessesche Normalform

Kapitel 2 – n-dimensionaler Vektorraum

• 2.1 Einführung
• 2.2 Lineare Unabhängigkeit
• 2.3 Skalarprodukt
• 2.4 Übungsaufgaben
• 2.5 Zusammenfassung
• 2.6 Allgemeine Übungen