Optimierungsmethoden des Operations Research

65,90 *

Produktinformationen

  • inkl. Video (10h 22min)
  • Audiobook (MP3)
  • PDF-Skript (263 Seiten)

Beschreibung

Diese Vorlesungsreihe zu Operations Research des erfahrenen Dozenten Wolfgang Pinkas behandelt die Lineare Optimierung.

Die ThemenĂŒbersicht

1. Mathematische Grundlagen

  • 1.3 Gleichungssysteme, Ungleichungssysteme und Matrizen
  • 1.4 Lösung linearer Gleichungssysteme

2. Betriebswirtschaftliche Grundlagen

  • 2.1 Von der RealitĂ€t zum Modell
  • 2.2 Das klassische lineare Maximierungsmodell
  • 2.3 Grafische Darstellung im IR2
  • 2.4 Konvexe Punktmengen
  • 2.5 Prinzip des Simplexalgorithmus – grafisch

3. Wichtige Begriffe der linearen Optimierung

  • 3.1 Kanonische Form
  • 3.2 Umsetzung des Modells in ein Rechentableau
  • 3.3 ZulĂ€ssigkeit und OptimalitĂ€t

Im vierten Teil lauten die Einzelthemen:

4. Der Simplexalgorithmus

  • 4.1 Die Elemente des Simplextableaus
  • 4.2 Schritt 1 – PrĂŒfung auf OptimalitĂ€t und ZulĂ€ssigkeit
  • 4.3 Schritt 2 – Bestimmung der Pivotspalte und -zeile
  • 4.4 Schritt 3 – Berechnung der „neuen“ Pivotzeile
  • 4.5 Schritt 4 – Berechnung des neuen Tableaus
  • 4.6 Schritt 5 – PrĂŒfung auf OptimalitĂ€t
  • 4.7 Schritt 6 – Angabe der optimalen Lösung

4. Der Simplex-Algorithmus – Mathematische ErgĂ€nzungen und die Kreisregel

5. Interpretation des Optimaltableaus

  • 5.1 Was bedeuten die Tableauelemente?
  • 5.2 Erkennen von SonderfĂ€llen
    • 5.2.1 Mehrfachlösungen
    • 5.2.2 Degeneration und Entartung
    • 5.2.3 UnbeschrĂ€nkte Lösung
  • 5.3 Erkennen redundanter Restriktionen im Tableau

6. Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse

6.1 Zwei-Phasen-Simplexalgorithmus

Zum Schluss wird nach einer EinfĂŒhrung der Begriff der DualitĂ€t erlĂ€utert und es werden die Lösbarkeits- und Optimalitätskriterien diskutiert. Danach lernen Sie wie man das duale Problem aufstellt und einer Lösung zufĂŒhrt.

Danach wir die duale Simplexmethode erlĂ€utert und erklĂ€rt, intensiv anhand eines Beispiels eingeĂŒbt und gezeigt, wie man konkret das Verfahren anwenden kann.

Wie gewohnt wird alles der Reihe nach an ausfĂŒhrlichen Beispielen erlĂ€utert.

Hinweis: Von Wolfgang Pinkas können Sie auch weitere Produkte direkt beziehen:

“In der von mir erstellten Triologie

Problemstellungen und Lösungsmethoden aus der Graphentheorie

Mathematische Modelle in den Wirtschaftswissenschaften

EinfĂŒhrung in die Optimierung

habe ich meine Erfahrungen aus mentorieller TĂ€tigkeit seit 1983 im Fach Operations Research fĂŒr die FernuniversitĂ€t Hagen am Studienzentrum Hildesheim (bis 2010), dazu genutzt, die Lehrinhalte der Module

31801 Problemlösen in grafischen Strukturen

31811 Planen mit mathematischen Modellen

32621 Optimierungsmethoden des Operations Research

studentengerecht aufzubereiten und mit vielen Grafiken und ErlĂ€uterungen zu ergĂ€nzen, sodass das Studium des Lehrtextes und die Lösung von Klausuraufgaben gut gelingen kann.”

Zielgruppe

SchĂŒler und Studierende der Wirtschaftswissenschaft, Rechtswissenschaft, Sozialwissenschaften, Medizin, Psychologie, Wirtschaftsinformatik, Mathematik, Informatik, Biologie, Chemie, Physik. Diese Vorlesungen sind optimiert fĂŒr Studenten im Fernstudium. Sie können jedoch auch problemlos von SchĂŒler in Realschulen und Gymnasien sowie Studierenden anderer Unis, Fachhochschulen, Akademien und Berufsschulen gehört werden.

Schwierigkeitsgrad

  • AnfĂ€ngerlevel 2
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Voraussetzungen

Simplex-Algorithmus

Zusatzinformation

Dieses Videobook dauert 10h 22min. Außerdem erhalten Sie die Vorlesungsunterlagen zu ihrer persönlichen Vorbereitung. Sie erhalten 263 Seiten Skript zu diesem Videobook dazu.

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