Grundlagen Statistik Teil 6

Beschreibung

Zufallsvariablen und spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden in dieser Vorlesung ausführlich untersucht und an Beispielen verdeutlicht.
Nachdem der Begriff der Zufallsvariablen und die sogenannte Wahrscheinlichkeitsfunktion erläutert wurde und die Dichtefunktion sowie die Verteilungsfunktion beschrieben wurden, wenden wir uns den diskreten und anschließend den stetigen Zufallsvariablen zu. Auch die Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie der Erwartungswert, der Standardabweichung und die Varianz sowie Momente sind Inhalt dieser Vorlesung.

Zu den Funktionen von Zufallsvariablen zählen die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Funktion von Zufallsvariablen, der Erwartungswert und die Varianz einer Funktion von Zufallsvariablen sowie die Standardisierung von Zufallsvariablen.

„Dieses Modul ist Teil unserer staatlich zugelassenen Fernlehrgänge.
Eine Anrechnung auf die Fernlehrgänge ist möglich.“
→ Geprüfte/r Wirtschafts­mathematiker/in (FSGU – 7272714)

Auch zweidimensionale diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen kommen in der Vorlesung zur Sprache und werden wie gewohnt durch Beispiele intensiv erklärt. Die Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion zweidimensionaler Zufallsvariablen kann dabei grafisch wie auch rechnerisch in Klausuraufgaben eine große Rolle spielen, weshalb wir diesem Thema auch großes Gewicht schenken. Danach werden noch die Randverteilungen und bedingte Verteilungen sowie Parameter zweidimensionaler Verteilungen und die Varianz einer linearen Funktion besprochen.

Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind die Gleichverteilung, die Binomialverteilung und die Normalverteilung. Ihnen wir viel Raum in der Vorlesung gegeben, da sie zentrale Themen des Kurses Grundlagen der Statistik sind.
Auch die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die χ2-Verteilung (Chi-Quadrat-Verteilung) und die t-Verteilung (Student-Verteilung) sowie die F-Verteilung (Fisher-Verteilung) werden ausgiebig behandelt.