Zum Themenspektrum des Operations Research gehört es auch, innerhalb von Graphen optimale Ergebnisse zu finden. Fernstudium-Guide hat dazu ein Lehrskript entwickelt, mit dem es möglich ist, im Fernstudium die Inhalte dieses Moduls (Modul 31801)zu erarbeiten.

Begonnen wird dem gerichteten Graph, der die Zusammenhänge zwischen einzelnen Knoten verdeutlicht. Die Eigenschaft von Graphen wird anschließend ein Thema sein, genauso die Adjazensmatrix und die Inzidensmatrix. Auch die Richtung eines Graphen sowie spezielle Zuordnungen, die man bipartit nennt, sind Themeninhalte.

Um in Graphen minimale kürzeste Wege aufzufinden, bieten sich je nach Struktur verschiedene Algorithmen an. Dazu zählt einerseits der Kruskal Spannungsbaum, das Bellmann-Verfahren und das Dijkstra Verfahren. Etwas komplexer ist die Situation bei Kapazitätsengpässen, dann nutzt man das Ford Fulkerson Verfahren und den Out-Out-Kilter Algorithmus.

Die Vogel-Methode beispielsweise wird eingesetzt, um approximativ Rundreiseprobleme zu bewältigen. Auch andere effiziente Näherungsverfahren sind hier in der Lehreinheit vorhanden, etwa Simulated Annealing oder der genetische Algorithmus. All diese Inhalte werden anhand von Beispiele ausführlich behandelt.

Die Vorlesung kann hier unter dem Titel Problemlösen in graphischen Strukturen aufgerufen werden.