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FAQ der Fakultät zur Gültigkeit von Einsendearbeiten:

Bestandene Einsendearbeiten und damit eine durch sie erlangte Teilnahmeberechtigung an einer Modulabschlussklausur gelten über das Semester bzw. Studienjahr hinaus solange, wie das entsprechende Modul angeboten wird. Ihre Gültigkeit bleibt auch dann bestehen, wenn die Inhalte des Moduls zwischenzeitlich überarbeitet oder aktualisiert worden sind. Die Einsendearbeiten verfallen mit der Einstellung des Moduls.

Quelle: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/faq/ea.shtml

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@Lara Seidel: Der Wert 0,31 entspricht dem Schlusskurs der Aktie im Jahr 2020. Die Aktie ist aufgrund des Bilanzskandals und der folgenden Insolvenz der Wirecard auf sog. Pennystock-Niveau gefallen. Es ist also nicht irgendein fiktiver Wert, der in der Formel anders zu behandeln wäre als die weiteren genannten Werte. Übrigens könnte Aufgabe 3 c) auch durch Nachrichtenrecherche gelöst werden. Die Tagesschau z.B. nennt den Wert. Rechnen ist quasi gar nicht notwendig.

• Diese Antwort wurde geändert vor 2 Jahre, 11 Monate von svq79.

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Zwei allgemeine Empfehlungen, die für beide Threads (EA 1 und EA 2) gelten:

1. Üblich ist, eigene Lösungsvorschläge zu präsentieren, die dann diskutiert werden können. Würden auf die eingestellten Aufgaben lediglich Lösungen von anderen präsentiert, wäre die Einsendearbeit nicht mehr selbst bearbeitet.

2. Es ist sinnvoll, nicht die eigene Matrikelnummer und andere persönliche Daten zu veröffentlichen. Insofern wäre zu überlegen, die Anhänge noch einmal zu überdenken.

Sobald eigene Lösungsvorschläge vorliegen, können wir sehr gerne darüber diskutieren.

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Es handelt sich bei den Aufgaben mit x aus n möglichen Lösungen um Mehrfach-Auswahlaufgaben mit gewichteter Bewertung (1, 9, 10, 30, 60, 100 Punkte). Wahrscheinlich betrifft das die Hälfte der Aufgaben. Die andere Hälfte bzw. x% besteht aus Aufgaben mit genau 1 aus n Lösungen (0, 100 Punkte).

• Diese Antwort wurde geändert vor 3 Jahre von svq79.
• Diese Antwort wurde geändert vor 3 Jahre von svq79.

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Die finanzmathematischen Tabellen sind m.E. irreführend. Wenngleich das sicher von den Autoren so nicht intendiert war. In einer Klausur sind sie unbrauchbar, selbst in einer Open-Book-Klausur.

Es ist ratsam, allein die Formeln anzuwenden (und stur auswendig zu lernen). Zwar wird bei der Korrektur der Klausuren sehr (extrem) viel guter Wille gezeigt, aber darauf zu bauen ist nicht ratsam.

Beispiel Kapitalwert der Differenzzahlrungsreihe:
K_A,B = -1100+320/1,05-1180/1,05^2+2320/1,05^3 = 138,5703488

Die Abweichung im Nachkommabereich ist marginal. Wenn aber die Lösung mit zwei oder wie üblich mit vier Nachkommastellen anzugeben ist, dann besteht durchaus die Wahrscheinlichkeit, dass 138,52xx nicht mehr als korrekt gewertet werden könnte. Jedenfalls im Rahmen einer Einsendearbeit.

Beispiel Annuität der Investitionsalternative A:
e_A = (-2000+320*1-1,05^-3/0,05+2000/1,05^3)*0,05/1-1,05^-3 = 220

Die Annuität ist folglich Element der Natürlichen Zahlen. Und selbst bei Folgeberechnung anhand eines verkürzten und gerundeten Kapitalwertes ergeben sich die ersten vier Nachkommastellen zu Null.

Bei dem Zinsfuß der Investitionsalternative B erschließt sich die Rechnung überhaupt nicht. Zunächst stimmen die Zahlen nicht, denn die Anfangsauszahlung beträgt -900 und nicht -1000. Und selbst die Berechnung aufgrund der falschen Zahlen ist nicht korrekt.

Gehen wir die Berechnung mit der falschen a_0 einmal schrittweise durch:
1500/-(-1000) = 1500/1000
1500/1000 = 15/10 = 3/2 = 1,5
sqrt(1,5) = 1,224744871
1,224744871-1 = 0,224744871

Bei Aufgabe 3 ist die Annahme, dass die Kontostände für die Zeitpunkte t=0,1,2 der Unterlassensalternative vorliegen. Wir wissen also, wie der Endkontostand der jeweiligen Periode lauten wird. Das heisst, die Zinsen sind hier bereits jeweils enthalten.

Nun sollen wir berechnen, wie die Kontostände lauten müssten, wenn die Zahlungsvorgänge der Investition hinzukommen würden. Das ist in Periode t=0 sehr einfach, denn hier muss ja lediglich die Auszahlung vom Kontostand der Unterlassensalternative abgezogen werden.

In den nachfolgenden Perioden müssen die Zahlungsvorgänge der Investition dann zusätzlich jeweils verzinst werden. Wobei wohl die größte Schwierigkeit in Periode t=2 liegen dürfte. Denn hier braucht es schon ein gewisses erweitertes Verständnis von (Finanz-)mathematik.

Am besten ist hier wirklich, die Beispielrechnung im Kurstext analog zu verwenden und stur auswendig zu lernen – sofern keinerlei Interesse an der dahinterstehenden Mathematik besteht.

Da ich nicht an dieser Website beteiligt bin, kann ich auch guten Gewissens empfehlen, die hier angebotenen Materialien (z.B. Klausurlösungen) zu nutzen. Habe ich selbst auch getan. Die tragen zum Verständnis gelegentlich mehr bei, als die Kurstexte dies vermögen.

[svq79]

Ich will den Kommilitoninnen und Kommilitonen nicht vorgreifen, aber einige wenige Anstöße geben, die hoffentlich hilfreich sind.

Aufgabe 1)
Es haben sich marginale (aber durchaus entscheidende) Rundungsfehler eingeschlichen. Die Annuität A sollte bei korrekter Berechnung Element der natürlichen Zahlen sein. Zudem ist der interne Zinsfuß vertauscht. Derjenige von B ist größer als der von A. r_B > 16. Er errechnet sich, wie der von A, anhand der Kapitalwertfunktion.

Bei der Differenzzahlungsreihe gilt g_i – g_j = g_i,j. Daraus folgt, dass der Kapitalwert der Differenzzahlungsreihe ebenso hergeleitet werden kann. Somit sollte die Aussage 1 nochmals überdacht werden. Ebenso die Aussagen 3 und 4, die sich auch aus mathematischer Logik herleiten lassen. Am besten visualisiert man sich das Ganze einmal durch ein Kapitalwertdiagramm mit den Werten der Zahlungsreihen A und B.

Aufgabe 2)
Hier ist bei der letzten Annuität ein Tippfehler bzw. Zahlendreher enthalten.

Aufgabe 3)
Hier hilft am besten ein weiterer Blick in den Kurstext, da dort eine vollständige Beispielrechnung enthalten ist. Die Kontostände bei Alternative A sollten lauten: 1000, -1440, 2072.

Der Kapitalwert A ist unplausibel.

Da der Endwert die Vermögensdifferenz im Vergleich zur Unterlassensalternative im Zeitpunkt T darstellt, muss der EW_A 2072-2000=72 lauten. Eine Berechnung mittels der Formel ist hier definitionsgemäß gar nicht notwendig und dient lediglich der Ergebnisprüfung. Insofern sollten auch die Aussagen zu den Endwerten nochmals überdacht werden.

• Diese Antwort wurde geändert vor 3 Jahre, 1 Monat von svq79.

[svq79]

Kapitalwert bei unterschiedlichen Periodenzinsfüßen:

K_A=-a0+200/1,02+390/(1,02*1,03)+460/(1,02*1,03*1,04)+220/(1,02*1,03*1,04*1,05)
K_B=-a0+420/1,02+210/(1,02*1,03)+480/(1,02*1,03*1,04)

Kapitalwert einer unendlichen nachschüssigen Rente:

K=-1800+108/0,01

[svq79]

Never mind. Es wurden auch die Annuitäten als korrekte Lösungen anerkannt. Die „Panik“ war überflüssig.

[svq79]

Ja, man hätte entsprechend auch den Annuitätenfaktor aus der Tabelle entnehmen können. Es war eine Open-Book-Klausur, alle gedruckten Materialien waren zugelassen. Wenn die Punkte über das Bestehen entscheiden, dann sollte man durchaus versuchen, da nachzuhaken. Man sollte sich aber keinen allzu fantastischen Illusionen über die Erfolgschancen hingeben.

[svq79]

Das wäre möglich, wenn der Rechenweg gefragt wäre, so wie in den Präsenzklausuren. Hier war aber allein das Ergebnis gefragt. Auf die Annuität könnte man auch durch Nutzung einer Annuitätenfaktor-Tabelle gekommen sein, ohne überhaupt gerecchnet zu haben. Da sehe ich eher geringen Spielraum.

[svq79]

Der Annuitätenfaktor ANF ergibt sich zu r/(1-q^-T). Also dem Teil des Terms, mit dem der Kapitalwert multipliziert wird. Ich habe in der Klausur leider auch vollkommen überlesen, dass der ANF und nicht e gesucht ist. Und das, obwohl ich mich noch darüber gewundert habe, dass die Annuitäten so schön rund sind. Vier vollkommen unnötig verschenkte Punkte.

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