[Annelie99]

Da komme ich jetzt auf
$$K = (2*3^{3/5} + \frac{3}{3^{3/5}})*Q$$.

[Annelie99]

So und dann ist

$$K=6*\frac{Q*3^{3/5}}{3} + 9*\frac{Q}{3*3^{3/5}}$$

[Annelie99]

Wenn 3C= L ist, dann ist
$$Q=3*(3C)^{2/5}*C^{3/5} = 3*3^{2/5}*C$$
Also ist
$$C = \frac{Q}{3*3^{2/5}}$$

Umgekehrt ist L=C/3, dann ist
$$Q=3*(L)^{2/5}*\frac{L^{3/5}}{3^{3/5}} = \frac{3L}{3^{3/5}}$$
Also ist
$$L = \frac{Q*3^{3/5}}{3}$$

[Annelie99]

Aufgabe 4:

A) Falsch.
Im Kostenminimum ist das Verhältnis der Faktorpreise gleich dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten.
Dann ist
$$\frac{6}{9}=\frac{3*2*L^{-3/5}*C^{3/5}}{3*C^{-2/5}*L^{2/5}}$$
Das sind dann 6/9 = 2C/L.
Dann ist C/L = 3/9 = 1/3

B) Richtig. Das gilt ja immer.

[Annelie99]

Aufgabe 3:

Erstmal lautet die Produktionsfunktion Q = min(M/2, A).

A) Falsch. Es ist eine linear-limitationale Produktionsfunktion.

B) Richtig. Linear-limitationale Produktionsfunktionen sind doch immer linearhomogen.

C) Richtig. siehe oben.

D) Falsch. siehe auch oben.

E) Richtig. Es ist K = 0,2A + 0,03M = 0,2Q + 0,03*2*Q = 0,26Q

[Annelie99]

Aufgabe 2:

A) Falsch. Wenn konstante Skalenerträge, dann ist h=1.

B) Richtig. Sinkende Skalenerträge sind es dann, wenn h kleiner ist als Ein.

C) Falsch. Denn ist Q=L*C, dann hat man auch streng monoton steigende Produktionskurven.

D) Falsch. Wenn die Produktionsfunktion linear ist, dann gibt es doch gar keinen Engpassfaktor! Sowas gibts nur bei limitationalen Produktionsfunktionen.

E) Richtig. Die Grenzproduktivitäten sind positiv, aber abnehmend.

[Annelie99]

Einige Lösungen habe ich schon.

Aufgabe 2
A) und B) ist richtig. Die Axiome des Rationalverhaltens gelten alle.

C) ist falsch. Wenn es sich um eine starke Präferenzordnung handelt, dann sind die Indifferenzkurven immer nur ein Punkt. Aber das ist hier nicht so. Denn zwischen (2,4) und (4,2) ist der Entscheider ja indifferent.

D) richtig, weil 8 größe als 7 ist.

E) Falsch. Die Indifferenzkurven verlaufen zuerst waagrecht und fallen dann senkrecht herunter.

[Annelie99]

Aufgabe 4a:

Durch die suzessive Abnutzung von Potentialfaktoren entstehen Kosten, die den betrieblichen Wertverkehr des Anlagevermögens erfassen und auf die verschiedenen Nutzungsperioden verteilen. Das sind Abschreibungen.

Aufgabe 4b:

a(t) = a_0 / n = 300.000/10 = 30.000 GE

Aufgabe 4c:
a(t) = (300.000 – 30.000)/10 = 27.000 GE

Aufgabe 4d:
d= 300000/(1+2+3+4+5) = 20.000 GE

a(1)=100.000
a(2)=80.000
a(3)=60.000
a(4)=40.000
a(5)=20.000

Entsprechend sind die Restbuchwerte 200.000 (t=1), 120.000 (t=2), 60.000 (t=3), 20.000 (t=4) und 0 (t=5).

[Annelie99]

Aufgabe 3a:
Zunächst sind die Deckungsspannen zu berechnen:

Deckungsspanne Produkt 1: 120 – 8*5 – 4*11 = 36.
Deckungsspanne Produkt 2: 140 – 5*5 – 8*11 = 27.

Beide Produkte sind zu produzieren, weil die Deckungsspannen positiv sind.

Aufgabe 3b:
Die Kapazitätsbeanspruchungen der Rohstoffe A und B kann man fr beide Produkte berechnen:
y_Rohstoff A = 8*100 + 5*200 = 1800 > 1600, also kein Engpass bei Rohstoff A.
y_Rohstoff B = 4*100 + 8*200 = 2000 < 1100, also ein Engpass bei Rohstoff B.

Aufgabe 3c:
Wegen des Engpasses bei Rohstoff A können nicht beide Produkte in der maximal möglichen Absatzmenge hergestellt werden. Die absolute Deckungsspanne je Erzeugniseinheit ist dann nicht mehr ein Entscheidungskriterium, welche Mengen herzustellen sind. Die relativen Deckungsspannen berücksichtigen den Engpass, indem man den Quotienten der Deckungsspanne je Erzeugniseinheit und des Faktorbedarfs je Erzeugniseinheit berechnet:

relative Deckungsspanne = DS / Faktorbedarf beim Engpass.
Konkret rechnet man also
relative DS1 = 36/8 = 4,5
relative DS2 = 27/5 = 5,4

Da die relative DS bei Produkt 2 höher ist, wird das zuerst gefertigt mit 200 Mengeneinheiten, das ist genau die maximal mögliche Absatzmenge. Dafür werden 1.000 Faktoreinheiten des Rohstoffs A benötigt. Die restlichen 600 Faktoreinheiten des Rohstoffs A setzt man für die Herstellung von 75 ME des Produktes 1 ein:
75 Mengeneinheiten von Produkt 1 mal 8 Faktoreinheiten des Rohstoffes A = 600 Faktoreinheiten von Rohstoff A.

Grenzprodukt ist Produkt 1:
x1 = 75 ME und x2 = 200 ME.

Gesamtdeckungsbeitrag GDB = 36 · 75 + 27 · 200 = 2.700 + 5.400 = 8.100 Geldeinheiten (GE).

Gewinn = 8.100 – 6.000 = 2.100 GE

[Annelie99]

Aufgabe 2a:
Die Linien gleicher Ausbringungsmenge, welche durch verschiedene Faktoreinsatzmengenkombinationen darstellbar werden, nennt man Isoquanten.

Aufgabe 2b:

Die Isoquantengleichungen sind
$$M=\frac{M}{4r_1^2}$$
und
$$M=\frac{M-3r_1}{2}$$

Aufgabe 2c:
Es gibt drei Bereiche:

Die beiden gestrichelten Bereiche sind ineffiziente Faktoreinsatzmengenkombinationen, will man die Menge M herstellen. Das sieht man daran, dass man statt der Kombination P alle Kombinationen zwischen P2 und P1 wählen kann, um M herzustellen. All diese Kombinationen (außer P2) bedeuten jedoch, dass man von beiden Faktormengen weniger benötigt um den gleichen Output M zu bekommen. In in P2 könnte man mit weniger des Faktors 2 produzieren.

Technisch effiziente Faktoreinsatzmengenkombinationen können sich deswegen nur im fallenden Segment der Isoquante, also im Kurvenverlauf von P1 nach P3 finden lassen, will man die Menge M herstellen. Diesen Bereich erkennt man an der waagrechten und senkrechten Linie (Tangente). Darin ist es möglich zu substituieren, also eine Menge eines Faktors zu reduzieren und die Menge des anderen Faktors zu erhöhen, wobei der Output gleich bleibt. Man nennt das deswegen auch Substitutionsgebiet.

Durch die Kostentheorie wird dem Mengengerüst der Produktionstheorie noch ein Wertgerüst hinzugefügt. Dann wäre man in der Lage zu sagen, welche Kombination der Faktormengen es ermöglicht, die fest vorgegebene Menge M kostenminimal zu produzieren.

[Annelie99]

Hi Daniela,

ich habe über die Elemente-Ressourcen nichts mehr geschrieben. Das geht doch definitiv zu weit. Ich glaube, dass die Sachen auf S.59f ausreichen.

LG Annelie

[Annelie99]

Hi Flanello,

Also ich denke, dass man in Wirtschaftsmathematik mit am meisten üben muss. Die Klausuren sind zwar machbar, aber eben nur, wenn man ziemlich gut vorbereitet ist. Ich würde mir mindestens bis 2010 die alten Klausuren laden und dann alle durchrechnen, dann mit den Klausurlösungen vergleichen.

Dort wo du dann Schwächen findest musst halt nacharbeiten. Aber wahrscheinlich kommst du so am schnellste voran. Hast du denn arge Defizite?

LG

[Annelie99]

Zu Aufgabe 8:

Um herauszuarbeiten, ob der F die Vertretungsmacht hatte, muss man zunächst bemerken, dass F eine Generalvollmacht erteilt wurde, solange A nicht anwesend ist.
Diese Generalvollmacht bezieht auch den Verkauf des TV-Geräts mit ein. Das ist also der Grund, weshalb A richtig sein muss.

B ist richtig, weil aus der Generalvollmacht eben nicht folgt, dass die Beschränkungen des §181 BGB für dieses Rechtsgeschäft nicht gelten sollen.

Zu D und E: Insichgeschäfte sind nach §181 BGB unzulässig, es sei denn es liegt eine Befreiung durch die Generalvollmacht vor. Hier greift nun §164 Abs. 1 BGB. Die Wirkung des Rechtsgeschäfts tritt ein, da es unerheblich ist, ob F direkt als Käufer aufgetreten wäre.

[Annelie99]

Zu Aufgabe 6:
Was ist eine Vollmacht? Das ist eine Willenserklärung, die empfangsbedürftig ist. Eine Formvorschrift muss nicht gelten. Durch §174 BGB ist geregelt, dass man eine Vollmacht bei Zurückweisung weiterbestehen lassen kann. Dann ist das zugrunde liegende Rechtsgeschäft unwirksam.

E muss noch falsch sein, weil es sich gar nicht um eine Vollmachterteilung handelt

Zu Aufgabe 7:
A) muss falsch sein, denn N tritt als Bote für einen anderen auf und gibt dessen Willenserklärung weiter.
C) muss auch falsch sein, die Kassiererin ist eine Stellvertreterin des Unternehmenseigentümers.
E) ist auch falsch, der Widerruf sorgt ja nicht dafür, dass das Rechtsgeschäft ansich unwirksam ist. Die Vollmachterteilung war ok.

[Annelie99]

Aufgabe 6:

A, B, C, D sind richtig!

Aufgabe 7:

B und D stimmen

Aufgabe 8:
A, B und E sind richtig

Aufgabe 9:
Nur D ist richtig

Aufgabe 10:
Nur B ist richtig

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