Hallo Tanja,
In der Beispielaufgabe haben wir Y_K = 1/sqrt{K^*} =i. So, nun setzen wir mal ein: Ist der Zins bei 1, dann muss K=1 sein, anders gehts ja nicht.
Ist der Zins bei 2, dann haben wir Y_K = 1/sqrt{K^*} =2. Das Ding können wir nach K umstellen, aber das würde ich hier gar nicht machen, sondern einfach mal annehmen (!), Kwäre gleich 1/4.
Dann müssen wir also schreiben: Y_K = 1/sqrt{1/4}. Die Wurzel von 1/4 ist 1/2, denn man zieht die Wurzel von 1 und teilt durch die Wurzel von 4. Also haben wir Y_K = 1/ 1/2. Darum gehts jetzt noch.
1 durch 1/2 muss gleich 2 sein, denn 2* 1/2 = 1.
Also: Wenn K=1/4 ist, muss i = 2 sein, anders gehts (im Optimum) nicht.
Und jetzt zusammengefasst:
Vorher: i = 1, K =1
Nachher: i=2, K= 0,25
Also: Zins steigt, K sinkt.
Schon besser?
LG Rolf
