Lösungsweg Klausur SS19 Aufgabe 41

[Cindy]

Hallo :)
Ich sitze grad an der Aufgabe 41 der Klausur aus dem Sommersemester 2019 dran und komme nicht auf die vorgegebene Lösung von 6750.

Ich habe eine Umsatzerlös-Funktion U(x1, x2) aufgestellt und mittels einer Lagrange-Funktion ein LGS aufgestellt und eine Lösung für x1 und x2 berechnet. Wenn ich die in die U-Funktion einsetze komme ich auf einen Wert von 23750.

Kann mir jemand helfen und vielleicht einfach nur sagen was die Lösungen für x1 und x2 sind um zu kontrollieren ob mein Fehler da liegt?

Liebe Grüße
Cindy

[Skywalker]

Hey Cindy, die korrekten Werte sind x1 = 10 und x2 = 30.
Wie hast du denn in der Lagrange-Funktion abgeleitet und umgestellt? Hab mich damit am Anfang auch etwas schwer getan.

[Cindy]

Danke! Das heißt ich hab schonmal die x-Werte falsch.
Also: Ich habe die Lagrange-Funktion partiell abgeleitet und bin dabei auf folgende Ableitungen gekommen:

Nach x_1: -2x_1 + 250 + 2λ = 0
Nach x_2: -2x_2 + 175 + λ = 0
Und weil in einem Beispiel auch nach λ abgeleitet wurde:
Nach λ: 2x_1 + x_2 – 50 = 0

Ist das so richtig?

[Cindy]

Oh man, ich weiß nicht wieso, aber ich habe plötzlich die richtigen x-Werte raus :D
Habe einfach nochmal ein neues LGS aufgestellt und von vorne angefangen und plötzlich hat alles gepasst.

Vielen Dank für die richtigen x-Werte und die schnelle Antwort!

[Skywalker]

Sehr gerne und freut mich, dass es noch eine kleine Erleuchtung zu solch später Stund gab. ;)

Allen noch fröhliches Lernen.. nächste Woche gehts los.

[Autor]

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