Lösungen Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 3 WS16/17 Fernuni Hagen

[Annelie99]

Hallo,
da es das Thema noch nicht gibt, lege ich es mal an. Meine Lösungen zur Einsendearbeit zum Modul 31041 Theorie der Marktwirtschaft für das WS 2016/2017. Dabei geht es um die Einsendearbeit zur KE 3 an der Fernuni Hagen.

Abgabedatum ist spätestens am 01.12.2016.

Aufgabe 1:
A) Falsch. Der Homogenitätsgrad ist 2. Dann sind es steigende Skalenerträge.

B) Falsch. Man kann ja jeweils Wurzel(Lambda) ausklammern. Dann ist der Homogenitätsgrad ja 0,5.

C) Richtig. Denn wenn man Lambda ausklammert, dann hat man:
$$k*L+k*C+K*L*k*C = k*(L+C) + k^2*(L*C)$$
Also kann man das k ja nicht ausklammern weil einmal hoch Eins und einmal hoch 2.

D) Richtig. In der eckigen Klammer kann man Lambda hoch p ausklammern. Das ist dann wegen “hoch 1/p” vor der eckigen Klammer Lambda hoch 1:

$$3*(0,3*(kL)^{-p} + 0,7*(kL)^{-p})^{-1/p}$$
$$= 3*((k)^{-p} * (0,3*(L)^{-p} + 0,7*(L)^{-p}))^{-1/p}$$
$$= 3*k^{-p*-1/p}((0,3*(L)^{-p} + 0,7*(L)^{-p}))^{-1/p}$$

E) Richtig. Denn Y(Q) = e^Q -1 ist streng monoton steigend und es ist Y(0)=0. Das ist eine linear-homogene Produktionsfunktion, wenn Y=C+L ist.

[Annelie99]

Aufgabe 2:

A) Falsch. Wenn konstante Skalenerträge, dann ist h=1.

B) Richtig. Sinkende Skalenerträge sind es dann, wenn h kleiner ist als Ein.

C) Falsch. Denn ist Q=L*C, dann hat man auch streng monoton steigende Produktionskurven.

D) Falsch. Wenn die Produktionsfunktion linear ist, dann gibt es doch gar keinen Engpassfaktor! Sowas gibts nur bei limitationalen Produktionsfunktionen.

E) Richtig. Die Grenzproduktivitäten sind positiv, aber abnehmend.

[Annelie99]

Aufgabe 3:

Erstmal lautet die Produktionsfunktion Q = min(M/2, A).

A) Falsch. Es ist eine linear-limitationale Produktionsfunktion.

B) Richtig. Linear-limitationale Produktionsfunktionen sind doch immer linearhomogen.

C) Richtig. siehe oben.

D) Falsch. siehe auch oben.

E) Richtig. Es ist K = 0,2A + 0,03M = 0,2Q + 0,03*2*Q = 0,26Q

[Annelie99]

Aufgabe 4:

A) Falsch.
Im Kostenminimum ist das Verhältnis der Faktorpreise gleich dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten.
Dann ist
$$\frac{6}{9}=\frac{3*2*L^{-3/5}*C^{3/5}}{3*C^{-2/5}*L^{2/5}}$$
Das sind dann 6/9 = 2C/L.
Dann ist C/L = 3/9 = 1/3

B) Richtig. Das gilt ja immer.

[Annelie99]

Wenn 3C= L ist, dann ist
$$Q=3*(3C)^{2/5}*C^{3/5} = 3*3^{2/5}*C$$
Also ist
$$C = \frac{Q}{3*3^{2/5}}$$

Umgekehrt ist L=C/3, dann ist
$$Q=3*(L)^{2/5}*\frac{L^{3/5}}{3^{3/5}} = \frac{3L}{3^{3/5}}$$
Also ist
$$L = \frac{Q*3^{3/5}}{3}$$

[Annelie99]

So und dann ist

$$K=6*\frac{Q*3^{3/5}}{3} + 9*\frac{Q}{3*3^{3/5}}$$

[Annelie99]

Da komme ich jetzt auf
$$K = (2*3^{3/5} + \frac{3}{3^{3/5}})*Q$$.

[David]

Hi, sag Annelie wie bist du auf A1) A) gleich 2 gekommen. Kann das nicht nachvollziehen? Danke!

[Melanie Hentschel]

Hallo!

Bei Aufgabe 4 sind aus meiner Sicht auch die Antworten C und E richtig. Bei der Berechnung habe ich mich an die Klausurlösungen gehalten.

Was sagt ihr zur Aussage A der Aufgabe 5? Mich irritiert hier das “… gilt auch …”.

[ManGlo]

Hallo zusammen: Ich komme auf folgende Ergebnisse:
Aufgabe 1)
A-richtig
B-falsch, denn es liegt h=1/2 vor
C-richtig, denn lamdba(L+C+lamdaL*C) ist ungleich Lambda*(Q(L,C))
D-richtig
E-richtig

Aufgabe 2)
A-Falsch
B-Richtig
C-Falsch
D-Richtig
E-Richtig

[Alex]

Aufgabe 4 falsch abgeleitet.

2/5*3*L^-3/5*C^3/5
——————————-
3/5*3*L^2/5*C^-2/5

C/L=1 C=3Q L=3Q

K=6*Q/3+9*Q/3=5Q

[Marc]

Hat schon jemand mit 5 begonnen?

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