Lösungen Einsendearbeit Investition WS16/17 Fernuni Hagen

[FSGU Betreuer]

Hallo,

hier könnt ihr die Einsendearbeit zum Modul 31021 Investition und Finanzierung für das WS 2016/2017 diskutieren. Dabei geht es um das Teilmodul 40520 Investition an der Fernuni Hagen.

Abgabedatum ist spätestens am 05.01.2017.

[Ulf22]

Aufgabe 1:

a) Die Zahlungsreihe lautet

Im Zeitpunkt t=0 die Auszahlung -340.000

In den Zeitpunkten t=1 bis t=19 die Einzahlungen +32.000

Im Zeitpunkt t=20 die Einzahlung 432.000

b) Der Kapitalwert wird über den Rentenbarwertfaktor berechnet:

$$C= -340.000 + 32.000 * RBF (20 Jahre; 9,5%)$$
$$ + 400.000 * 1,095^{-20}$$
$$C= -340.000 + 32.000 *\frac{1-1,095^{-20}}{0,095}+ 400.000 * 1,095^{-20}$$
$$C= 7125,707299$$

Die Investition ist immer dann vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv ist. Das ist hier der Fall.

[Ulf22]

Aufgabe 2a und b:

Für den internen Zinsfuß der Investitionen und Finanzierungen hat man die Formel:
$$C = g_0 + \frac{g_1}{q} = 0$$
Dann ist der interne Zins r gleich:

$$r = – \frac{g_1}{g_0} = 0$$

Danach muss man die jeweiligen Investitionen in eine Rangfolge bringen. Dazu dividiert man die Einzahlung durch die Auszahlung:

Investition 1: 30% (= 1,3 = 468/360)

Investition 2: 60%

Investition 3: 45%

Investition 4: 16,67%

Damit hat man die Rangordnung: Investition 2 vor 3 vor 1 vor 4.

Bei den Finanzierungen teilt man die Auszahlung durch die Einzahlung und dann nimmt man zunächst die günstigste Finanzierung:

Finanzierung 1: 17,5% =(282/240)

Finanzierung 2: 5%

Finanzierung 3: 25%

Finanzierung 4: 42,5%

Die Rangordnung lautet dann Finanzierung 2 vor Finanzierung 1 vor Finanzierung 3 vor Finanzierung 4.

Aufgabe 2c:
Es werden die Investition 2, 3 und 1 durchgeführt. Finanziert werden sie mit Finanzierung 2 und 1. Das Grenzobjekt ist Finanzierung 3, diese wird mit 75% durchgeführt (288/384).

Der Grenzzinsfuß ist dann bei 25%.

[Ulf22]

Aufgabe 3a:

Der Kontostand am 31.12.2018 ist gleich 265.635,3324 €:
$$Kontostand = 150.000 ∙ 1,085^2 ∙ 1,1^2 ∙ 1,115^2$$

Aufgabe 3b:

Hier muss man von einem fixen Annuitätswert x ausgehen, der jeweils abgezinst wird:

$$150.000 = \frac{x}{1,07}+\frac{x}{1,07*1,09}+\frac{x}{1,07*1,09*1,11}= x*2,56443539$$
Das kann man umstellen:
$$x= \frac{150.000}{2,56443539}=58.492,4094€$$

[Ulf22]

Aufgabe 4:

mit den 12,5% als Zinssatz bekommt man einen Kapitalwert von -12,3621. Damit ist das Projekt nicht vorteilhaft, sondern nachteilig und wird natürlich nicht durchgeführt:

$$C = -140 – 81*1,125^{-1} – 18*1,125^{-2} +72*1,125^{-3} +216*1,125^{-4}$$

[AliBB]

Hallo Ulf22,

ich vergleich gerade Aufg. 1 mit deiner. Leider kann ich bei deinem Lösungsweg nicht nachvollziehen wieso du die Produkte -340T xX und +400T aufrechnest? wieso machst Du das? leider habe ich diesen Vorgang weder im Skript noch im Internet gefunden. Des Weiteren berücksichtigst du die 8% der Anleihe gar nicht. Eigentlich wird ja genau nach dieser und dem Verhältnis zum “Finanzmarkt” gefragt.
Über Deine Erklärung freue ich mich.
Vielen Dank und viele Grüße

[FSGU Betreuer]

Hallo AliBB,

vielleicht eine kleine Anregung:
Wenn man 340.000€ anlegen kann, so kann man das in Relation zu den 85.000€ setzen.

Denn 100.000 / 85.000 = x / 340.000. Also ist x = 400.000. Das ist damit der Nominalwert der Anlage. Darauf 8% sind 32.000

viele Grüße
Team Fernstudium Guide

[AliBB]

Hallo zusammen
Kann mir jemand 2 c näher erläutern. Irgendwie macht es nicht klick. Ich habe es bereits versucht graphisch zu löschen, aber hier kam ich leider nicht weiter.

Zu Aufgabe 4 komme ich zu einem anderen Ergebnis:

Investition
Zahlungsreihe g -500 +45 +135 +180 +315
Darlehen +360 -90 -90 -90 -90
Zins von Restschuld -36 -27 -18 -9
Saldo I -140 -81 +18 +72 +216
Sollzins -17,5 -10,125
Habenzins +2,25 +9 +27
Saldo II -157,5 -91,125 +20,25 +81 +243
Saldo III = +95,625

Über Feedback freue ich mich.

Vielen Dank.

[Julia]

Hallo AliBB,

in der Aufgabe 2c muss man DEAN-Modell anwenden.

Die ähnliche Aufgabe mit der Lösung gibt es unter folgendem Link:

[Julia]

http://www.fernuni-hagen.de/IWW/fileadmin/user_upload/Aufbaustudium_NEU_100426/Loesungen/Gruendungscontrolling_Musterklausur_2_Loesung.pdf

[Julia]

Das optimale Budget beträgt 660.

[AK142]

Ich habe bei Aufg. 4 Einen Kapitalwert von:

Berechnung Kapitalwert:
-140 + (-81)*1,125^-1+18*1,125^-2+ 72*1,125^-3+216*1,125^-4
= -11,4733

@Ulf22 : es sollte meiner Meinung nach + 18 heißen, da auf 500 EUR im zweiten Jahr +135 EUR Ausschüttung erfolgen – 90 EUR Darlehen und -27 EUR Zinsen auf die Restschuld

+135 -90 -27 = + 18

Gebt gerne Euer Feedback dazu.

[anja reger]

Hallo Zusammen,
auch ich möchte noch mal auf die Aufgabe 1 eingehen. Was die Zahlungsreihe angeht, bin ich mit euch einig.
Was ich jedoch in Fall b gemacht hätte, ist die Anlage zu 9,5 von 340 für 20 Jahre mit der Anleihe zu 8 Prozent verglichen. Warum hier der KW der Anleihe mit dem Zinssatz 9,5 berechnet wird, verstehe ich nicht.
kann mir jemand das erklären?
Danke

[Brigitte R]

Bin bai 1 auch so vorgegangen, dass ich die Ableihe in t0 =-340000 aber die Zinsen 8% für 400000 berechnet habe. Bei b) dann der Vergleich gegenüber Anlage zu9,5%

[Sümeyra Mutlu]

hallo, kurze frage bei 3b) ich bekomme bei diesem rechenvorgang =x/1,07+x/1,07∗1,09+x/1,07∗1,09∗1,11=x∗3,53 raus hab ich mich da verrechnet? bzw. wie bekommt man die 2,56444?

danke mal im voraus lg

[Autor]

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