Lösungen Einsendearbeit Investition 40520 WS15/16

[dani]

Hallo

In dieser Beitragsfolge geht es um die Einsendearbeit zum Kurs 40520 Investition, der als Teil des Moduls 31021 Investition und Finanzierung an der Fernuni Hagen angeboten wird.

Die Einsendearbeit ist spätestens am 08.01.2016 einzureichen, sie bezieht sich also auf das WS2015/16.

Hier kann man die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

liebe Grüße
Daniela

[Stefan]

Aufgabe 1a)

Für Ca erhalte ich 10.800/121 = 89,2562
Für Cb komme ich auf 99,7746

Dann ist die Annuität von a:

$$Ann_a = \frac{10.800}{121} * \frac{1,1^2 * 0,1}{1,1^2 -1} = 51,4286$$

Und die Annuität von b ist 13280/331 = 40,1208

B wird gewählt, höherer positiver Kapitalwert. Annuität taugt nicht als Entscheidungskriterium, weil man unterschiedliche Laufzeiten hat.

[Stefan]

Aufgabe 1b)

Für den Endwert von A ergibt sich

$$\frac{10.800}{121}* (1,1)^2 = 108$$

Für den Endwert von B ergibt sich

$$ 99,7746* (1,1)^3 = 132,80$$

[Stefan]

Aufgabe 1c)

Die Alternative A ist dann gegenüber B vorzuziehen, wenn die folgende Ungleichung gilt:
1120*(1+i) >= 180 * (1+i) + 1048
umgeformt isr dann
(1120-180)*(1+i) >= 1048

also ist i => 262/235 bzw. größergleich 11,4894 %

[Stefan]

Aufgabe 1d)

Für den Kapitalwert von C hat man 19.125/169 = 113,1657 und für den Kapitalwert von D ergibt sich 110,0364.

Schließen sich die beiden Investitionsalternativen nicht aus, dann macht es Sinn beide zu unternehmen, denn sie haben beide einen positiven Kapitalwert. Im Fall, dass nur eines der beiden durchegführt werden kann wird C gewählt, weil es einen höheren Kapitalwert als D hat.

[Stefan]

Aufgabe 1e)

zuerst einmal errechnet man die beiden Kapitalwerte zu:

C_c = 93,9768 und C_d = 96,3492

Wie auch bei d) gilt: Beide durchführen, wenn es möglich ist. Ansonsten das durchführen, was den höheren Barwert hat, also D.

[Stefan]

Aufgabe 1f)

Bei Objekt C hat man eine Laufzeit von 2 Perioden. Die Zinsänderung auf 6% hat dann keine Auswirkung auf den Kapitalwert, er bleibt bei C_c = 113,1657.

Wegen C_D = 110,0364 in Teil d) ist der Kapitalwert kleiner. Wenn nun der Zins in Periode 3 steigt, dann wird die Einzahlung aus t=3 stärker abgezinst. Damit muss aber D einen geringeren Kapitalwert haben als in Teil d). Damit ergibt sich also die Vorteilhaftigkeit für Alternative C, weil C_c > C_d nun gilt.

[Stefan]

Aufgabe 2a)

Die Transformationsgerade ist eine fallende Linie. Man zeichnet den Schnittpunkt mit der Y-Achse bei 2400 ein (das ist die C1-Achse) und den Schnittpunkt mit der x-Achse (der C0-Achse) bei 2000.

Das optimale Sachinvestitionsvolumen ist dann 2000, also auf der x-Achse das Teilstück vom Nullpunkt bis zum Schnittpunkt der Transformationsgerade.

[Stefan]

Aufgabe 2b)

Das optimale Sachinvestitionsvolumen berechnet man über den Kapitalwert:

C = -2000 + 2400/1,1 = 181,8182 >0

Weil positiv, ist die Investition vorteilhaft und wird komplett durchgeführt.

Für den Zins r ergibt sich:

r = e1/a0 – 1 = 2400/2000 – 1 = 0,2 = 20%

Die Geldanlage kommt damit nicht in Frage, da der interne Zins größer ist als der Haben-Zins, aber die Kreditaufnahme könnte infrage kommen.

Wichtig ist: Die Zinsgerade ist flacher als die Transformationskurve und die Sachinvestition ist komplett vorteilhaft. Also werden 2000 investiert, siehe a).

[Stefan]

Aufgabe 2c)

Für die Zinsgerade gilt:

C1 = e1 – Steigung*(Konsum A = 0 – (Ek-Investitionsvolumen) oder

C1 = 2400 – 1,1*(C0 – 0 ).

Die Steigung der Zinsgerade ist -1,1.

C0_max ist dann EK + K = 24000/1,1 = 2181,8182.

Falls es in A=0 kein Konsum gibt, dann ist C0=0 und C1=2400, der Nutzen ist 2400.

Falls es in A=0 einen Kredit gibt, dann ist C1= 2400 – 1,1 *100 = 2290
Dann ist U2 = 100 + 2290 = 2390 und damit weniger als im ersten Fall.

Der optimale Konsumplan ist also C0=0 und C1=2400 mit dem maximalen Nutzen von 2400.

Die Indifferenzkurven verlaufen linear fallend= C1=U-C0.

[Stefan]

Aufgabe 2d)

Der Kapitalwert ist -2000 + 2400/1,1 = 181,8182.
Das ist der Konsumüberschuss in t=0, wenn man die Rückflüsse zur Kredittilgung verwendet.

Hinweis vom FGuide-Team: Wir haben die obige Stelle beim Kapitalwert bearbeitet, Stefan ist hier ein Fehler unterlaufen.

[Ulf22]

Ich lade mal die grafik zur 2d hoch:

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[Mark Milovanov]

ich komme leider nicht ganz mit deiner Lösung von 1f) mit.

Die Zahlungsreihe, die zwei Perioden dauert, wird doch von der Änderung der Zinssätze voll betroffen:

1d) 1. Jahr 4%, 2. Jahr 6%
1f) 2. Jahr 4%, 2.Jahr 4%

bei 1f) wird doch im 2. Jahr anders auf- oder abgezinst, deshalb müsste der Kapitalwert sich doch auch ändern. Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler? In Einführung WiWi lag mir das eigentlich ganz gut :D

[FS]

Hallo Stefan,

bei 1e) komme ich auf andere Kapitalwerte

C_C=-1000+100*1,04^(-1)+1100*1,06^(-2)=75,1499
C_D=-1000+400*1,04^(-1)+400*1,06^(-2)+400*1,04^(-3)=96,2125

Gruss,
Francesco

[Claudia (Mentorin)]

Ihr Lieben,

zunächst: Die Lösungen von Stefan sind richtig, das ist einfach zu sagen, denn die Einsendearbeit war schon einmal dran.

Nun zu 1e) FS, deine Rechnung ist falsch, denn du zinst die 1100 über 2 Jahre mit 6% ab, aber die 6% sind ja nur für das letzte Jahr. Wenn also musst du mit 1,04*1,06 abzinsen. Dann passt es.

Analoges dann auch für 1f)

LG Claudia/Mentorin

[Autor]

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