Lösungen Einsendearbeit Einführung in die VWL WS16/17 Fernuni Hagen

[FSGU Betreuer]

Hallo,

hier könnt ihr die Einsendearbeit zum Modul 31001 Einführung in die Wirtschaftswissenschaft für das WS 2016/2017 diskutieren. Dabei geht es um das Teilmodul 40501 Einführung in die VWL an der Fernuni Hagen.

Abgabedatum ist spätestens am 05.01.2017

[Ulf22]

Zu Aufgabe 1:

Zunächst ist die Rechenmittelfunktion zu nennen. Um die Informatioskosten zu verringern, kann man Geld als Rechenmittel verwenden. Damit wird es auch günstiger, Gütertransaktionen durchzuführen. Die Anzahl der Austauschrelationen Zwischen allen Gütern die man handeln kann, sinkt durch Geld als Numeraire.
Und zwar von (n^2-n)/2 auf (n-1).

Der Vorteil liegt darin, dass man Güter einfacher vergleichen kann und der Handel wird generell übersichtlicher.

Geld hat auch eine Tauschmittelfunktion. Wenn man Geld als Austauschmittel von Gütern verwendet, wird der Handel insgesamt deutlich einfacher. Es sinken die Transaktions-und Informationskosten im Vergleich zu einem Realtausch. Denn durch Geld ist es nicht mehr notwendig, dass die individuellen Wünsche bezüglich der Käufer und Verkäufer bei allen Gütern übereinstimmen. Denn will jemand ein bestimmtes Gut verkaufen, So braucht man in einer Realtauschwirtschaft einen Partner, der genau dieses gut kaufen will. Umgekehrt muss allerdings der Käufer bereit sein ein Gut zu verkaufen, dass der andere wiederrum kaufen will. Es muss also bei mindestens zwei Gütern eine Übereinstimmung vorhanden sein.

Bei der Wertaufbewahrungsmittelfunktion geht es darum Kaufkraft in die Zukunft zu verlagern, da der Kauf und Verkauf von Produkten und Dienstleistungen zeitlich auseinanderfallen kann. Dazu ist jedoch notwendig, das Geld allgemein akzeptiert ist und diesen Wert auch dauerhaft behält, Zumindest annähernd. Außerdem muss es sich um mein haltbares gut handeln.

[Ulf22]

Zu Aufgabe 2:

Inflation ist ein Prozess von andauernden Preisniveausteigerungen. Das bedeutet nichts anderes, Als das Geld wert sinkt. Damit wird auch die Wertaufbewahrungsfunktion beeinträchtigt, weil man zu einem späteren Zeitpunkt für eine gewisse Summe an Geld weniger Güter als jetzt erwerben kann.

Hält Inflation länger an, so wird auch die Tauschmittel Funktion des Geldes reduziert. Das bedeutet konkret, das Wirtschaftssubjekte dem Geld nicht mehr trauen und entsprechend andere Zahlungsmittel verwenden. Dies kann bis zum Naturaltausch zurück gehen, wenn Geld nicht mehr ausreichend als Zahlungsmittel akzeptiert ist.

Schließlich bleibt noch die Rechenmittelfunktion. Erst sagen wenn die Preisverhältnisse zwischen den einzelnen Gütern Schwankungen unterworfen sind, geht auch die Rechenmittelfunktion verloren.

[Ulf22]

Aufgabe 3a:

Die Nachfragefunktion 5-p=x muss man umstellen zu p=5-x.
Dann schneidet die Funktion die Y-Achse bei 5 und die X-Achse auch bei 5.

Die Angebotsfunktion ist x=1+3p, also ist 3p=x-1 und p=1/3x -1/3. Dann hat man die Grafik.

Gleichgewicht ist dann bei P=1 und x=4. Das ist der Schnittpunkt zwischen den beiden Kurven.

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[Ulf22]

Aufgabe 3b:

Siehe die Grafik dazu. Die nachfrage sinkt auf x=3 und das Angebot steigt auf x=7. Das ist ein Überschussangebot. Tatsächlich gehandelt werden die x=3, die kürzere Marktseite setzt sich durch.

Aufgabe 3c:
Es gibt verschiedene Wirkungen:
– Nicht alle Nachfrager kommen zum Zug, weil der Preis zu hoch ist im Vergleich zum Angebot.
– Auch für die Anbieter ist es nur teilweise erfreulich. Einige können zum höheren Preis verkaufen, aber andere gehen leer aus, weil die Menge im Vergleich zum Marktgleichgewicht gesunken ist.
Die Konsumentenrente sinkt also eindeutig. Die Produzentenrente kann ansteigen, sie muss es aber nicht in jedem Fall.

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[Ulf22]

Aufgabe 4a:

Die Preisabsatzfunktion lautet $$p=\frac{7011}{9}-\frac{x}{9}$$

Aufgabe 4b:
Im Gewinnmaximum ist Grenzerlös gleich Grenzkosten, also
$$\frac{7011}{9}-\frac{2x}{9} = \frac{158x}{18}+5$$
Damit ist x= 86 und p = 769,44

Aufgabe 4c:
Im Gewinnmaximum ist Preis gleich Grenzkosten, also
$$\frac{7011}{9}-\frac{x}{9} = \frac{158x}{18}+5$$
Damit ist x = 3483/40 = 87,075 und p = 769,325

Aufgabe 4d:
Prozentwert=(86-87,075)/86 = -0,0125, sind also 1,25% weniger.

[Ulf22]

Aufgabe 5a:

Die Grenzproduktivität der Arbeit ist gleich
$$Y_N = 300*\frac{3}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{\frac{1}{4}}$$
Die Grenzproduktivität des Kapitals ist gleich
$$Y_K = 300*\frac{1}{4}*N^{\frac{3}{4}}*K^{-\frac{3}{4}}$$

Beide sind positiv, weil N positiv ist und K auch.

Aufgabe 5b:
Die Kreuzableitungen sind

$$Y_{NK} = Y_{KN} = 300*\frac{3}{4}*\frac{1}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{-\frac{3}{4}}$$
Beide sind positiv, weil N positiv ist und K ebenfalls wieder.

[Ulf22]

Aufgabe 5c:

Die Grenzproduktivität der Arbeit ist dann abnehmend, wenn die zweite Ableitung kleiner als Null ist. Und das ist sie:

$$Y_NN = 300*\frac{3}{4}*\frac{-1}{4}*N^{-\frac{5}{4}}*K^{\frac{1}{4}}$$

Wegen des -1/4 ist dieser Ausdruck negativ. Selbiges gilt für die Ableitung von Y_K nach K.

Aufgabe 5d:
Bei einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion sind die Produktionselastizitäten immer gleich der Exponenten, also gleich 3/4 und 1/4. Das kann man auch beweisen, etwa hier für die Elastizität der Arbeit.

$$Elast_N = Y_N * N/Y = 300*\frac{3}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{\frac{1}{4}}*\frac{N}{300*N^{\frac{3}{4}}*K^{\frac{1}{4}}}$$
Jetzt kürzen sich die 300, und wegen der Potenzgesetze kürzt sich auch N und K weg:

$$Elast_N = Y_N * N/Y = \frac{3}{4}*\frac{N}{N^{\frac{3}{4}}*N^{\frac{1}{4}}}= \frac{3}{4}$$

[Ulf22]

Aufgabe 5e:

Ökonomisch:

Grenzproduktivitäten positiv aber abnehmend: Zunahme des jeweiligen Produktionsfaktoreinsatzes führt zwar zur Erhöhung des Outputs, dieser steigt aber immer schwächer an.

Kreuzelastizität positiv: Eine Erhöhung des Faktors K (oder N) lässt die Grenzproduktivität nach N (oder K) noch steigen, also wird bei einer marginal zusätzlich eingesetzten Mengeneinheit der Arbeit (oder des Kapitals) die Produktionsmenge stärker ansteigen, wenn zudem noch K (oder N) marginal erhöht wird.

[Ulf22]

Aufgabe 6:

Substitutionale Produktionsfunktion:
Faktormengen sind ganz (vollständige Substitution) oder teilweise gegeneinander austauschbar, ohne dass sich die Produktionsmenge ändert.

Limitationale Produktionsfunktion:
Die Faktormengen stehen in einem festen Verhältnis zueinander und zum Output. Eine Verringerung einer Faktormenge ist nur dann technisch möglich, wenn diese Faktormenge noch nicht Engpassfaktor ist.

Aufgabe 7:
Reale Größe in Mengeneinheiten gemessen, nominale Größen in Geldeinheiten.
Zusammenhang: Nominal = Real * Preisniveau.

Beispiel: 5 Autos (reale Größe) haben den Wert von jeweils 20.000€, insgesamt also nominal 100.000€.

[lisa_sch]

Hallo Ulf,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 4b. Ich habe es bis zu seiner angegeben Formel gschafft, nur komm ich nicht auf das Ergebnis von 86. Muss ich diese Formel dann auf einen gemeinsamen Nenner sprich 18 bringe, oder habe ich da einen gewaltigen Denkfehler drinnen?

Bitte um deine Hilfe

danke

lg

[Ulf22]

Hi Lisa,

Also du kannst umstellen:
$$\frac{7011}{9}-5 = \frac{158x}{18} + \frac{2x}{9}$$

Jetzt kannst du erweitern, denn 45/9 = 5
$$\frac{7011}{9}-\frac{45}{9} = \frac{158x}{18} + \frac{2x}{9}$$

Und jetzt hast du links stehen: 6966/9 = 774.

Und rechts hast du
$$774 = \frac{158x}{18} + \frac{4x}{18}$$

Also noch 158+4 rechnen.
$$774 = \frac{162x}{18}$$

Dann ist
$$x = \frac{774*18}{162} = 86$$

[Sümeyra Mutlu]

Hallo eine frage, wie bekommt man bei dieser frage von 4b) -> 2x raus bei der gleichung? kannst du mir bitte den rechenschritt erklären? danke dir vielmals lg

[baneaale]

hi, kurze Frage: muss ich den ganzen Rechenweg angeben ? oder reicht das so in der Richtung wie du oben geschrieben hast ( z.B Aufgabe 4 ) ? Sry. für die Frage, aber das ist meine erste Einsendearbeit :D
Gruß Alex

[Vanessa22]

Hi! Vielen Dank für die Lösungen! Ich habe allerdings noch eine Frage zu 4b: vielleicht bin ich gerade blind aber woher kommen die 158x?

Vielen Dank!
Gruß Vanessa

[Autor]

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