Ja, es gibt schon ein anderes Güterbündel, das stimmt! Allerdings ist die Nutzenfunktion U = X1 * X2 (das hoch 3 kann man sich auch sparen), also sind beide Güter “gleich wichtig”, sodass dies immer dazu führen wird, dass sich die Ausgaben 1:1 aufteilen, also kann man die 100 GE einfach halbieren und die Menge der Güter dann bestimmen ;) Das führt im Fall von P1 = 5 zu 10 GE (50/5) und für P2 = 10 zu 5 GE (50/10), womit Aussage a stimmt. Nach der Preiserhöhung ist das Güterbündel wegen des Preises P1 dann X1=2, X2=5. Die Ausgaben bleiben jedoch konstant.
Das braucht man gar nicht mit Lagrange zu berechnen, das kann man schon an der Nutzenfunktion sehen, aber man kann das auch gerne nachrechnen.