Hallo,
meine Lösung und Rechenweg zu den anderen numerischen Aufgaben:
Aufgabe 44:
Nötige Kapazität bei Höchstmenge
Maschine Zwerglinde: 500*4+400*4+200*10=5600 > 50*60=3000 (Engpass!)
Maschine Lulatsch: 500*5+400*4+200*5=5100 < 100*60=6000 (kein Engpass!)
rDB von Maschine Zwerglinde:
rDB(A)=(10-8)/4=0,5 benötigte Maximalkapazität 500*4=2000
rDB(B)=(12-6)/4=1,5 benötigte Maximalkapazität:400*4=1600
rDB(C)=(8-6)/10=0,2 benötigte Maximalkapazität:200*10=2000
Produkt B vollständig (also 400 Stück) und
Produkt A teilweise (1400/4=350 Stück) produzieren.
Damit D produziert wird benötogt man rDB(D)=0,5 um Produkt A zu ersetzen.
rDB(D)=(p-5)/4=0,5 => PUG = 7
Aufgabe 45:
Preis-Absatzfunktion:
x=((2,49-p)/(2,49-1,99))*34000.
=>dp/dx=-68000
=>epsilon=(dx/dp)*(p/x)=-68000*1,99/34000=-3,98
Aufgabe 46:
Absatzzuwachs:9000*20%=10800
Umsatzzuwachs: (gleicher Preis!):4,29*10800=46332
Gesamtkosten:2700+10800*2,41=28728
Gewinn:46332-28728=17604