Der Effektivzins soll ja beschreiben, wie hoch der Zins für ein Jahr ist.
Da in der Aufgabenstellung der Zins für ein Quartal (3 Monate) in Höhe von 10 % angegeben ist, ist der Nominalzins für ein Jahr schon mindestens 40 %
(pro Quartal 10 % * 4 Quartale) = 40 % Zinsen im Jahr (nominal)
Aufgrund des Zinseszins-Effekts reichen diese 40 % aber nicht.
Um den Effektivzins auszurechnen, muss man einfach folgendes rechnen:
i_eff = ((1 + 0,1) ^ 4 ) – 1 = 0,4641
lässt sich auch relativ leicht überprüfen:
Startkapital 1.000 €
nach 3 Monaten (+10 %) 1.100 €
nach 6 Monaten (wieder +10 %) 1.210 €
nach 9 Monaten (wieder +10 %) 1.331 €
nach 12 Monaten (wieder +10 %) 1.464,10 €
Der Wert nach 12 Monaten ist der Kapitalwert, bei dem wir wissen wollen, wieviel Prozent erforderlich sind, um vom Startwert direkt dorthin zu gelangen.
als Test: 1.000 € Startkapital * (1 + i_eff 0,4641) = 1.464,10 €
Bin mir ziemlich sicher, dass das korrekt ist. Lasse mich aber auch gerne vom Gegenteil überzeugen!