Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Grundlagen Wirtschaftsmathematik und Statistik Lösung Einsendearbeit Wirtschaftsmathematik 40600 Fernuni Hagen SS2020

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  • #207513 Antworten
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31101 Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik, Kurs 40600 Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra SS2020 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
    Die Einsendearbeit ist am xx spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen einsehen: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31101.shtml bzw. hier https://moodle-wrm.fernuni-hagen.de/course/view.php?id=2077

    Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
    Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
    Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #207783 Antworten
    Claudia (Mentorin)
    Teilnehmer

    Hallo,

    Die Lösungen entsprechen den Klausurlösungen der Klausur aus September 2019:

    Aufgabe 1:
    A, C, D, E

    Aufgabe 2:
    A, B, D

    Aufgabe 3:
    B, C, D

    Aufgabe 4:
    B), D) und E)

    Aufgabe 5:
    A), C). E) ist falsch, denn man errechnet 3.454,55

    Aufgabe 6:
    C), D) und E)

    Aufgabe 41:
    Einzutragen ist 6750 als Erlös. Man beachte, dass x2=30 und x1=10 ist.

    Aufgabe 42:
    Aus 2,420127 = 1,0375^n folgt n = 24

    Aufgabe 43:
    Gesucht war x = 2.

    Aufgabe 44:
    Die Fläche entspricht hier dem Integral, also 2 + 2,5 + 2 = 6,5. Vorsicht! Da es sich um eine Betragsfunktion handelt, verläuft die Funktion fallend, wenn x<2 ist. Dann ist f(x) = -x+2 (für x<2)

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    #208394 Antworten
    Simon Gutmorgeth
    Teilnehmer

    Ok,
    ich rechne gerade selbst alles durch und vergleiche es mit den Lösungen von euch. Kann mir bitte einer hier den Rechenweg erklären. Ich weiß ich ahbe hier nur einen banalen Fehler, aber warum ist

    bei Aufgabe 4, Antwort c das lokale Optimum -4 wenn man die erste Funktion x01 in die erste Ableitung f’=6x²-12x-2 einsetzt? ich komme einfach nicht drauf, da ich mit der wurzel aus 4/3 nicht hinkomme.
    Kann mir jemand helfen auf den Lösungsweg unten zu kommen?

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    #212535 Antworten
    Fab
    Teilnehmer

    Das lokale Optimum ist dort wo der Graph seinen Hochpunkt hat.
    Da die erste Ableitung die Steigung berechnet, suchst du also den Punkt mit der Steigung 0. Anders gesagt: f'(x) = 0. Bei Graphen 2.ten Grades ist es die Pq-Formel eigentlich immer gut. Wenn du die anwendest kommst du auf die vorgegebenen Ergebnisse und die Aufgabe ist richtig.

    #212562 Antworten
    Jonas

    Hallo,

    kann mir jemand einen Rechenweg für Aufgabe 7 der EA1 2020 (40600) zeigen?
    Erlösmaximum berechnen ist nicht das Problem, bei der Aufgabe komme ich aber durch die 2 Güter und die Nebenbedingung auf kein Ergebnis.
    Vielen Dank im voraus.

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    #212569 Antworten
    Mathlets
    Teilnehmer

    Wie lautet die Aufgabe? Ich sehe die Aufgabe nicht weil ich die Klausur im letzten Semester geschrieben habe.

    #212628 Antworten
    Jonas

    Ein Unternehmen produziert zwei verschiedene Güter Gut 1 und Gut 2 mit jeweils einer Stückzahl von x1 für Gut 1 und x2 für Gut 2 . Die Preisabsatzfunktion ist für Gut 1 gegeben durch p1(x1) = 250 – x1 und für Gut 2 gegeben durch p2(x2) = 175 – x2 . Betriebstechnisch ist die Produktion durch die Nebenbedingung 2×1 + x2 = 50 beschränkt. Das Unternehmen ist an einer Maximierung der Erlöse der beiden Güter Gut 1 und Gut 2 interessiert:
    max {E(x1,x2) = 250×1 – x2^2 + 175×2 – x2^2 | 2×1 + x2 = 50 }
    Bestimmen Sie den maximalen Erlös der beiden Güter Gut 1 und Gut 2 .

    Danke für die Hilfe im Voraus.
    MfG

    #212629 Antworten
    Jonas

    Die „Mal-Zeichen“ in der Nebenbedingung und der Erlösfunktion sind als x1 zu lesen.

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    #212646 Antworten
    Marco

    Hier musst die Langrage-Methode anwenden.

    Die Erlösfunktion für Gut 1 und Gut 2 ist ja schon gegeben, also musst du nur noch die Langrage-Funktion bestimmen.(Du hast die Erlösfunktion nicht korrekt aufgeschrieben. Richtig lautet diese: E(x1,x2)=x1*p(x1) + x2*(p(x2) also E(x1,x2)=x1*(250-x1) + x2*(175-x2) = 250×1-x1^2 + 175×2-x2^2)

    Langrage-Funktion:

    L(x1,x2,lambda) = 250-x1-x + 175×2 – x2^2 + Lambda*(50-2×1-x2=0) (Nebenbedingung wird immer = 0 eingesetzt)

    Jetzt nach x1, x2 und Lambda partiell Ableiten.

    1. L(x1) = = 0
    2. L(x2) = = 0
    3. L(Lambda) = = 0

    Es ergibt sich ein LGS mit dem du dann x1 und x2 ausrechnen kannst.

    Willst du es zuerst mal selber probieren? Wenn du nicht weiter kommst, einfach kurz melden.

    Gruss

    #212647 Antworten
    Marco

    PS: Die Partiellen Ableitungen musst du bei 1, 2 und 3 natürlich zuerst einsetzen. Ich habe diese absichtlich weggelassen damit du es selber machst.

    #212648 Antworten
    Mathlets
    Teilnehmer

    Ich bitte um Entschuldigung. Bei der Langrage-Funktion habe ich einen Fehler gemacht. Hab mich vertippt.

    Richtig lautet diese:
    L(x1,x2,Lambda)=250×1-x1^2 + 175×2-x2^2 + Lambda*(50-2×1-x2=0)

    • Diese Antwort wurde geändert vor 1 Woche, 3 Tage von Mathlets.
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    #212674 Antworten
    Thomas

    Hallo,

    bei Aufagbe Nr. 42 komme ich nicht auf n = 24.
    Ich habe hier n = 98,7 bzw. gerundet auf n = 99.

    Angewendet habe ich die Formel Kn = K0 * (1+i)^n und entsprechend dann mit den Werten: 19700 = 520,50 * (1,00375)^n
    Nach n auflösen mittels Logarithmus.

    Habe ich ggf. die falsche Formel angewendet?

    #212676 Antworten
    Mathlets
    Teilnehmer

    Hallo Thomas

    Wie lautet die Aufgabe?

    Gruss

    #212677 Antworten
    Zarim
    Teilnehmer

    Hi nochmal,

    hat sich gerade erledigt. Hatte tatsächlich die falsche Formel erwischt aufgrund falscher Interpretation der Aufgabenstellung. Ergebnis von 24 ist korrekt :-)

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    #212679 Antworten
    Mathlets
    Teilnehmer

    Habe die Aufgabe jetzt auch gesehen, und ja es sind 24 Jahre:)

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Antwort auf: Lösung Einsendearbeit Wirtschaftsmathematik 40600 Fernuni Hagen SS2020
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