Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 3 Fernuni Hagen WS19/20

[ALH]

Hey,

Sorry aber eure Antworten (insbesondere die von Tim) passen doch nicht zu den gestellten Fragen? Heeeelp!!!!

[Kai]

So, habe nochmal über Aufgabe 3 nachgedacht und es am Ende einfach mit Einsetzen und Dreisatzrechnen gemacht, weil das optimale Faktoreinsatzverhältnis im Grunde gegeben ist und man gar nicht erst mit Lagrange anrücken muss.

a) falsch, linear-limitational

b) richtig, siehe Tabelle S. 26, KE 3 (lin.-lim. Prodfkt. haben eine Skalenelastizität = 1 und sind damit linear-homogen)

c und d) ich bleibe bei meinem Vorschlag, auch wenn er mglw. falsch ist und ich mich verrannt habe :-D Begründung: Die Einheiten (das ist extra angegeben) sollen für Ö, B und Z jeweils Liter sein. Man kann sich nun mit Dreisatzrechnen überlegen, wieviel Liter Gemisch herauskommen muss, wenn ich für Ö und B je 1L einsetze; nämlich: 1L Öl ergibt durch Hinzugabe der erforderlichen 49L Benzin 50L Gemisch. 1L Benzin ergibt durch Hinzugabe von ~0,02L Öl 1,02L Gemisch. Nun kann man mit diesem Wissen die vorgeschlagenen Produktionsfunktionen einfach mal durchrechnen, jeweils unter der Annahme dass Ö bzw. B Engpassfaktoren (EP) seien:
1. Z=min{Ö, 49B} (Antwort c)
– bei EP Öl: Z = Ö -> 1L Öl ergibt 1L Gemisch (falsch)
– bei EP Benzin: Z = 49B -> 1L Benzin ergibt 49L Gemisch (falsch)
2. Z=min{Ö, B/49} (Antwort d)
– bei EP Öl: s.o.
– bei EP Benzin: Z = B/49 -> 1L Benzin ergibt 1/49 ~ 0,02L Gemisch (falsch)
3. Z=min{50Ö, 50/49B}
– bei EP Öl: Z = 50Ö -> 1L Öl ergibt 50L Gemisch (korrekt)
– bei EP Benzin: Z = 50/49B -> 1L Benzin ergibt ~1,02L Gemisch (korrekt)
Damit sind c und d jeweils falsch

e) richtig, das ergibt sich aus dem Einsetzen der optimalen Mengen (1:49 für 50L Gemisch bedeutet 0,02:0,98 für 1L Gemisch) in die Kostengerade K = 4 Ö + 1,2 B = 4 * 0,02 + 1,2 * 0,98 = 1,256. 1L Z kostet im optimalen Mischverhältnis also 1,256 Euro und da die Produktionsfunktion linear-homogen ist, kann man das entsprechend einfach hoch- und herunterskalieren.

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