Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 3 Fernuni Hagen SS2019

[FSGU Betreuer]

Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im 31041 Theorie der Marktwirtschaft (Mikroökonomik) | Kurs 00049 KE 3 SS19 (Fernuni Hagen) diskutieren.
Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

Wann ist die Einsendearbeit abzugeben?
Die Einsendearbeit ist am 06.06.2019 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31041.shtml

Wo findet ihr noch wichtige Tipps für die Einsendearbeit?
Die haben wir euch in der folgenden PDF übersichtlich dargestellt: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
Team Fernstudium Guide

[Sören]

Aufgabe 1:

A) Richtig. Einsetzen und dann sieht man, dass der Homogenitätsgrad bei 1 ist.
$$2*\frac{k^2*L^2*k^4*C^4}{k^5*L^5 + k^5*C^5} = 2*\frac{k^6*L^2*C^4}{k^5*(L^5+C^5)}$$
Wenn man nun k kürzt, dann ist h=1.

B) Falsch. Man kann k nicht vollständig ausklammern:
$$k^3*L^3+3*k^2*C^2$$ und da kann man nicht ausklammern, weil einmal k^2 und dann wieder k^3. Das bedeutet, dass die Produktionsfunktion nicht homogen ist.

C) Richtig. Diese Produktionsfunktion ist linear-homogen:
$$k^\frac{2}{3}*L^\frac{2}{3}*k^\frac{1}{3}*C^\frac{1}{3} + 5kL$$
$$= k^\frac{1+2}{3}*L^\frac{2}{3}*C^\frac{1}{3} + 5k*L$$

k kann man ausklammern, also ist Homogenitätsgrad gleich 1.

D) richtig, Die CES-Produktionsfunktion ist linear homogen.

E) richtig. Erstmal ist
$$Q=0,5*L^a*C^{1-a}$$ linear-homogen. Und $$Y(Q)=e^Q-1$$ ist streng-monoton steigend, wobei Y(0)=0 gilt.
Dann ist die Produktionsfunktion homothetisch.

[Sören]

Aufgabe 2:

A) Falsch. Eine lineare Produktionsfunktion sieht so aus:
$$Q=aL+bC$$

B) Richtig. Es handelt sich um eine Leontief-Produktionsfunktion und die ist generell immer linear-homogen.

C) Richtig. Unterstellt man L=C=1, so kann die Firma nur 1/4 herstellen, also ist Arbeit Engpass.

D) Falsch. Es ist jener Faktor Engpassfaktor, von dem die Faktorproduktivität geringer ist.

E) Falsch. Dann ist die Grenzproduktivität größer als Null. Erst wenn er kein Engpass mehr ist, wird die Grenzproduktivität gleich Null, weil sich dann der Output ja nicht mehr erhöht, wenn die Faktormenge steigt.

[Sören]

Aufgabe 3:

A) Falsch. Im Kostenminimum muss gelten, dass C=L^2 ist. Also muss der Expansionspfad C(L) einer Normalparabel gleichen, rechts von dem Minimum.

B) Richtig, wie in A) gesagt.

C) Falsch, wie in A) gesagt.

D) auch falsch.

E) ebenfalls falsch. Wenn C=Q ist und L=Wurzel(Q), dann ist K(Q) = rQ + l*Wurzel(Q).

[Sören]

Aufgabe 5:

A) Richtig. Man muss die Produktionsfunktion nach L auflösen, dann hat man die angegebene Funktion schon.

B) Falsch, siehe A).

C) Falsch. Die Faktorgrenzkosten sind jene Kosten, welche durch die letzte noch eingesetzte Faktoreinheit verursacht werden. Siehe Kurseinheit 3, Seite 113.

D) Richtig

E) Falsch, siehe Kurseinheit 3 auf Seite 115.

[Michael]

Hallo Sören, erst einmal vielen, vielen Dank für Deine Lösungsvorschläge. Sie waren sehr hilfreich und haben mit schon oft vor Schnellschüssen bewahrt.
Bei Aufgabe 2D komme ich aber zu einem anderen Ergebnis. Du schreibst richtig, dass derjenige Faktor Engpassfaktor ist, von dem die Faktorproduktivität geringer ist, also in unserem Fall Arbeit. Da nach Seite 18 des Skripts zur Kurseinheit 3 jedoch gilt, dass der Inputkoeffizient der Kehrwert der Faktorproduktivität ist, gilt gleichzeitig doch auch, dass derjenige Faktor Engpassfaktor ist, dessen Inputkoeffizient größer ist. Wenn das stimmt, müsste Aufgabe 2D entgegen Deiner Lösung richtig sein.
Würde mich über Feedback freuen, Michael

[Maria]

Hallo,
hat jemand die Lösungen zu Aufgabe 4?

[Iris]

@Sören
zu Aufgabe 2b
Woran erkennst Du, dass dies eine Leontief-Prodfunk. es fehlt doch die Ergänzung von Lambda*(x+-y)?

zu Aufgabe 5a/b
wenn ich nach L Auflöse kommt doch (ohne Wurzel + Exponenten)
L=1Q:2C => L= 0,5 * (Q:C)

@Michael
zu Aufgabe 2d
Skript S. 25 unten Punkt 2
Bestimmung Produktmenge durch Engpassfaktor limitiert.

[Iris]

Info zu Aufgabe 4
Skript ab S. 109

– die Grenz- und Durchschnittskosten = konstant bei konstanten Skalenerträgen
– die Grenz- und Durchschnittskosten steigen, mit sinkenden Skalenerträgen
– die Grenz- und Durchschnittskosten sinken, bei steigenden Skalenerträgen

Damit stehen A+D+E in einer wechselseitigen Beziehung

[Stefan]

Ich habe nun für 4 meine Lösungen. Bin mir aber ziemlich unsicher:
Durch l/r=(dQ/dL)/(dQ/dC) bin ich auf C/L=4 gekommen.

Das habe ich dann in Q eingesetzt und bin auf Q/48=L und Q/12=C gekommen.
Das habe ich in die Kostenfunktion eingesetzt und bin auf K=Q/6 gekommen.

Somit habe ich:
A. Richtig, da die Steigung von K=1/6 ist.
B. Richtig
C. Falsch, da K=Q/6
D. Richtig, da K/Q=Q/(6*Q)=1/6
E. Falsch

Kann das jemand bestätigen, oder korrigieren?

[Stefan]

Zu Aufgabe 3. Müsste hier nicht C richtig sein.
Da im Optimum wie du ja sagst C=L² ist, bedeutet dies doch, dass folgende Wertepaare zusammen passen: C=4 mit L=2.
Somit müsste doch eigentlich der Graph C richtig sein?

[Stefan]

Zu Aufgabe 5:
A Richtig
B Falsch
C Falsch
D Richtig
E Hier bin ich mir unsicher: Im Skript steht:”Hierbei setzen wir voraus, dass die Firma bei dieser Faktoreinsatzmenge überhaupt Gewinnt macht. Diese Voraussetzung bezeichnet man als Totalbedingung, im Gegensatz zur Bedingung (3.4-7), welche eine Marginalbedingung darstellt.”
Ich hätte jetzt auch gesagt, dass somit E falsch ist.
Andersrum wäre es aber richtig oder? Also wenn eine Totalbedingung erfüllt ist, ist automatisch auch die Marginalbedingung erfüllt oder?

Besten Gruß

[Autor]

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