Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Mikroökonomie (Theorie der Marktwirtschaft) Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 2 Fernuni Hagen WS20/21

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  • #216224
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

      Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

      In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31041 Theorie der Marktwirtschaft (Mikroökonomik), Kurs 00049 Theorie der Marktwirtschaft KE 2 WS20/21 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

      Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
      Hier könnt ihr die Fragen downloaden:
      https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31041.shtml bzw. hier https://www.fernuni-hagen.de/mks/lotse/

      Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
      Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

      Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
      Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

      Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
      Team Fernstudium Guide

      #216542
      Stefan

        Aufgabe 1:

        A) Richtig, siehe Kurseinheit 1.

        B) Richtig, siehe auch Kurseinheit 1. Die Zielsetzung, die ein Homo Oeconomicus verfolgt, kann von diesem frei gewählt werden.

        C) Falsch. Die normative Analyse steht bei der Mikroökonomik in ihrer Funktion als Evaluationstheorie im Zentrum der Betrachtung.

        D) Richtig.

        E) Falsch. Die Regulierungstheorie ist auch dann von Bedeutung, wenn andere Formen des Marktversagens, wie z.B. externe Effekte, vorliegen.

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        #216543
        Stefan

          Aufgabe 2:

          A) Falsch. Die Steigung der Indifferenzkurven ist gleich Eins.

          B) Richtig wegen A)

          C) Falsch. Neben der Nutzenfunktion U(X1, X2) = X2 -X1 könnte der Präferenzordnung
          auch die U = X1 – X2 zugrunde liegen.

          D) Falsch. Die Präferenzordnungen sind verschieden.

          E) Richtig.

          #216544
          Stefan

            Aufgabe 3:

            A) Richtig. Der erwartete Nutzen im Falle des sicheren Ertrags lautet U = 90 + Wurzel(9) = 93.
            Der erwartete Nutzen des Prospekts {A} ist gegeben durch
            $$42*\frac{71}{122}+164*\frac{51}{122} = 93$$

            B) Richtig, siehe A)

            C) Auch richtig. Denn U´= 10 + 0,5x hoch -0,5 und damit ist
            $$U´´= -\frac{1}{4}X^{-3/2}$$

            D) Falsch, siehe C)

            E) Falsch. Der erwartete Ertrag ist 71*4 / 122 + 51*16 / 122 = 9,016

            #216547
            Stefan

              Aufgabe 4:

              A) Falsch, für $$X_1=0$$ wäre der Grenznutzen des Gutes 2 ebenfalls gleich null.

              B) Falsch, es gilt $$GRS(2,1)=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2X_1X_2^3}{3X_1^2X_2^2}=\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}$$

              C) Richtig, Für das nachgefragte Güterbündel gilt $$\frac{U_1}{U_2}=\frac{P_1}{P_2}\Leftrightarrow\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}=\frac83\Leftrightarrow X_2=4X_1$$

              Einsetzen in die Budgetfunktion ergibt $$8X_1+3\cdot4X_1=200\;\Leftrightarrow X_1=10$$

              Hieraus folgt $$X_2=40$$

              D) Richtig, es gilt stets $$\frac{X_1}{X_2}=\frac14$$

              E) Falsch, ein Preisanstieg von Gut 2 auf $$P_2^’>3\;führt\;zu\;\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}=\frac8{P_2^’}\Leftrightarrow X_2=12\frac{X_1}{P_2^’}$$

              Einsetzen in die Budgetfunktion ergibt
              $$8X_1+P’_2\cdot12\frac{X_1}{P’_2}\;=\;200\;\Leftrightarrow X=10$$

              Die Nachfrage nach Gut 1 bleibt somit unverändert.

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              #216549
              Stefan

                Aufgabe 5:

                A) Falsch.

                Die Nutzenfunktion als Funktion von $$X_1$$ und $$X_2$$ lautet $$U(X_1,X_2)\;=\;(4X_1+\;X_2)(X_1+\;4X_2)$$

                Damit lässt sich folgende Lagrange-Funktion aufstellen: $$\Lambda\;=\;(4X_1\;+\;X_2\;)(X_1\;+\;4X_2\;)\;-\;\lambda(X_1\;+\;2X_2\;-\;28)\;$$

                Bedingungen erster Ordnung:

                $$\frac{\partial\Lambda}{\partial X_1}=8X_1+17X_2-\lambda=0\\\frac{\partial\Lambda}{\partial X_1}=17X_1+8X_2-2\lambda=0,\frac{\partial\Lambda}{\partial\lambda}=-(X_1+2X_2-28)=0$$

                Aus den ersten beiden Bedingungen folgt:
                $$8X_1+17X_2=\frac{17X_1+8X_2}2\Leftrightarrow X_1=26X_2$$

                Einsetzen in die Budgetbedingung ergibt: $$X_2=1$$ Hieraus folgt $$X_1=26$$

                B) Richtig, vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A.

                C) Falsch, im Nutzenoptimum gilt $$a_1=4\cdot26+1=105\;und\;a_2=26+4\cdot1=30\;$$
                Das zugehörige Nutzenniveau beträgt $$U\;=\;105\;\cdot\;30\;=\;3150$$

                D) Falsch, der zweite Sportler kann einen höheren Nutzen erzielen, indem er das Güterbünde l $$X_1=X_2=\frac{28}3$$ wählt. Damit erreicht er ein Nutzenniveau in Höhe von $$\widetilde U=a_1=a_2=\frac{140}3$$ Mit dem Güterbündel (26,1) hätte er hingegen nur einen Nutzen in Höhe von 30 erzielt.

                E) Richtig, den angenommen der zweite Sportler würde ausgehend vom Güterbündel (28 / 3, 28 / 3) seinen Konsum von Gut 1 um eine marginale Einheit steigern. Dann müsste er den Konsum von 2 um eine halbe marginale Einheit senken. Damit würde $$a_2\\$$ und somit auch sein Nuzten sinken. Falls der Sportler hingegen seinen Konsum von Gut 2 um eine marginale Einheit steigern würde, müsste er den Konsum von 1 um zwei marginale Einheiten senken, wodurch $$a_1\\$$ (und damit ebenfalls der Nutzen) sinken würde.

                #217191
                Thorsten Lupfer
                Teilnehmer

                  Hallo,
                  also…ich werde mit dem Thema einfach nicht warm.
                  Kann mir jemand bei der Aufgabe 2 die c, d und e erklären?
                  Wie kommt man darauf?

                  Danke vorab.

                  Gruß
                  Thorsten

                  #217293
                  Andre95
                  Teilnehmer

                    Meiner Meinung nach ist Aufgabe 1c richtig und nicht falsch. Steht ganz klar auf Seite 30-31 in KE1.

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                    #217294
                    Andre95
                    Teilnehmer

                      Sorry habe mich verlesen

                      #217295
                      Annika

                        Huhu super, ich habe nun auch alles so. Das was mir unklar war, habe ich einfach von dir übernommen, scheint ja logisch zu sein.

                        LG Annika

                        #217694
                        Florian Staudner
                        Teilnehmer

                          Hallo,

                          handelt es sich hier um die erste Einsendeaufgabe oder?

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                          #217922
                          Thorsten Lupfer
                          Teilnehmer

                            Hallo,

                            könnte jemand den Lösungsweg zur 5d und e genauer erklären? Der Teil ist mir überhaupt nicht klar.

                            Danke.

                            Gruß
                            Thorsten

                            #218572
                            Jan

                              Lösung 5d)

                              Also so wie ich das verstanden habe, handelt es sich hier um eine Funkion mit perfekten Komplemente. Das bedeutet wiederum, dass man eine Erweiterung des Gutes x1 keine Auswirkung auf unsere Nutzen hat, solange nicht auch das Gut x2 erhöht wird.

                              Auf die Aufgabe bezogen, dass das Attribut Geschwindigkeit nur dann einen Nutzen liefert, wenn wir auch das Attribut Kraft erhöhen. Angenommen wir würden 4 Pillen x1 nehmen und eine x2, dann würden wir unsere Geschwindigkeit steigern, dies hätte aber keinerlei folgen, wenn wir nicht auch zusätzlich ein weiteres Präparat x1 und 4 weitere x2 zu uns nehmen würden, damit wir einen Nutzen davon haben.

                              Der Nutzen ist also dann maximal, wenn a1=a2 woraus folgt, dass x1=x2. Verbunden mit der Restriktion über das Budget von 28 Geldeinheiten, entsteht die Gleichung

                              28=x1+2×1, da x1=x2

                              Aufgelöst ergibt sich x1=28/3. Das gleiche gilt für x2

                              In Betrachtung der beiden Nutzenfunktionen entsteht folglich eine andere Aufteilung des optimalen Konsums.

                              E ist deshalb richtig.

                              Ich hoffe, dass diese Interpretation richtig ist und dir weiterhilft.

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