Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Mikroökonomie (Theorie der Marktwirtschaft) Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 2 Fernuni Hagen WS20/21

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  • #216224 Antworten
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31041 Theorie der Marktwirtschaft (Mikroökonomik), Kurs 00049 Theorie der Marktwirtschaft KE 2 WS20/21 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
    Hier könnt ihr die Fragen downloaden:
    https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31041.shtml bzw. hier https://www.fernuni-hagen.de/mks/lotse/

    Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
    Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
    Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #216542 Antworten
    Stefan

    Aufgabe 1:

    A) Richtig, siehe Kurseinheit 1.

    B) Richtig, siehe auch Kurseinheit 1. Die Zielsetzung, die ein Homo Oeconomicus verfolgt, kann von diesem frei gewählt werden.

    C) Falsch. Die normative Analyse steht bei der Mikroökonomik in ihrer Funktion als Evaluationstheorie im Zentrum der Betrachtung.

    D) Richtig.

    E) Falsch. Die Regulierungstheorie ist auch dann von Bedeutung, wenn andere Formen des Marktversagens, wie z.B. externe Effekte, vorliegen.

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    #216543 Antworten
    Stefan

    Aufgabe 2:

    A) Falsch. Die Steigung der Indifferenzkurven ist gleich Eins.

    B) Richtig wegen A)

    C) Falsch. Neben der Nutzenfunktion U(X1, X2) = X2 -X1 könnte der Präferenzordnung
    auch die U = X1 – X2 zugrunde liegen.

    D) Falsch. Die Präferenzordnungen sind verschieden.

    E) Richtig.

    #216544 Antworten
    Stefan

    Aufgabe 3:

    A) Richtig. Der erwartete Nutzen im Falle des sicheren Ertrags lautet U = 90 + Wurzel(9) = 93.
    Der erwartete Nutzen des Prospekts {A} ist gegeben durch
    $$42*\frac{71}{122}+164*\frac{51}{122} = 93$$

    B) Richtig, siehe A)

    C) Auch richtig. Denn U´= 10 + 0,5x hoch -0,5 und damit ist
    $$U´´= -\frac{1}{4}X^{-3/2}$$

    D) Falsch, siehe C)

    E) Falsch. Der erwartete Ertrag ist 71*4 / 122 + 51*16 / 122 = 9,016

    #216547 Antworten
    Stefan

    Aufgabe 4:

    A) Falsch, für $$X_1=0$$ wäre der Grenznutzen des Gutes 2 ebenfalls gleich null.

    B) Falsch, es gilt $$GRS(2,1)=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2X_1X_2^3}{3X_1^2X_2^2}=\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}$$

    C) Richtig, Für das nachgefragte Güterbündel gilt $$\frac{U_1}{U_2}=\frac{P_1}{P_2}\Leftrightarrow\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}=\frac83\Leftrightarrow X_2=4X_1$$

    Einsetzen in die Budgetfunktion ergibt $$8X_1+3\cdot4X_1=200\;\Leftrightarrow X_1=10$$

    Hieraus folgt $$X_2=40$$

    D) Richtig, es gilt stets $$\frac{X_1}{X_2}=\frac14$$

    E) Falsch, ein Preisanstieg von Gut 2 auf $$P_2^‘>3\;führt\;zu\;\frac23\cdot\frac{X_2}{X_1}=\frac8{P_2^‘}\Leftrightarrow X_2=12\frac{X_1}{P_2^‘}$$

    Einsetzen in die Budgetfunktion ergibt
    $$8X_1+P’_2\cdot12\frac{X_1}{P’_2}\;=\;200\;\Leftrightarrow X=10$$

    Die Nachfrage nach Gut 1 bleibt somit unverändert.

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    #216549 Antworten
    Stefan

    Aufgabe 5:

    A) Falsch.

    Die Nutzenfunktion als Funktion von $$X_1$$ und $$X_2$$ lautet $$U(X_1,X_2)\;=\;(4X_1+\;X_2)(X_1+\;4X_2)$$

    Damit lässt sich folgende Lagrange-Funktion aufstellen: $$\Lambda\;=\;(4X_1\;+\;X_2\;)(X_1\;+\;4X_2\;)\;-\;\lambda(X_1\;+\;2X_2\;-\;28)\;$$

    Bedingungen erster Ordnung:

    $$\frac{\partial\Lambda}{\partial X_1}=8X_1+17X_2-\lambda=0\\\frac{\partial\Lambda}{\partial X_1}=17X_1+8X_2-2\lambda=0,\frac{\partial\Lambda}{\partial\lambda}=-(X_1+2X_2-28)=0$$

    Aus den ersten beiden Bedingungen folgt:
    $$8X_1+17X_2=\frac{17X_1+8X_2}2\Leftrightarrow X_1=26X_2$$

    Einsetzen in die Budgetbedingung ergibt: $$X_2=1$$ Hieraus folgt $$X_1=26$$

    B) Richtig, vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A.

    C) Falsch, im Nutzenoptimum gilt $$a_1=4\cdot26+1=105\;und\;a_2=26+4\cdot1=30\;$$
    Das zugehörige Nutzenniveau beträgt $$U\;=\;105\;\cdot\;30\;=\;3150$$

    D) Falsch, der zweite Sportler kann einen höheren Nutzen erzielen, indem er das Güterbünde l $$X_1=X_2=\frac{28}3$$ wählt. Damit erreicht er ein Nutzenniveau in Höhe von $$\widetilde U=a_1=a_2=\frac{140}3$$ Mit dem Güterbündel (26,1) hätte er hingegen nur einen Nutzen in Höhe von 30 erzielt.

    E) Richtig, den angenommen der zweite Sportler würde ausgehend vom Güterbündel (28 / 3, 28 / 3) seinen Konsum von Gut 1 um eine marginale Einheit steigern. Dann müsste er den Konsum von 2 um eine halbe marginale Einheit senken. Damit würde $$a_2\\$$ und somit auch sein Nuzten sinken. Falls der Sportler hingegen seinen Konsum von Gut 2 um eine marginale Einheit steigern würde, müsste er den Konsum von 1 um zwei marginale Einheiten senken, wodurch $$a_1\\$$ (und damit ebenfalls der Nutzen) sinken würde.

    #217191 Antworten
    Thorsten Lupfer
    Teilnehmer

    Hallo,
    also…ich werde mit dem Thema einfach nicht warm.
    Kann mir jemand bei der Aufgabe 2 die c, d und e erklären?
    Wie kommt man darauf?

    Danke vorab.

    Gruß
    Thorsten

    #217293 Antworten
    Andre95
    Teilnehmer

    Meiner Meinung nach ist Aufgabe 1c richtig und nicht falsch. Steht ganz klar auf Seite 30-31 in KE1.

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    #217294 Antworten
    Andre95
    Teilnehmer

    Sorry habe mich verlesen

    #217295 Antworten
    Annika

    Huhu super, ich habe nun auch alles so. Das was mir unklar war, habe ich einfach von dir übernommen, scheint ja logisch zu sein.

    LG Annika

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Antwort auf: Lösung Einsendearbeit Theorie der Marktwirtschaft KE 2 Fernuni Hagen WS20/21
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