Lösung Einsendearbeit Makroökonomik I Fernuni Hagen SS2021

[Simone]

Ach super, danke! Das hat mir schon weitergeholfen….

Hat denn jemand schon die Lösung zu Aufgabe 3 mit dem reduzierten Modell? Da hänge ich noch etwas mit der Auflösung nach den endogenen Variablen. Die sind doch Y und i, oder? Wie löse ich die Gleichungen denn danach auf?

Vielen Dank schonmal und viele Grüße
Simone

[Romina Knauer]

Genau, nach Y und i auflösen.

Maria hat hier schon ihre Lösung für Y eingestellt, bei i hänge ich noch, mir fliegen die tausend Buchstaben um die Ohren…

Hier mal meine Lösung aber ohne Garantie:

i = 1/q * (G-T) + sT/q * (1-a + as) + sM/P + as/q * (-1/q + G)

[Simone Jäger]

So geht’s mir auch – ich Blicke bei den ganzen Buchstaben überhaupt nicht durch :/ Vielleicht hat ja jemand den totalen Durchblick und mag hier mal seine Lösung präsentieren..,

[Chris]

Hallo zusammen,
Erstmal ein großes Dankeschön an Julian und Romina! Durch eure Erklärungen habe ich einiges verstanden was sich mir vorher nicht erschlossen hat.

@Julian Eine Frage habe ich zu 1d):
Gefragt ist doch nach dety und deti. Fehlt in deiner Lösung nicht noch dety? Dafür hast du detn und detp berechnet.

Und noch eine allgemeine Frage:
Muss man bei 1e) die Lösungen in einer besonderen Form angeben? Bin etwas über die Formulierung „und geben Sie die Vorzeichen an“ gestolpert.

[Romina Knauer]

Hallo Chris,

der ganze Witz an der Sache mit den Multiplikatoren ist ja, dass man sie interpretiert und ein wichtiger Punkt ist dabei über die Vorzeichen zu bestimmen in welche Richtung der Effekt wirkt. Sagen wir es geht um eine Erhöhung der Geldmenge und detP ist positiv, das bedeutet dann, dass eine Erhöhung der Geldmenge auch zu einer Erhöhung des Preisniveau (P) führt. Wäre detP negativ, würde die Erhöhung der Geldmenge zu einer Senkung des Preisniveaus führen.

Um nun die Vorzeichen zu bestimmen musst du Dir die Bedingungen anschauen, denn wir haben ja jetzt die Ableitungen. Ein Beispiel: I(i) < 0, bedeutet I(i) ist negativ. Jetzt schreibst du Dir mit Bleistift mal zu jedem Buchstaben also ein Plus oder Minus und dann kannst du die Vorzeichen miteinander „verrechnen“ (Vorzeichenregeln).
Hoffe das hat geholfen!

[Chris]

Hi Romina,
jetzt habe ich es halbwegs verstanden. Danke dir! Bei den Berechnungen bei Aufgabe 1d) habe ich aber scheinbar ein Problem. Bei deti ist noch alle super. Ich komme auf das gleiche Ergebnis wie ihr auch. Bei dety erhalte ich immer dety=dG*P*Li*Yn ich komme aber nicht auf Yn^2 und kann mir auch nicht erklären wo das Quadrat herkommen kann. Habt ihr da vielleicht noch eine kleine Hilfestellung?

[Romina]

Du hast zweimal Yn in der Formel, die kannst du multiplizieren

[Christoph Gillert]

Puh dann habe ich da scheinbar irgendwo einen Fehler drinnen. Ich komme nicht auf zwei Mal Yn. Ich lade anbei mal meinen Lösungsweg hoch. Vielleicht hat mal jemand die Zeit einen Blick drauf zu werfen und erkennt einen Fehler. Ich verzweifle gerade an dieser Teilaufgabe…

• Diese Antwort wurde geändert vor 4 Jahre, 9 Monate von Christoph Gillert.

[Julian]

@Chris Bei dety bin ich mir nicht ganz sicher. Soweit ich das verstanden habe, kann man dety nicht mittels der Matrix ausrechnen, weil Y ja substituiert wurde.
Aber laut der erste Formel ist dY = Yn * dN. Das heißt es müsste dY = Yn * (detN / det) gelten. Dann ist also detY = Yn * detN.
-> dety = Yn * dG * P * Li * Yn

[Sina]

Also prinzipiell muss man bei der Bildung einer Matrix mit der Form A * X = Z nicht unbedingt Y substituieren. Es ist durchaus möglich N zu eliminieren und Y zu belassen, sodass dety daraus bestimmt werden kann… Ich habe ehrlich gesagt die Aufgabenstellung auf diese Weise im Gesamtzusammenhang interpretiert und bearbeitet. Bzgl. der Umformung in Aufgabe 3 bin ich was die Richtigkeit meines Ergebnisses anbelangt nicht sicher, daher stelle ich es lieber nicht online. Soweit man jedoch der KE 2 auf S.47-48 folgen kann, ist ein Ausdruck wie auf S.48 oben ausreichend als Ergebnis, d.h. ich würde nicht gänzlich ausklammern beim Umformen und sehen wie weit ich komme. Denke der Lösungsweg ist ebenso „bepunktbar“.

[Tim Thaler]

@Julian @Romina

Nur für den Fall, dass ihr euch immer noch wundert, weshalb dG einfach so aus dem Zähler verschwindet: Auf S.53 steht ja, dass nur dx = det_x / det ist. Wenn dann also dx / dG bestimmt wird, dann taucht dG im Nenner auf und kann gegen das dG im Zähler gekürzt werden.

[Chris]

@Sina Das habe ich auch zuerst so probiert. Kommst du denn bei dety auf das gleiche Ergebnis wie hier von Julian geschrieben? Falls ja, würdest du deinen Lösungsweg hier bitte teilen?

@Julian Danke für die Erklärung! Jetzt habe ich verstanden wie ihr auf das Ergebnis kommt. Ist auch plausibel und nachvollziehbar für mich.

[Anna_7]

Hi Romina,

danke für dein Engagement. Bei der Bestimmung der Vorzeichen (Aufgabe 1e) frage ich mich, welches Vorzeichen die Geldnachfrage L hat. In der Angabe ist nur Li < 0 angegeben, die Geldnachfrage selbst könnte aber auch negativ, also ein Geldangebot sein… Kann mir da jemand weiterhelfen?

[Sina]

Hallo Chris,
genau daran hatte ich auch zu knabbern, weil mein Ergebnis von Julians abweicht. Allerdings ist das für mich bei längerer Überlegung logisch, da die Determinante aus einer anderen Matrix resultiert…

Viele Grüße

[Chris]

Hi Sina,
was für ein Ergebnis hast du denn raus bekommen? Deckt sich das mit dem was ich bei der Methode mit dY auch erhalten habe?

[Autor]

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