Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Makroökonomie Lösung Einsendearbeit Makroökonomik I Fernuni Hagen SS2019

Dieses Thema enthält 15 Antworten und 10 Teilnehmer. Es wurde zuletzt aktualisiert von Claudia (Mentorin) vor 2 Monate, 2 Wochen.

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  • #175058 Antwort
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im 31051 Makroökonomik I, Kurs 40550 SS19 (Fernuni Hagen) diskutieren.
    Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Wann ist die Einsendearbeit abzugeben?
    Die Einsendearbeit ist am 06.06.2019 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31051.shtml

    Wo findet ihr noch wichtige Tipps für die Einsendearbeit?
    Die haben wir euch in der folgenden PDF übersichtlich dargestellt: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #175713 Antwort
    Claudia (Mentorin)
    Teilnehmer

    Aufgabe 1:

    Ihr könnt eure Lösungen vergleichen mit der Lösung im PDF, das im Anhang ist. Selbst üben nicht vergessen!

    Dateianhänge:
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    #175715 Antwort
    Claudia (Mentorin)
    Teilnehmer

    Aufgabe 2a)

    Zunächst wissen wir, dass für den optimalen Arbeitseinsatz gilt, dass Grenzproduktivität der Arbeit gleich Reallohn ist.

    $$Y_N = W/P$$

    Das bedeutet, dass die Unternehmen die Arbeitszeit so wählen, dass eine marginale Änderung der Arbeitszeit im Optimum genau den realen Kosten entspricht, die diese marginale Änderung nach sich zieht. (Preis=Grenzkosten-Regel)

    Aufgabe 2b)

    Der optimale Kapitaleinsatz resultiert aus der Bedingung „Grenzproduktivität des Kapitals ist gleich Zinssatz“:

    $$Y_K = i$$

    Analog zu Aufgabd 2a) werden die Unternehmen den Kapitalstock so auswählen, dass die zusätzlichen Kosten durch die Zinsen dem zusätzlichen Ertrag entsprechen werden.

    Aufgabe 2c)

    Wie wir gleich zeigen werden, ist der Gewinn Q = 0.

    Wir wissen, dass gilt W/P = Yn und i = Yk.
    Damit ist dann $$Q = Y – Y_N*N – Y_K*K$$

    Eine Erhöhung aller Faktormengen führt dann zu einer gleichstarken Erhöhung des Outputs, falls wir lineare Homogenität unterstellen.

    Die Grenzproduktivität Y_N steht dabei für die Zunahme des Outputs, falls die Arbeitszeit marginal erhöht wird. Wie kommen wir nun auf Q=0?

    Allgemein ist ja df/dx = f´.
    Falls nun noch die Produktionsfunktion auch lineare Homogenität aufweist, kann man zeigen, dass dann f(x)/x = f´(x) erfüllt.
    In unserem Fall gilt dann sogar
    $$Y = N*Y_N + K*Y_K$$

    Setzen wir die optimalen Bedingungen W/P=Yn und i=Yk ein:
    $$Y= N*W/P + K*i$$

    Das Ergebnis kann man jetzt mit P multiplizieren:
    $$PY = N * W +P*K*i$$

    Der Erlös steht links, die Kosten stehen rechts, es ist die Gewinnschwelle erreicht.

    Aufgabe 2d)

    Totales Differenzieren bringt uns bei W/P =Y(N,K):
    $$d(W/P) = dN*Y_N(N,K) + dK*Y_K(N,K)$$

    man errechnet

    $$\frac{dN}{d(W/P)}=\frac{1}{Y_N}$$

    #175717 Antwort
    Claudia (Mentorin)
    Teilnehmer

    Aufgabe 3)

    Die Bilder zu 3a) und 3b) entnehmt ihr bitte den beiden folgenden Anhängen.

    Dateianhänge:
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    #176560 Antwort
    Christophchw
    Teilnehmer

    Hallo, ich hätte eine Frage zur EA. Die Aufgabe 1 wird im Anhang gänzlich als 1a tituliert, es handelt sich dabei aber um die gesamte Aufgabe 1a-e oder? Ich bin erst beim Einarbeiten in das Thema bzw. EA daher fehlt mir noch etwas der Durchblick. Danke für die Antwort

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    #177376 Antwort
    Philipp
    Teilnehmer

    Guten Abend Claudia,

    mir fehlt bei 2d) eine Art Lösungsansatz. Da stehe ich total auf dem Schlauch -> kannst du die Aufgabe bitte etwas weiter ausführen.

    Vielen Dank für deine Mühen.

    @christophchw: Die Aufgabe 1 ist soweit ich das sehe vollständig gelöst.

    Liebe Grüße
    Philipp

    #177912 Antwort
    Christophchw
    Teilnehmer

    Hallo Philipp,
    Dass die Aufgabe komplett gelöst wird ist mir klar, mir ist nur die Aufsplittung in a), b), c)…. nicht ganz klar weil alles als 1a) bezeichnet wird .

    #177931 Antwort
    Patrick
    Teilnehmer

    Hallo zusammen,

    leider hänge ich momentan auch bei Aufgabe 2d).
    Ich finde zu der Aufgabe irgendwie überhaupt keinen Zugang…

    Vielleicht könnte jemand von euch da nochmal etwas weiter ausholen?

    Danke :)

    Liebe Grüße

    Patrick

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    #177958 Antwort
    ftzgmx-at
    Teilnehmer

    Hi

    Hab da eine Frage zur Aufgabe 3: Warum ist die AS Kurve als Gerade eingezeichnet und nicht als Kurve?

    Danke & Schöne Grüße
    Christopher

    #177959 Antwort
    Claudia (Mentorin)
    Teilnehmer

    @Christopher: Ist egal ob Gerade oder Kurve. Da keine Zahlen an den Achsen abgetragen sind, kann man jede Kurve auch zur Gerade logarithmieren.

    Zur Aufgabe 2d:
    Das totale Differential haben wir hier ausführlich besprochen:

    Makroökonomie Teil 5

    Wichtig ist, dass man die Differentialrechnung beherrscht. Allgemein kann man Y(N,K) nach N und nach K ableiten.
    Weil Yn(N,k) = dY/dN ist (nach Definition!), ist dY = dN * Yn(N,K).
    Analog ist dY = dK * Yk(N,K)

    Nun gehts um die (marginalen) Veränderungen beim Realeinkommen Y, also um dY. Das ist dann in der Summe gleich dN * Yn(N,K) + dK * Yk(N,K).

    #178061 Antwort
    Mark
    Teilnehmer

    Hallo Claudia,

    ich habe eine Frage zu Aufgabe 1.
    Wir eliminieren im 3. Schritt der Lösung die Variable dN aus dem Gleichungssystem um dann die Matrix aufzustellen. Dadurch erhalten wir die Spalten dY, di und dP.
    Allerdings ist in Teilaufgabe 1d gefordert, die zu dN gehörige Spalte zu ersetzen und detN zu errechnen, was wir mit unserer gebildeten Matrix aber nicht können oder? Ist es egal ob wir detN oder detP berechnen? Ich verstehe es nämlich so, dass beide Determinanten gefordert werden.

    Vielen Dank!

    Mark

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    #178243 Antwort
    Janek

    Hallo,
    ich habe eine kurze Frage an die Mentorin Claudia zum Aufgabenteil 3b:

    In dem von dir angehängten Bild bleibt das Preisnieveau P konstant.
    In euren FSGU Unterlagen Makro I TEil 4 Folie 93 erhöht sich bei identischen Formel und bei einer Erhöhung des Nominallohns das Preisniveau!

    Was ist nun korrekt?
    VG Janek

    #178883 Antwort
    Leitungswasser
    Teilnehmer

    Moin Mark,

    an dem gleichen Problem hänge ich aktuell ebenfalls fest, hast du inzwischen eine plausible Antwort darauf gefunden?

    Grüße

    #178913 Antwort
    Leitungswasser
    Teilnehmer

    So nach langem Knobeln habe ich nun glaube ich die korrekte Lösung für Aufgabe 1 (keine Gewähr!):

    Zuerst setze ich bei den Modellgleichungen (3) in (1) und (2) ein, anstatt (3) umgeformt in (4) zu packen. Daraus ergibt sich dann eine andere Matrix als in der o.g. Lösung (Bild 1).
    Dann bildet man ebenfalls die Determinanten, diese sehen ebenfalls anders aus als in der o.g. Lösung ( Bild2).
    Abschließend lassen sich allerdings die identischen Multiplikatoren bilden (Bild 3).

    Ich denke das ist der eigentlich in der EA geforderte Weg, da hier dN erhalten bleibt. Lösung wie gesagt identisch, aber ein anderer Weg. Sollte ich irgendwo einen Fehler haben, freue ich mich selbstverständlich über einen Hinweis!!!!

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    #179147 Antwort
    Julius Hoffmann
    Teilnehmer

    Guten Abend,

    ich habe eine Anmerkung zur Lösung der Aufgabe 1.

    Es ist m.u. in der Aufgabenstellung nicht nach der Auswirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Einkommen gefragt, somit erscheint es plausibler dY=Yn * dN beizubehalten und Yn einzusetzen.

    Dies führt zu keinem umständlichen Bruch und man erspart sich den letzten Schritt!

    Ich wünsche eine angenehme Woche!

    LG

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