Startseite Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Makroökonomie Lösung Einsendearbeit Makroökonomie I Fernuni Hagen SS2018

Dieses Thema enthält 7 Antworten und 3 Teilnehmer. Es wurde zuletzt aktualisiert von Claudia (Mentorin) vor 1 Woche, 2 Tagen.

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  • #167221 Antwort
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Hallo,

    Hier könnt ihr die Lösung zur Einsendearbeit Makroökonomik I (Kurs 40550) im Modul 31051 an der Fernuni Hagen diskutieren.

    Die Einsendearbeit ist am 07.06.2018 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31051.shtml

    #167255 Antwort
    nichtwiwikönig

    Hallo,

    gibt es eine Möglichkeit so etwas wie eine Altklausurensammlung für Übungszwecke zu bekommen, also mehr als das, was z. Zt. über die Lehrstuhlseite angeboten wird?

    Danke!

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    #167495 Antwort

    Hallo ihr Lieben,

    Falls ihr eure Lösung überprüfen mögt (versucht es aber erstmal selbst), hier meine Lösung:

    Zunächst betrachten wir Aufgabe 1a:

    Als erstes müssen wir die totalen Differentiale berechnen:
    $$(1) S_{Y-T}*dY – S_{Y-T}*dT = I_i *di + dG – dT$$
    $$(2) dM = L*dP + P*L_Y*dY + P*L_i*di$$
    $$(3) dY = Y_N*dN + Y_K*dK$$
    $$(4) dW = Y_N*dP + P*Y_{NN}*dN + P*Y_{NK}*dK$$

    Weder der Kapitalstock noch das Nominallohnniveau, die Geldmenge oder die Steuern ändern sich. Deswegen setzen wir deren Veränderung zu Null:

    dT=dM=dW=dK=0

    Die obigen 4 totalen Differentiale vereinfachen sich deshalb zu:
    $$S_{Y-T} *dY = I_i*di + dG$$
    $$0 = L*dP + P*L_Y*dY + P*L_i*di$$
    $$dY=Y_N*dN$$
    $$0=Y_N*dP + P*Y_{NN}*dN$$

    #167496 Antwort

    Nun folgt die Aufgabe 1b:

    Wir müssen die Gleichung Ax=z darstellen. Das bedeutet konkret, dass wir bei vier Variablen dP, dN, dY und di zu 3 statt der 4 Gleichungen kommen müssen.

    Das geht ganz einfach. Denn es ist $$dY = dN*Y_N$$. Deshalb ersetzen wir nun in allen Gleichungen dY:

    $$S_{Y-T} *Y_N*dN – I_i*di = dG$$
    $$P*L_Y*Y_N*dN + P*L_i*di + L*dP = 0$$
    $$P*Y_{NN}*dN + Y_N*dP = 0$$
    Entscheidend ist nun, dass wir nun nur noch drei Gleichungen haben! Und unsere Variablen sind dP, dN und di.

    Jetzt müssen wir die Koeffizientenmatrix aufstellen, die zusammen mit einem Lösungsvektor und einem Vektor der rechten Seite ein lineares Gleichungssystem bildet. Eigentlich geht es aber nur um die Matrix A, die wir schnell gefunden haben. Wir lassen die Variablen dP, dN und di einfach weg und ordnen spaltenweise:

    \begin{matrix}
    S_{Y-T} *Y_N & -I_i & 0 \\
    P*L_Y*Y_N & P*L_i & L \\
    P*Y_{NN} & 0 & Y_N
    \end{matrix}

    Dann ist der Vektor x=(dN, di, dP) und schließlich noch z=(dG, 0, 0).

    #167497 Antwort

    Als nächstes steht die span style=“color:#00FF00″>Aufgabe 1c an:

    Die Determinante der Koeffizientenmatrix kann man mit der Sarrus’schen Regel berechnen:

    $$det = S_{Y-T} *Y_N *P*L_i*Y_N – I_i*L*P*Y_{NN}$$
    $$- Y_N*P*L_Y*Y_N*(-I_i)$$

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    #167498 Antwort

    Nun kommen wir zur Aufgabe 1d:

    Schließlich müssen wir det_P und det_N berechnen. Dazu ersetzt man in der Koeffizientenmatrix die jeweilige Spalte von P bzw. N durch den Vektor z und berechnet dann die Determinante:

    Für det p hat man dann die Matrix
    $$\begin{matrix}
    S_{Y-T}*Y_N & -I_i & dG \\
    P*L_Y*Y_N & P*L_i & 0 \\
    P*Y_{NN} & 0 & 0
    \end{matrix}$$

    Dann ist $$det_P = -P*Y_{NN} *P*L_i*dG$$

    Ersetzt man statt der dritten Spalte die erste Spalte, dann hat man det N:

    $$det_N = dG*P*L_i*Y_N$$

    Die Multiplikatoren findet man, indem man den Quotienten bildet. Das bedeutet hier speziell:

    $$dP = \frac{det_P}{det}$$ und $$dN = \frac{det_N}{det}$$

    #167499 Antwort

    Schauen wir uns Aufgabe 1e an:

    Die Multiplikatoren berechnet man, indem für die die beiden Terme der Quotient gebildet wird:

    $$dP = \frac{-P*Y_{NN}*P*L_i*dG}{S_{Y-T}*Y_N*P*L_i*Y_N – I_i*L*P*Y_{NN}-Y_N*P*L_Y*Y_N*(-I_i)}$$

    $$dN = \frac{dG*P*L_i*Y_N}{S_{Y-T}*Y_N*P*L_i*Y_N – I_i*L*P*Y_{NN}-Y_N*P*L_Y*Y_N*(-I_i)}$$

    Man sieht leider den Nenner nicht, daher: Es fehlt jeweils in der letzten Klammer „-I_i“

    #167500 Antwort

    Kommen wir nun zur Aufgabe 2:

    Dabei handelt es sich im Grunde um ein Gleichungssystem, bei dem es darum geht, Y und i zu bestimmen. Wir müssen also die beiden Gleichungen jeweils so ineinander einsetzen, dass am Ende Y=… und i=… da steht.

    Es gibt verschiedene Rechentechniken, wie man hier zum Ergebnis kommen kann, versucht es mal! Im Anhang findet ihr Lösungen zur Überprüfung.

    Ein Tipp noch: Wer unsere Vorlesungen gut findet (ich hoffe doch alle ;)) und es noch etwas genauer wissen will, wie Makro „funktioniert“, wird hier fündig: https://www.fernstudium-guide.de/online-kurse/makrooekonomie-komplett/

    herzliche Grüße
    Claudia
    Mentorin FU

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