Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Investition und Finanzierung Lösung Einsendearbeit Investition Fernuni Hagen WS2019/2020

Dieses Thema enthält 17 Antworten und 4 Teilnehmer. Es wurde zuletzt aktualisiert von Marie vor 3 Tagen, 8 Stunden.

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  • #192174 Antwort
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31021 Investition und Finanzierung, Kurs 40520 Investition WS19/20 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
    Die Einsendearbeit ist am 02.01.2020 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden:
    https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

    Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
    Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
    Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #192517 Antwort
    Marvin

    Aufgabe 1a):

    Für Alternative A ergibt sich der Kapitalwert zu 10.800/121 = 89,2562
    Für Alternative B ergibt sich der Kapitalwert zu 99,7746

    Somit ist die Annuität von a:

    $$Ann_a = \frac{10.800}{121} * \frac{1,1^2 * 0,1}{1,1^2 -1} = 51,4286$$

    Und die Annuität von b ist 13280/331 = 40,1208

    B wird gewählt, da ein höherer positiver Kapitalwert vorliegt. Die Annuität ist nur begrenzt aussagekräftig als Entscheidungskriterium, weil man unterschiedliche Laufzeiten hat. Nur wen man beide Investitionen auf den gleichen Zeitraum bezieht, dann kann man die Annuität als Entscheidungskriterium direkt verwenden.

    Aufgabe 1b):

    Für den Endwert von A erhält man:

    $$\frac{10.800}{121}* (1,1)^2 = 108$$

    Für den Endwert von B erhält man:

    $$99,7746* (1,1)^3 = 132,80$$

    Aufgabe 1c):

    Die Alternative A ist dann gegenüber B vorzuziehen, wenn die folgende Ungleichung gilt:
    $$1120*(1+i) ≥ 180 * (1+i) + 1048$$
    umgeformt erhält man dann dann
    $$(1120-180)*(1+i) ≥ 1048$$

    also ist i größergleich 27/235 bzw. i größergleich 11,4894 %

    Aufgabe 1d):

    Den Kapitalwert von C errechnet man zu 19.125/169 = 113,1657 und den Kapitalwert von D errechnet man zu 110,0364.

    Wenn sich die beiden Investitionsalternativen nicht ausschließen, dann macht es Sinn, beide Alternativen zu wählen. Das liegt daran, dass beide einen positiven Kapitalwert aufweisen.
    Im Fall, dass nur eines der beiden durchegführt werden kann wird C gewählt, weil es einen höheren Kapitalwert als D hat.

    Aufgabe 1e):

    zuerst einmal errechnet man die beiden Kapitalwerte zu:

    $$C_c = 93,9768 und C_d = 96,3492$$

    Wie auch bei d) gilt: Beide durchführen, wenn es möglich ist. Ansonsten das durchführen, was den höheren Barwert hat, also D.

    Aufgabe 1f):

    Bei Objekt C hat man eine Laufzeit von 2 Perioden. Die Zinsänderung auf 6% hat dann keine Auswirkung auf den Kapitalwert, er bleibt bei C_c = 113,1657.

    Wegen C_D = 110,0364 in Teil d) ist der Kapitalwert kleiner. Wenn nun der Zins in Periode 3 steigt, dann wird die Einzahlung aus t=3 stärker abgezinst. Damit muss aber D einen geringeren Kapitalwert haben als in Teil d). Damit ergibt sich also die Vorteilhaftigkeit für Alternative C, weil C_c größer als C_d nun gilt.

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    #192518 Antwort
    Marvin

    Aufgabe 2a):

    Die Transformationsgerade ist eine streng monoton fallende Gerade. Dabei zeichnet man den Schnittpunkt mit der Y-Achse bei 2400 ein (das ist die C1-Achse) und den Schnittpunkt mit der x-Achse (der C0-Achse) bei 2000.

    Das optimale Sachinvestitionsvolumen ist dann 2000, also auf der x-Achse das Teilstück vom Nullpunkt bis zum Schnittpunkt der Transformationsgerade.

    Aufgabe 2b):

    Das optimale Sachinvestitionsvolumen bestimmt man über den Kapitalwert:

    $$C = -2000 + 2400/1,1 = 181,8182$$

    Da der Kapitalwert positiv wird, ist die Investition vorteilhaft und sie wird vollständig durchgeführt.

    Für den Zins r ergibt sich:

    $$r = e1/a0 – 1 = 2400/2000 – 1 = 0,2 = 20%$$

    Die Geldanlage kommt damit nicht in Betracht, da der interne Zins größer ist als der Haben-Zins, aber die Kreditaufnahme könnte in Betracht kommen.

    Wichtig ist: Die Zinsgerade ist flacher als die Transformationskurve und die Sachinvestition ist komplett vorteilhaft. Also werden 2000 investiert, siehe a).

    Aufgabe 2c):

    Für die Zinsgerade gilt:

    C1 = e1 – Steigung*(Konsum A = 0 – (Ek-Investitionsvolumen) oder

    $$C1 = 2400 – 1,1*(C0 – 0 )$$

    Die Steigung der Zinsgerade ist -1,1.

    C0_max ist dann $$C0 = EK + K = 24000/1,1 = 2181,8182$$

    Falls es in A=0 kein Konsum gibt, dann ist C0=0 und C1=2400, der Nutzen ist 2400.

    Falls es in A=0 einen Kredit gibt, dann ist C1= 2400 – 1,1 *100 = 2290
    Dann ist U2 = 100 + 2290 = 2390 und damit weniger als im ersten Fall.

    Der optimale Konsumplan ist also C0=0 und C1=2400 mit dem maximalen Nutzen von 2400.

    Die Indifferenzkurven verlaufen linear fallend: $$C1=U-C0.$$

    Aufgabe 2d):

    Der Kapitalwert ist -2000 + 2400/1,1 = 181,8182.
    Das ist der Konsumüberschuss in t=0, wenn man die Rückflüsse zur Kredittilgung verwendet.

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    #192739 Antwort
    Kanka

    Hallo,

    kann mir jemand die EA zusenden.
    Ich habe diesen Kurs nicht belegt, da ich über die Skripte und Klausurzulassung verfüge.

    Bin für Eure Hilfe sehr dankbar.

    Liebe Grüße
    Kanka

    #193752 Antwort
    Lisi

    Aufgabe 1a):
    Hallo Kann mir jemand ausführlich erklären, wie ich das Ergebnis der Annuität von B = 40,1208 bekomme!?
    Bzw auf 13.280/331 Komme!
    Vielen Dank.

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    #193861 Antwort
    Rene

    @Marvin

    Kannst du mir bitte aufzeigen wie due 1e gerechnet hast. Ich komme jeweis auf gc=75,1499 und gd=96,2125

    Danke!

    #193866 Antwort
    Tim Thaler
    Teilnehmer

    @lisi

    Das geht wie bei A auch über die Formel Kapitalwert * Annuitätenfaktor, wobei letzterer bei B für 1,1 und 3 Jahre gebildet wird.

    @Rene

    Hier rechnet man gc = -1000 + 100/1,04 + 1100/(1,04*1,06). Bei gd entsprechend.

    #193970 Antwort
    Jens Berschick
    Teilnehmer

    Hallo, bei mir klemmt es bei Aufgabe 1 f.
    Marvins Herleitung leuchtet mir zwar ein, doch wenn ich den Kapitalwert von D mit den 6% in der dritten Periode berechne, wird dieser größer und die Vorteilhaftigkeit ändert sich.

    Mach ich da etwas falsch?

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    #193983 Antwort
    Tim Thaler
    Teilnehmer

    Hallo Jens,

    wenn du die letzte Auszahlung statt durch 1,04*1,06*1,04 durch 1,04*1,06*1,06 teilst, dann müsste das Ergebnis kleiner werden.

    Gruß
    Tim

    #193988 Antwort
    Tine

    Hallo zusammen,

    ich habe andere Stellen hinter dem Komma raus, da ich auf 4 Stellen gerundet habe. In der Aufgabe steht, dass alle Ergebnisse auf vier Stellen nach dem Komma gerundet werden sollen.

    Liebe Grüße

    #193994 Antwort
    Tine

    Aufgabe 1e ist für mich auch nicht nachvollziehbar. Wieso habt ihr so gerechnet? (1,04*1,06)?

    Ich habe doch nur zwei Perioden..

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    #194002 Antwort
    Jens Berschick
    Teilnehmer

    Hallo Tim,

    Ziel erkannt und Denkfehler gefunden! Ich danke dir.

    #194079 Antwort
    Jens Berschick
    Teilnehmer

    Hallo zusammen,
    ich könnte nochmal Hilfe gebrauchen. Es geht um Aufgabe 2c genauer um folgendes:

    “ Falls es in A=0 einen Kredit gibt, dann ist C1= 2400 – 1,1 *100 = 2290
    Dann ist U2 = 100 + 2290 = 2390 und damit weniger als im ersten Fall.“

    Das kann ich nicht nachvollziehen. Ein kleiner Input wäre nett!

    Gruß Jens

    #194120 Antwort
    Martin

    @Marvin

    Ich habe Aufgabe 1e leider auch nicht verstanden und komme wie René auch auf folgende Ergebnisse.

    gc=75,1499 und gd=96,2125

    Kannst du den Rechenweg bitte noch mal ausführlicher erläutern. Die Rechnung 1,04 * 1,06 in mir nicht klar.

    Viele Grüße
    Martin

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    #194139 Antwort
    Tim Thaler
    Teilnehmer

    Hi zusammen,

    @jens:

    Hier hat Marvin nur ein Beispiel für einen möglichen Kredit angegeben – in dem Fall 100. Damit kann man dann in t=0 C0=100 konsumieren, aber der Kredit muss verzinst zurückgezahlt werden, und dann stehen in t=1 nur C1=2290 zur Verfügung. Das bedeutet, dass der Gesamtnutzen nur U=C0+C1=2390 und daher geringer als ohne Kredit wäre. Das gilt für jede mögliche Kreditaufnahme C0>0, also wird der maximale Nutzen ohne Kredit erzielt.

    @martin, @Tine:

    Die Angaben in Aufgabenstellung 2e) sind so zu verstehen:
    – Zinssatz für die ersten 12 Monate ist 4%
    – Zinssatz für die nächsten 12 Monate ist 6%
    – Zinssatz für das 3. Jahr ist wieder 4%

    Daher muss z.B. die Einzahlung 1.100 für das erste Jahr mit 1,04 abgezinst werden und dann nochmal für das 2. Jahr mit 1,06.

    Etwas anderes wäre es, wenn in der Aufgabenstellung gestanden hätte: „Der kalkulatorische Zinssatz für alle Zahlungen am Ende der 2.Periode soll annualisiert 6% betragen.“ Nur dann wäre es richtig, die 1.100 zweimal durch 1,06 zu teilen.

    Ich hoffe, das hilft euch weiter.

    LG
    Tim

    • Diese Antwort wurde geändert vor 4 Tagen, 13 Stunden von Tim Thaler.
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