Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Investition und Finanzierung Lösung Einsendearbeit Investition Fernuni Hagen SS2018

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  • #167215
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

      Hallo,

      Hier könnt ihr die Lösung zur Einsendearbeit Investition (Kurs 40520) im Modul 31021 Investition und Finanzierung an der Fernuni Hagen diskutieren.

      Die Einsendearbeit ist am 05.07.2018 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

      #167381
      Maria T.

        Hallo,

        Aufgabe 1a)

        Als erstes soll man den Kontostand bestimmen. Dazu muss man den Anfangsbestand entsprechend aufzinsen:
        $$Kontostand = 20.000∙1,05^2 ∙1,06∙1,1 = 25.710,30$$

        Gesucht waren also die 25.710,30 Euro.

        Aufgabe 1b)
        Dieie Annuität bestimmt man mit der Formel der Rentenbarwertrechnung. Dazu ergibt sich dann der Wert 8042,30:

        $$a = 20.000 * \frac{0,1}{1 – 1,1^{-3}} = 20.000 * 1331/3310 = 8042,296$$

        Aufgabe 1c)
        Der Ansatz ist ja, dass man die Variable x nicht kennt. Diese Annuität ist immer gleich, auch wenn die Zinssätze mit denen man abzinst immer andere sind:

        $$20.000 = \frac{x}{1,06} + \frac{x}{1,06*1,08} + \frac{x}{1,06*1,08*1,1}$$
        $$20.000 = x* (\frac{1}{1,06} + \frac{1}{1,06*1,08} + \frac{1}{1,06*1,08*1,1})$$

        Jetzt muss man die Klammer ausrechnen und dann umstellen. In der Klammer sind es 2,611 und dann teilt man durch diesen Wert:
        x = 20.000 / 2,611 = 7659,8540

        Aufgabe 1d)
        Die Annuität muss sich ja ändern:

        $$20.000 = \frac{x}{1,1} + \frac{x}{1,1*1,08} + \frac{x}{1,1*1,08*1,06}$$
        Nach dem Umstellen wie in 1C) hat man dann x = 7858,712

        Aufgabe 2a)

        Die Annuität berechnet sich wieder mit der Formel für die Rentenbarwertrechnung zu etwa 14902.- Euro:

        $$a = 100.000 * \frac{0,08}{1-1,08^{-10}} = 14.902,9489$$

        Aufgabe 2b)

        Bezogen auf das erste Jahr ist der Zins bei 100.000 mal 8% = 8000.
        Die Tilgung ist dann: 14.902,94887 – 8000 = 6902,94887

        Jetzt muss man noch im letzten Jahr rechnen:
        T_10 = 14.902,94887 / 1,08 = 13.799,02673
        Die Zinszahlung im letzten Jahr ist dann gleich 1.103,92214.

        Aufgabe 3a)
        Zuerst sollte man den Kapitalwert ausrechnen:

        $$Kapitalwert = -10.000 + 10000/1,1 + 864/1,1^2 = -195,04$$

        Ist der Kapitalwert negativ wie hier, sollte man das Projekt unterlassen.

        Aufgabe 3b)
        Den internen Zins errechnet man, indem man den Kapitalwert gleich Null setzt. Hier muss man aber beachten, dass man eine quadratische Gleichung bekommt:

        $$0 = -10000 + 10000/q + 864/q^2$$
        Jetzt man q^2:
        $$0 = -10000q^2 + 10000q + 864$$
        Noch durch -10000 teilen:
        $$0 = q^2 – 1q – 0,0864$$

        Jetzt mit der pq-Formel rechnen:
        $$q_{1,2} = -\frac{-1}{2} +- \sqrt{\frac{1}{4}- (-0,00864)}$$
        Das ist dann 1,08 oder -0,08. Der gesuchte Zins (weil ökonomisch sinnvoll) liegt bei 0,08 oder 8%.

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        #167858
        didi301284
        Teilnehmer

          hallo,

          kann mir jemand die Einsendearbeit per mail zuschicken? war leider
          zu spät dran, um das wiederholer-zeichen zu setzen:
          didinewbie@googlemail.com

          wäre toll, wenn das jemand machen könnte :)

          #167859
          Mike

            ich habe seinerzeit mit den Unterlagen gelernt die hier vom Guide angeboten werden. Habe locker bestanden damals

            #168848
            k f
            Teilnehmer

              Danke @Maria T.! Ich habe allerdings die Aufgabe 1a EA Investition anderes gelöst:

              c1+2+3+4 = c0 • (1 + r)

              c2 = c1 • (1 + r)

              c3 = c2 • (1 + r)

              c4 = c3 • (1 + r)

              Es steht nämlich in der Aufgabenstellung: “Bemessungsgrundlage für die Zinszahlung ist jeweils das Guthaben zu Beginn eines Jahres. Zinsen werden dem Guthaben am Jahresende hinzugerechnet”.

              Liege ich mit meiner Berechnung falsch?

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              #168849
              k f
              Teilnehmer

                Allerdings ändert auch diese Formel nichts an dem Ergebnis, es bleibt bei € 25.710,30

                #168900
                Natalie Avdic
                Teilnehmer

                  Hallo,

                  ich stehe irgendwie gerade total auf dem Schlauch!
                  Könnte mir jemand erläutern, wie ich bei Aufgabe 1b)

                  a=20.000∗0,11–1,1−3=20.000∗1331/3310=8042,296

                  auf die Zahlen 1331/3310 komme?

                  Vielen Dank!

                  Grüße

                  Natalie

                  #168933
                  Steffi

                    Hallo,
                    Hat jemand die Lösungen zu den Aufgaben 2 und 3?

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                    #168960
                    sareena
                    Teilnehmer

                      Hallo @kf,

                      Allgemein gilt für den Kontostand bei periodenindividuellen Zinssätzen nach t Perioden: c_t=c_0* ∏_(t=1 )^t(1+r_t) (sorry, ist hier nicht besser zu schreiben)
                      Anders geschrieben: c_t=c_0*(1+r_1 )*(1+r_2 )*….*(1+r_t). Somit habe ich die Lösung wie Maria geschrieben. Das findest du im Skript Investition KE 1 auf S. 44. Ich kann dir nicht sagen, ob dein Weg auch richtig ist oder nicht, vielleicht kann jemand anderes helfen.

                      #169005
                      lome
                      Teilnehmer

                        hat jemand irgendwas zu 3c) ?? Ich bin bei sowas immer die totale Niete :cry:

                        #169047
                        LeonLab
                        Teilnehmer

                          guck mal auf S. 29 KE2 !!! da stehts auch beschrieben was welchen Wert annehmen muss.
                          Schnittpunkt x Achse r=8% ; SChnittpunkt y-achse K=846
                          Asymptoten: die unten bei Y= -10.000 und die linke bei r=-1

                          So sehe ich das zumindest

                        Ansicht von 11 Beiträgen - 1 bis 11 (von insgesamt 11)

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