Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Investition und Finanzierung Lösung Einsendearbeit Investition Fernuni Hagen SS2018

Dieses Thema enthält 10 Antworten und 8 Teilnehmer. Es wurde zuletzt aktualisiert von LeonLab vor 4 Monate, 1 Woche.

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  • #167215 Antwort
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Hallo,

    Hier könnt ihr die Lösung zur Einsendearbeit Investition (Kurs 40520) im Modul 31021 Investition und Finanzierung an der Fernuni Hagen diskutieren.

    Die Einsendearbeit ist am 05.07.2018 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31021.shtml

    #167381 Antwort
    Maria T.

    Hallo,

    Aufgabe 1a)

    Als erstes soll man den Kontostand bestimmen. Dazu muss man den Anfangsbestand entsprechend aufzinsen:
    $$Kontostand = 20.000∙1,05^2 ∙1,06∙1,1 = 25.710,30$$

    Gesucht waren also die 25.710,30 Euro.

    Aufgabe 1b)
    Dieie Annuität bestimmt man mit der Formel der Rentenbarwertrechnung. Dazu ergibt sich dann der Wert 8042,30:

    $$a = 20.000 * \frac{0,1}{1 – 1,1^{-3}} = 20.000 * 1331/3310 = 8042,296$$

    Aufgabe 1c)
    Der Ansatz ist ja, dass man die Variable x nicht kennt. Diese Annuität ist immer gleich, auch wenn die Zinssätze mit denen man abzinst immer andere sind:

    $$20.000 = \frac{x}{1,06} + \frac{x}{1,06*1,08} + \frac{x}{1,06*1,08*1,1}$$
    $$20.000 = x* (\frac{1}{1,06} + \frac{1}{1,06*1,08} + \frac{1}{1,06*1,08*1,1})$$

    Jetzt muss man die Klammer ausrechnen und dann umstellen. In der Klammer sind es 2,611 und dann teilt man durch diesen Wert:
    x = 20.000 / 2,611 = 7659,8540

    Aufgabe 1d)
    Die Annuität muss sich ja ändern:

    $$20.000 = \frac{x}{1,1} + \frac{x}{1,1*1,08} + \frac{x}{1,1*1,08*1,06}$$
    Nach dem Umstellen wie in 1C) hat man dann x = 7858,712

    Aufgabe 2a)

    Die Annuität berechnet sich wieder mit der Formel für die Rentenbarwertrechnung zu etwa 14902.- Euro:

    $$a = 100.000 * \frac{0,08}{1-1,08^{-10}} = 14.902,9489$$

    Aufgabe 2b)

    Bezogen auf das erste Jahr ist der Zins bei 100.000 mal 8% = 8000.
    Die Tilgung ist dann: 14.902,94887 – 8000 = 6902,94887

    Jetzt muss man noch im letzten Jahr rechnen:
    T_10 = 14.902,94887 / 1,08 = 13.799,02673
    Die Zinszahlung im letzten Jahr ist dann gleich 1.103,92214.

    Aufgabe 3a)
    Zuerst sollte man den Kapitalwert ausrechnen:

    $$Kapitalwert = -10.000 + 10000/1,1 + 864/1,1^2 = -195,04$$

    Ist der Kapitalwert negativ wie hier, sollte man das Projekt unterlassen.

    Aufgabe 3b)
    Den internen Zins errechnet man, indem man den Kapitalwert gleich Null setzt. Hier muss man aber beachten, dass man eine quadratische Gleichung bekommt:

    $$0 = -10000 + 10000/q + 864/q^2$$
    Jetzt man q^2:
    $$0 = -10000q^2 + 10000q + 864$$
    Noch durch -10000 teilen:
    $$0 = q^2 – 1q – 0,0864$$

    Jetzt mit der pq-Formel rechnen:
    $$q_{1,2} = -\frac{-1}{2} +- \sqrt{\frac{1}{4}- (-0,00864)}$$
    Das ist dann 1,08 oder -0,08. Der gesuchte Zins (weil ökonomisch sinnvoll) liegt bei 0,08 oder 8%.

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    #167858 Antwort
    didi301284
    Teilnehmer

    hallo,

    kann mir jemand die Einsendearbeit per mail zuschicken? war leider
    zu spät dran, um das wiederholer-zeichen zu setzen:
    didinewbie@googlemail.com

    wäre toll, wenn das jemand machen könnte :)

    #167859 Antwort
    Mike

    ich habe seinerzeit mit den Unterlagen gelernt die hier vom Guide angeboten werden. Habe locker bestanden damals

    #168848 Antwort
    k f
    Teilnehmer

    Danke @maria T.! Ich habe allerdings die Aufgabe 1a EA Investition anderes gelöst:

    c1+2+3+4 = c0 • (1 + r)

    c2 = c1 • (1 + r)

    c3 = c2 • (1 + r)

    c4 = c3 • (1 + r)

    Es steht nämlich in der Aufgabenstellung: „Bemessungsgrundlage für die Zinszahlung ist jeweils das Guthaben zu Beginn eines Jahres. Zinsen werden dem Guthaben am Jahresende hinzugerechnet“.

    Liege ich mit meiner Berechnung falsch?

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    #168849 Antwort
    k f
    Teilnehmer

    Allerdings ändert auch diese Formel nichts an dem Ergebnis, es bleibt bei € 25.710,30

    #168900 Antwort
    Natalie Avdic
    Teilnehmer

    Hallo,

    ich stehe irgendwie gerade total auf dem Schlauch!
    Könnte mir jemand erläutern, wie ich bei Aufgabe 1b)

    a=20.000∗0,11–1,1−3=20.000∗1331/3310=8042,296

    auf die Zahlen 1331/3310 komme?

    Vielen Dank!

    Grüße

    Natalie

    #168933 Antwort
    Steffi

    Hallo,
    Hat jemand die Lösungen zu den Aufgaben 2 und 3?

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    #168960 Antwort
    sareena
    Teilnehmer

    Hallo @kf,

    Allgemein gilt für den Kontostand bei periodenindividuellen Zinssätzen nach t Perioden: c_t=c_0* ∏_(t=1 )^t(1+r_t) (sorry, ist hier nicht besser zu schreiben)
    Anders geschrieben: c_t=c_0*(1+r_1 )*(1+r_2 )*….*(1+r_t). Somit habe ich die Lösung wie Maria geschrieben. Das findest du im Skript Investition KE 1 auf S. 44. Ich kann dir nicht sagen, ob dein Weg auch richtig ist oder nicht, vielleicht kann jemand anderes helfen.

    #169005 Antwort
    lome
    Teilnehmer

    hat jemand irgendwas zu 3c) ?? Ich bin bei sowas immer die totale Niete :cry:

    #169047 Antwort
    LeonLab
    Teilnehmer

    guck mal auf S. 29 KE2 !!! da stehts auch beschrieben was welchen Wert annehmen muss.
    Schnittpunkt x Achse r=8% ; SChnittpunkt y-achse K=846
    Asymptoten: die unten bei Y= -10.000 und die linke bei r=-1

    So sehe ich das zumindest

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