Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Grundlagen Wirtschaftsmathematik und Statistik Lösung Einsendearbeit Grundlagen Statistik 40601 Fernuni Hagen SS2021

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  • #240326 Antworten
    FSGU Betreuer
    Teilnehmer

    Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

    In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31101 Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik, Kurs 40601 Grundlagen der Statistik SS2021 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

    Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
    Hier könnt ihr die Fragen einsehen: https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31101.shtml bzw. hier https://moodle-wrm.fernuni-hagen.de/course/view.php?id=18

    Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
    Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

    Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
    Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

    Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
    Team Fernstudium Guide

    #255593 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 1:

    Zuerst habe ich hier die absoluten und relativen Häufigkeiten berechnet:

    West W: absolut hj = 3, relativ fj = 0,15
    Ost O: absolut hj = 3, relativ fj = 0,15
    Süd S: absolut hj = 9, relativ fj = 0,45
    Nord N: absolut hj = 5, relativ fj = 0,25

    Dann ist A korrekt, aber B ist falsch, dort ist 0,25 für N und 035 für S und 02 für W und 0,2 für O.

    C ist richtig.

    D ist falsch, bei einem nominalen Merkmal kann man kein Liniendiagramm nutzen.

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    #255595 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 2:

    A) Der Median ist dort, wo 50% der Beobachtungswerte liegen. Also muss man zuerst einmal den Mittelwert ausrechnen:

    $$x=\frac{1}{200}*(25*90+75*20+125*70+175*20)$$
    $$=80$$

    B) Die Varianz ist
    $$x=\frac{1}{200}*(625*90 + 5625*20 + 15625*70 + 30625*20) -5625 = 2975$$

    C) Es ist xmod = 25 < xmed = 75 < x = 80, also ist die Verteilung rechtsschief nach der Fechnerschen Lageregel.

    D) Man errechnet 0,45*0,14 + 1*0,09 + 1,45*0,55 + 1,9*0,22 – 1 = 0,3685

    #255597 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 3:

    A) Man bestimmt den Wert r zu 0,96:
    $$r= 3,701 * \sqrt{\frac{1266}{18888}} =0,96$$

    B) Wegen der Streuungszerlegung gilt: Gesamtvarianz = erklärte Varianz + Restvarianz. Dann ist die erklärte Varianz gleich 18888 − 1659 = 17229.

    C) Ja, ein positiver linearer Zusammenhang, denn b=3,7 ist positiv.

    D) Durch die lineare Regression werden 91.76% der Varianz der Y Werte erklärt.

    #255598 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 4:

    A) P(B) = P(1;4) + … +P(6;5) = 15/30

    B) P(AnB) = 3/30

    C) P(AvB) = P(A)+P(B) – P(AnB) = 5/30 + 15/30 -3/30 = 17/30.

    D) P(AnB)/P(B)= 1/10 geteilt durch 1/2 = 1/5 = P(A ohne B)

    E) Die sind abhängig, weil P(B ohne A) gleich 1/10 durch 1/6.

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    #255599 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 5:

    A) Es ist P(−1≤x≤1) = P(−1)+P(0)+P(1) = 0.1+0.2+0.1 = 0.4

    B) P(−5 ≤ x < 0) = P(−3)+P(−2)+P(−1) = 0.1+0.2+0.1 = 0.4

    C) P(0<x<2)=P(1)=0.1

    D) Der Erwartungswert ist 0 = -3*0,1 -2*0,2 -1*0,1 +1*0,1 +2 *0,2 +3*0,1

    #255600 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 6:

    Nur C ist richtig!

    A) falsch, weil E(Y) = 2*5 – 0,5*4 + 0,75*4 = 11

    B) Man braucht den Steinerschen Verschiebungssatz : Var(X1)= 50-25 = 25.

    C) Richtig.

    D) falsch. wenn die Erwartungswerte gleich sind, und die X^2-Erwartungswerte auch gleich sind, dann müssen auch die Varianzen gleich sein: Var = E(X^2) – E(X)^2.

    #255601 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 7:

    A und D sind richtig:

    A) Es ist Normalverteilt mit N(0,1): = P(−2≤X ≤2)=P(X ≤2)−P(X ≤−2)
    = P(X ≤2)−(1−P(X ≤2)) = 2P(X ≤2)−1 = 0,95

    B) falsch, es ist P(−2≤Z≤2)=0.9544

    C) falsch, das wäre a-b*y bzw. b^2*sigma^2 verteilt.

    D) richtig.

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    #255602 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 8:

    A ist falsch, ist n=256

    B richtig. 77,81 = 75 + Z1
    Dann ist bei sigma = 12 das z1= 2,81. Dann ist alpha gleich 0,005.

    C korrekt. Man muss die t-Verteilung verwenden. Die untere Grenze ist dann 75 – 2,492 * 15/5 = 67,52.

    D) richtig, die untere Grenze ist 75-2,33 * 15/10. Hier ist die approximative Normalverteilung verwendet.

    #255603 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 9:

    A) falsch. es ist co(0,05) > co(0,1) = x_mittel. Dann ist für alpha =0,05 keine Ablehnung möglich.

    B) richtig. H0 wird abgelehnt, weil co(einseitig) kleiner ist als co(zweiseitig)

    C) falsch. Das arithmetische Mittel ist erwartungstreu und effizient.

    D) falsch.

    #255604 Antworten
    Mentor

    Aufgabe 10:

    A und D und E stimmen.

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    #262742 Antworten
    ChiQuadrat
    Teilnehmer

    Aufgabe 1

    Hey,

    du gibst B als falsch an. In meiner Aufgabe steht im Kreisdiagramm für N 0,25 / S 0,45 / W 0,15 / O 0,15
    Also wäre B bei mir richtig.

    LG

    • Diese Antwort wurde geändert vor 5 Monate, 1 Woche von ChiQuadrat.
    #262752 Antworten
    ChiQuadrat
    Teilnehmer

    Aufgabe 2

    Hey,

    A) A ist somit richtig, da das arithmetische Mittel 80 beträgt und der Median in die Zweite Klasse fällt, richtig?

    B) Für die Varianz komme ich auf die in der Aufgabe angegebenen 2975
    In deiner Formel ziehst du für das quadrierte arithmetische Mittel 5625 ab. Das quadrierte arithmetische Mittel beträgt mMn 80²= 6400
    Hab ich da einen Fehler?

    #264823 Antworten
    Nadine

    Hi,

    schließe mich ChiQuadrat an – Für mich wäre bei Aufgabe 2 auch B korrekt…?
    A habe ich auch als richtig, interpretiere die Lösung vom Mentor jetzt einfach auch mal so :)

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    #271500 Antworten
    Teilnehmer

    Hi,

    bei 2B komme ich auch auf eine Varianz von 2975. Ich bin generell ein bisschen verwirrt von den Lösungen hier, weil sie teilweise nicht zu meinen Aufgabenstellungen passen. So heißt es zB bei 3C, dass ein positiver linearer Zsmhang vorliegt, weil b=3,7 ist. Bei mir heißt die Gleichung aber y=7+0,5x, wodurch b=0,5 ist. 3C ist hier zwar auch richtig bei mir, aber woanders habe ich ein ganz anderes Ergebnis.

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Antwort auf: Lösung Einsendearbeit Grundlagen Statistik 40601 Fernuni Hagen SS2021
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