Lösung Einsendearbeit Einführung in die VWL Fernuni Hagen SS2020

[FSGU Betreuer]

Liebe Kommilitoninnen und Kommilitonen,

In diesem Thema wollen wir die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31001 Einführung in die Wirtschaftswissenschaft, Kurs 40501 Einführung in die Volkswirtschaftslehre SS2020 (Fernuni Hagen) diskutieren. Unsere Mentoren werden euch gern bei inhaltlichen Fragen unterstützen.

Bis wann ist die Einsendearbeit abzugeben und wo finde ich die Einsendearbeit?
Die Einsendearbeit ist am 02.07.2020 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden:
https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31001.shtml

Wo findet ihr noch wichtige Tipps zu der Einsendearbeit und zur Klausur?
Wichtige Tipps zu diesem Modul findet ihr hier: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/E-Book-FG-A-Module-Klausurtipps.pdf

Wo findet ihr die Klausuraufgaben und die Klausurstatistiken?
Die Klausuraufgaben und eine Klausurstatistik könnt ihr hier finden: https://www.fernstudium-guide.de/dokumente/ebooks/klausuraufgaben-klausurstatistik.pdf

Wir wünschen euch viel Erfolg mit diesem Modul!
Team Fernstudium Guide

[Andi]

Aus der Lösung:

a) In einer arbeitsteiligen Volkswirtschaft hat Geld folgende drei Funktionen: Tauschmittelfunktion:
Die Existenz von allgemein akzeptiertem Geld ermöglicht es, den Austausch von Gütern wesentlich einfacher abzuwickeln. Die Transaktions- und Informationskosten sind wesentlich niedriger als in einer reinen Realtauschwirtschaft. Dies liegt vor allem daran, dass eine vollständige Übereinstimmung der Kauf- und Verkaufswünsche der beiden Parteien nicht mehr erforderlich ist. Will ein Wirtschaftssubjekt ein Gut A verkaufen und dafür ein Gut B kaufen, so benötigt er in einer reinen Realtauschwirtschaft einen Vertragspartner, der gleichzeitig Gut A kaufen und Gut B verkaufen will. In einer Geldwirtschaft genügt es, wenn er irgendeinen Käufer für sein Gut A und irgendeinen (anderen) Anbieter von Gut B findet.

Rechenmittelfunktion:
Auch der Einsatz von Geld als Rechenmittel reduziert die Informationskosten und damit die Gesamtkosten einer Gütertransaktion. Durch die Verwendung von Geld als Numéraire sinkt die Anzahl der Austauschrelationen zwischen allen handelbaren Gütern von (n^2-n)/2 auf (n-1). Die optimiert die Darstellung und die Vergleichbarkeit wird erhöht.

Wertaufbewahrungsmittelfunktion:
Ist es möglich, durch die Haltung von Geld Kaufkraft „aufzubewahren“, können Kauf und Verkauf von Gütern auch zeitlich auseinanderfallen. Voraussetzung hierfür ist, dass Geld allgemein und dauerhaft akzeptiert wird, ein haltbares Gut ist und seinen Wert zumindest annähernd behält.

b) Inflation beschreibt einen Prozess andauernder Preisniveausteigerungen bzw. andauernder Geldwertreduktion. Solch ein Prozess führt zunächst zu einer Beeinträchtigung der Wertaufbewahrungsfunktion des Geldes. Durch die anhaltende Geldwertreduktion können mit einer bestimmten Geldsumme zu einem späteren Zeitpunkt nur noch weniger Güter erworben werden, der reale Wert des Geldes sinkt. Mit fortschreitender Inflation wird auch die Tauschmittelfunktion des Geldes eingeschränkt. Geld wird von den Wirtschaftssubjekten nicht mehr bzw. immer weniger als Tausch- und Zahlungsmittel akzeptiert und teilweise durch Ersatzwährungen ersetzt oder durch die Rückkehr zum reinen Naturaltausch abgelöst. Solange sich nur das allgemeine Preisniveau bzw. der reale Geldwert verändert, bleibt die Rechenmittelfunktion des Geldes erhalten. Diese geht erst verloren, wenn die Preisverhältnisse zwischen den einzelnen Gütern zu schwanken beginnen. Treten derartige Schwankungen auf, ist der Zusammenbruch des Geldsystems unausweichlich.

[Andi]

Aufgabe 3a:

Die Nachfragefunktion 5-p=x muss man umstellen zu p=5-x.
Dann schneidet die Funktion die Y-Achse bei 5 und die X-Achse auch bei 5.

Die Angebotsfunktion ist x=1+3p, also ist 3p=x-1 und p=1/3x -1/3. Dann hat man die Grafik.

Gleichgewicht ist dann bei P=1 und x=4. Das ist der Schnittpunkt zwischen den beiden Kurven.

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[Andi]

Aufgabe 3b:

Siehe die Grafik dazu. Die nachfrage sinkt auf x=3 und das Angebot steigt auf x=7. Das ist ein Überschussangebot. Tatsächlich gehandelt werden die x=3, die kürzere Marktseite setzt sich durch.

Aufgabe 3c:

Es gibt verschiedene Wirkungen:
– Nicht alle Nachfrager kommen zum Zug, weil der Preis zu hoch ist im Vergleich zum Angebot.
– Auch für die Anbieter ist es nur teilweise erfreulich. Einige können zum höheren Preis verkaufen, aber andere gehen leer aus, weil die Menge im Vergleich zum Marktgleichgewicht gesunken ist.
Die Konsumentenrente sinkt also eindeutig. Die Produzentenrente kann ansteigen, sie muss es aber nicht in jedem Fall.

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[Andi]

Aufgabe 4a:

Die Preisabsatzfunktion lautet $$p=\frac{7011}{9}-\frac{x}{9}$$

Aufgabe 4b:
Im Gewinnmaximum ist Grenzerlös gleich Grenzkosten, also
$$\frac{7011}{9}-\frac{2x}{9} = \frac{158x}{18}+5$$
Damit ist x= 86 und p = 769,44

Aufgabe 4c:
Im Gewinnmaximum ist Preis gleich Grenzkosten, also
$$\frac{7011}{9}-\frac{x}{9} = \frac{158x}{18}+5$$
Damit ist x = 3483/40 = 87,075 und p = 769,325

Aufgabe 4d:
Prozentwert=(86-87,075)/86 = -0,0125, sind also 1,25% weniger.

[Andi]

Aufgabe 5a:

Die Grenzproduktivität der Arbeit ist gleich
$$Y_N = 300*\frac{3}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{\frac{1}{4}}$$
Die Grenzproduktivität des Kapitals ist gleich
$$Y_K = 300*\frac{1}{4}*N^{\frac{3}{4}}*K^{-\frac{3}{4}}$$

Beide sind positiv, weil N positiv ist und K auch.

Aufgabe 5b:
Die Kreuzableitungen sind

$$Y_{NK} = Y_{KN} = 300*\frac{3}{4}*\frac{1}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{-\frac{3}{4}}$$
Beide sind positiv, weil N positiv ist und K ebenfalls wieder.

[Andi]

Aufgabe 5c:

Die Grenzproduktivität der Arbeit ist dann abnehmend, wenn die zweite Ableitung kleiner als Null ist. Und das ist sie:

$$Y_NN = 300*\frac{3}{4}*\frac{-1}{4}*N^{-\frac{5}{4}}*K^{\frac{1}{4}}$$

Wegen des -1/4 ist dieser Ausdruck negativ. Selbiges gilt für die Ableitung von Y_K nach K.

Aufgabe 5d:
Bei einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion sind die Produktionselastizitäten immer gleich der Exponenten, also gleich 3/4 und 1/4. Das kann man auch beweisen, etwa hier für die Elastizität der Arbeit.

$$Elast_N = Y_N * N/Y = 300*\frac{3}{4}*N^{-\frac{1}{4}}*K^{\frac{1}{4}}*\frac{N}{300*N^{\frac{3}{4}}*K^{\frac{1}{4}}}$$
Jetzt kürzen sich die 300, und wegen der Potenzgesetze kürzt sich auch N und K weg:

$$Elast_N = Y_N * N/Y = \frac{3}{4}*\frac{N}{N^{\frac{3}{4}}*N^{\frac{1}{4}}}= \frac{3}{4}$$

[Andi]

Aufgabe 5e:

Ökonomisch:

Grenzproduktivitäten positiv aber abnehmend: Zunahme des jeweiligen Produktionsfaktoreinsatzes führt zwar zur Erhöhung des Outputs, dieser steigt aber immer schwächer an.

Kreuzelastizität positiv: Eine Erhöhung des Faktors K (oder N) lässt die Grenzproduktivität nach N (oder K) noch steigen, also wird bei einer marginal zusätzlich eingesetzten Mengeneinheit der Arbeit (oder des Kapitals) die Produktionsmenge stärker ansteigen, wenn zudem noch K (oder N) marginal erhöht wird.

[Andi]

Aufgabe 6:

Substitutionale Produktionsfunktion:
Faktormengen sind ganz (vollständige Substitution) oder teilweise gegeneinander austauschbar, ohne dass sich die Produktionsmenge ändert.

Limitationale Produktionsfunktion:
Die Faktormengen stehen in einem festen Verhältnis zueinander und zum Output. Eine Verringerung einer Faktormenge ist nur dann technisch möglich, wenn diese Faktormenge noch nicht Engpassfaktor ist.

Aufgabe 7:
Reale Größe in Mengeneinheiten gemessen, nominale Größen in Geldeinheiten.
Zusammenhang: Nominal = Real * Preisniveau.

Beispiel: 5 Autos (reale Größe) haben den Wert von jeweils 20.000€, insgesamt also nominal 100.000€.

[Werner92]

Guten Tag,

vielen Dank erst einmal für das Veröffentlichen dieser Lösungen. Ohne sie hätte ich bei den VWL-Aufgaben wohl nicht sehr gut abgeschnitten..

Ich habe aber noch einige Fragen und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Verzeihung vorweg, falls das basics sind oder sehr einfach, aber derlei Mathe ist schon viele Jahre her :)

Aufgabe 4 b) und 4c):
Ich habe leider noch nicht so ganz verstanden, wie ich die Punkte x und p genau errechne. Den Weg zum Erhalt der Formeln finde ich sehr gut verständlich, aber wie komme ich denn auf z.B. auf x = 86?

Aufgabe 5c):
Könnte mir jemand einmal die Ableitung Y_K nach K mitteilen? Ich würde nur gern meine Lösung vergleichen..

Vielen Dank und liebe Grüße
Werner

[S.R.]

Hallo,
ich finde die 4d falsch. Müsste man nicht wie folgt rechnen:

86 – 87,075 = -1,075
-1,075/87,075 x100 = -1,234567 gerundet -1,235 ?
Im Monopol wird 1,235% weniger angeboten?

[Baltim]

Hallo Werner,
bzgl. der 4b
G(x) = U(x) – K(x) für den Monopol
Also gilt U(x) = K(x)
mit U(x) = p(x)*x => (a -bx)x => (7011/9 – x/9)*x => 7011x/9 – x^2/9
und K(X) 79x^2/18 + 5x
Im linearen Fall gilt der Speziallfall U'(x) = K'(x)
Also
7011/9 – 2x/9 = 158x/18 + 5
Das ganze wird jetzt nach x umgestellt
7011/9 – 5 = 158x/18 + 2x/9
779 – 5 = 158x/18 + 4x/18 => 774 = 9x => 86 = x’
Jetzt wo du dein x’ hast kannst du p(x’)
Also p(x’) = 7011/9 – x’/9 = 7011 / 9 – 86/9 = 769,44 für p’

Bzgl. 4c)
Im Polypol gilt beim Gewinnmaximum p(x) = K'(x)
=> 7011/9 -x/9 = 158x/18 + 5
Das wieder nach x umstellen
774 = 160x/18 => 87,075 = x’
p(x’) 7011/9 – 87,075/9 = 769,325

Hoffe das es dir weiterhilft Werner
Gruß Mike

[Jerome]

Hat zufälligerweise jemand Lösungen zur 4. EA?

Danke :)

[Autor]

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