Lösung Einsendearbeit Einführung in die BWL Fernuni Hagen SS2018

[FSGU Betreuer]

Hallo,
Hier könnt ihr die Lösung zur Einsendearbeit im Modul 31001 Einführung in die Wirtschaftswissenschaft, Kurs 40500 EBWL Einführung in die Betriebswirtschaftslehre (Fernuni Hagen) diskutieren.

Die Einsendearbeit ist am 05.07.2018 spätestens abzugeben, hier könnt ihr die Fragen downloaden:
https://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/module/31001.shtml

[Martin]

Aufgabe 1a:
Zunächst einmal muss man die Gewinnfunktion ansetzen:
Gewinn(x)= Umsatz(x) – Kosten(x).

Für den Umsatz kann man Preis mal Menge rechnen, also:
$$U(x) = p*x = (a-bx)*x = ax -bx^2$$

Im Gewinnmaximum muss gelten, dass der Grenzumsatz U´gleich den Grenzkosten K´ ist. Wenn man das vereinfacht, dann hat man a-2bx = kvar.

Diese Gleichung muss man nach x umstellen:

$$x=\frac{a-k_{var}}{2b}=\frac{100-8}{2*0,5} = 92$$

Nun ist p=a-bx und damit ist der Preis bei (100+8)/2 = 54

[Martin]

Aufgabe 1b:

In die Grafik muss man die Grenzumsatzfunktion, die Umsatzfunktion, die Kostenfunktion, die Grenzkostenfunktion und die Preis-Absatz-Funktion eintragen.

Bei der Preis-Absatz-Funktion liegt der Schnittpunkt mit der p-Achse (senkrechte Achse) bei a=100. Das ist der Prohibitivpreis.

Den Schnittpunkt mit der x-Achse für die Menge x findet man bei a/b = 100/0,5 = 200.
Denn dann der Preis gleich Null ist: 0 = 100-0,5x bzw. 0,5x=100.

Der Grenzumsatz schneidet die Senkrechte auch bei a=100 und auf der x-Achse bei a/2b = 100/2*0,5 = 100.

Die Kosten verlaufen linear steigend und schneiden nur die Preisachse bei Kf=150. Das ist eine steigende Funktion mit der Steigung 8.
Die Grenzkosten sind waagrecht einzutragen bei P=8.

Wenn sich die Grenzkosten und der Grenzumsatz schneiden, dann ist das Gewinnmaximum erreicht. Der Cournot-Punkt liegt in diesem Fall auf der Preisabsatzfunktion.

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[Martin]

Aufgabe 1c:

Die Preiselastizität der Nachfrage errechnet man aus “relative Veränderung Menge” geteilt durch “relative Veränderung Preis”.

$$Elastizität = \frac{dx}{dp} * \frac{p}{x}$$
$$Elastizität = \frac{-1}{b} * \frac{p}{a/b-p/b}$$
$$Elastizität = \frac{p}{p-a} = \frac{54}{54-100}=-1,1739$$

Nun hat man die lineare Funktion p=a-bx und damit ist x = a/b – p/b gegeben. Leitet man diesen Ausdruck nach p ab, bleibt nur -1/b übrig.

Die Preiselastizität sagt aus, dass eine Preiserhöhung von 1% zu einer Mengenverringerung der Nachfrage von 1,1739% führt. Man nennt diesen Fall auch elastisch.

[Martin]

Aufgabe 2:

Der Kapitalwert berechnet sich, indem man die einzelnen Zahlungen auf den Zeitpunkt t=0 abzinst. Daher haben wir also für den Kaitalwert:

$$C= -40000 + \frac{10000}{1,1} + \frac{15000}{1,1^2} + \frac{20000}{1,1^3}$$

Kapitalwert = -3486,1

Die Investition sollte man daher unterlassen, weil sie ökonomisch nachteilig ist. Das liegt am negativen Kapitalwert.

[Martin]

Aufgabe 3a:

Zuerst ist der Kapitalfreisetzungseffekt zu erklären: Im Anlagevermögen sind Kapitalwerte enthalten, welche abzüglich ihrer Abschreibungswerte einem bestimmen Gegenwartswert entsprechen. Diesen Barwert kann man in frei verfügbares Kapital umwandeln, indem man die Güter des Anlagevermögens etwa veräußert.

In der Bilanz wird das Anlagevermögen in das Umlaufvermögen “umgebucht”. Damit erhöhen sich die Zahlungsmittel. Sogenannte “verdiente Abschreibungsgegenwerte” sind dabei das nun verfügbare Kapital, welches man während der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer durch den Kapitalfreisetzungseffekt erhalten hat. Wie das Kapital im Unternehmen verwendet wird, bleibt der Entscheidung des Unternehmens vorbehalten.

Möglich ist, dass man die Betriebsmittel noch nicht ersetzen muss, aber gleichartige Betriebsmittel beschafft. Damit steigt die Zahl der jeweiligen Betriebsmittel an und damit kann auch langfristig mehr produziert werden, da die Kapazität ansteigt. Man nennt das den Kapazitätserweiterungseffekt bzw. Lohmann-Ruchti-Effekt.

[Martin]

Aufgabe 3b:

Um den internen Zins berechnen zu können, muss man den Kapitalwert gleich Null setzen:

$$0 = -40 + \frac{100}{(1+r)^{15}}$$

Dann ist der internen Zins gleich der 15-ten Wurzel von 100/40 – 1 und damit gleich 0,063 = 6,3%.

$$r=\sqrt[15]{100/40} -1$$

[Martin]

Aufgabe 4:

Den Break-Even-Point (auch Gewinnschwelle) findet man dann, wenn der Gewinn gleich Null ist. Man kann auch sagen, dass gelten muss: Umsatz = Kosten.

Dann ist
$$p * M = K_f + k_v*M$$
oder umgestellt
$$(p-k_v)M = K_{fix}$$

Jetzt kann man diese Formel noch etwas umstellen zu:
$$M = \frac{K_f}{p-k_v} = \frac{10000}{6-2} = 2500$$

Das bedeutet, dass bei 2500 verkauften Spielzeugpistolen die Gewinnschwelle erreicht wird. Wenn das Unternehmen weniger also 2500 Stück veräußert, erwirtschaftet es einen Verlust. Werden mehr als 2500 Stück verkauft, wird ein Gewinn erwirtschaftet.

[Martin]

Aufgabe 5a:

Aktiva sind etwa die geleisteten Anzahlungen oder die Grundstücke/Gebäude sowie die Rechnungsabgrenzungsposten (RAP).

Passiva sind die Rücklagen und die Rechnungsabgrenzungsposten (RAP) und die Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen.

[Martin]

Aufgabe 5b:

Ein Passivtausch ist die Umformung einer Verbindlichkeit mit kurzer Laufzeitenfrist in ein langfristiges Darlegen (also eine langfristige Verbindlichkeit).

Ein Aktivtausch ist etwa der Kauf von Rohstoffen, wenn man bar zahlt.

Eine Bilanzverkürzung ist etwa die Begleichung einer Forderung für bereits gekaufte Betriebsmittel.

Eine Bilanzverlängerung ist der Erwerb von Betriebsmitteln, wenn die Bezahlung erst in einer späteren Periode erfolgt.

[Martin]

Aufgabe 5c:

Die Grundsätze lauten:

– Richtigkeit und Willkürfreiheit,
– Vorsichtsprinzip
– Übersichtlichkeit
– Stetigkeit
– Klarheit
– Vollständigkeit

[Giuseppe Fiore]

Hallo,

kann deine Lösung in Aufgabe 3.b) nicht ganz nachvollziehen. Die 15-te Wurzel von 100/40-1 bzw. die Wurzel von 1,5 = 0,063 -> 6,3 %.

Bei mir kommt 1,027… raus.

Kannst das evtl. erläutern?

Danke im Voruas
Lg
Giuseppe

[skyeyes]

@Giuseppe Fiore: Die Wurzel wird nur aus 100/40 gezogen…..du hast die Wurzel aus 100/40-1 gezogen

[Giuseppe Fiore]

Hallo Skyeyes,

vielen Dank für die schnelle Antwort!

Lg

[Giuseppe Fiore]

Hi nochmal,

würde jemand den Rechenweg von Aufgabe 3b reinschreiben? Verstehe nicht so ganz wie man auf r=15√100/40−1 kommt.

Danke im Voraus
LG

[Autor]

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