Konsumnutzenfunktion Fisher

[Dori]

Ich habe mal eine Frage zu U

Teilweise steht in den Klausuraufgaben die Konsumnutzenfunktion.

U= Co
U= Co + C1

Teilweise steht garnichts und im Skript Fernstudium Guide steht U = Co*C1

Ich weiss leider garnicht, wie ich damit umzugehen habe. Wie muss ich an die Aufgabe ran gehen und was sagt mir die Nutzenfunktion.

Gibt es eine Standartnutzenfunktion, wenn nichts in der Aufgabe steht?

Ich bin sehr dankbar für Eure Hilfe. Gerne auch per EMail!

Lg
Doreen

[Claudia (Mentorin)]

Hallo Doreen,

eine gute Frage. Ansich eine typische Standardnuzenfunktion gibt es ansich nicht, aber im Grundlagenkurs sollten nicht allzuviele Möglichkeiten gegeben sein. Wir könnten es so definieren:

$$U = x*C_0^a + y*C_1^b$$ oder
$$U = x*C_0^a * y*C_1^b$$

[Claudia (Mentorin)]

So, das muss man jetzt aber mal etwas erläutern.

a und b sollten Zahlen größer als Null sein. Zb ist bei a=2 die Variable C_0 quadriert. Nehmen wir zb a=b=2 und y=x=1 an, haben wir:

$$U=C_0^2 * C_1^2$$

Das bedeudet, dass wenn man zb U=100 konstant hat, dann lautet die Konsumnutzenfunktion umgestellt nach C_1:

$$C_1^2 = \frac{100}{C_0^2}$$ oder mit Wurzel gezogen:

$$C_1 = \frac{\sqrt{100}}{C_0}$$

Also C1= 10/C0. Das ist wie f(x)=10/x, kann man zeichnen. Sie dann aus wie eine Hyperbel.

Sowas könnte auch mal drankommen…

[Gast]

Hallo,
diese Frage habe ich mir auch schon gestellt.

So lautet zB in der Klausur Investition Sep 2014 die Konsumnutzenfunktion U=C0 oder in einer Klausur aus einem anderen Semester U=C0+C1.

Wie gehe ich zB bei U=C0 vor?
Heißt es das ich dann allen Konsum in die Periode 0 lege?

VG Gordon

[Markus]

Soweit ich mich an meine Klausurvorbereitung erinnere, gab es bisher in den Klausuren und Einsendeaufgaben 2 Fälle:

(1) Additive Nutzenfunktion, also U = C0 + C1
(2) Multiplikative Nutzenfunktion, also U = C0 * C1

Ich habe es mir dann so zusammengereimt:

Bei (1) wird der Nutzen maximiert, wenn man – je nach Vorzeichen des Kapitalwerts – alles investiert (positives Vorzeichen) oder alles sofort verkonsumiert (negatives Vorzeichen).

Bei (2) wird der Nutzen maximiert, wenn man genau die Hälfte in C0 verkonsumiert und die andere Hälfte investiert – nachzuweisen über Nullsetzen der 1. Ableitung der multipilaktiven Gesamtnutzenfunktion (S steht im folgenden für die maximal verfügbare Investitionssumme, wahrscheinlich gilt offiziell eine andere Benennung):

U = C0 * ((S-C0)*q)

Innere Klammer ausmultiplizieren:

U = C0 * (Sq – C0q)

Äußere Klammer ausmultiplizieren:

U = C0 * Sq – C0ˆ2 * q

Erste Ableitung Nullsetzen

0 = Sq – 2C0q <=> 2C0q = Sq <=> C0 = S/2

Also genau die Hälfte der verfügbaren Summe muss investiert werden.

[Autor]

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