Foren › A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen › Einführung in die VWL › KE 1 S. 33, (3. 9)
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AutorBeiträge
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23. November 2014 um 16:45:32 Uhr #108584
Hallo,
ich habe eine Frage zur KE 1, Seite 33, bei (3.9):
dx2/dx1 = -∂U/∂x1 : ∂U/∂x2 = -Ux1/Ux2
wie kommt es zustande, dass anfangs steht dX2/dX1 und später -UX1/UX2, also x1 und 2x umgedreht?!
Kann mir da jemand weiterhelfen??
23. November 2014 um 17:35:54 Uhr #118529Bitte in das richtige Forum stellen … um welches Modul gehts?
23. November 2014 um 19:16:24 Uhr #118532Mh…ich bin doch in vwl gegangen und hab dann die Frage gestellt?!
Naja jedenfalls gehört es zu VWL
24. November 2014 um 16:58:34 Uhr #118540Hallo SabWi,
die Herleitung ist nicht ganz so einfach.
Man muss zuerst einmal das totale Differential bilden. Da man sich auf der Indifferenzkurve befindet, ändert sich der Nutzen insgesamt nicht.
Dann hat man 0=dU1 +dU2.
dU1 steht für die Nutzenänderung durch die Änderung des Faktors 1, analog bei dU2.
Nun ist dU1 aber gleich
$$\frac{del U}{del X_1} * dX_1$$
und dU2 ist
$$\frac{del U}{del X_2} * dX_2$$
Zusammen hat man also
$$0 = \frac{del U}{del X_1} * dX_1 + \frac{del U}{del X_2} * dX_2$$
Man kann auch kürzer schreiben:
0 = U´1* dX1 + U´2*dX2
Umstellen liefert dann
U´1* dX1 = – U´2*dX2
und dann hast die Aussage.
Also verbal: Grenzrate der Substitution ist gleich dem positiven (!) umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen.
Wir machen das in der Vorlesung EVWL Teil 1 ab Folie 47:
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