Foren › A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen › Grundlagen Wirtschaftsmathematik und Statistik › Einsendeaufgaben Grundlagen der Wirtschaftsmathematik 40600 WS12/13
Schlagwörter: 40600, Einsendearbeit, einsendeaufgaben, fake watches, Grundlagen, red bottoms shoes, replica watch, Wirtschaftsmathematik, WS12/13
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1. Oktober 2012 um 10:27:26 Uhr #107489
Hallo,
und hier nun meine Lösungsvorschläge zur Einsendearbeit im Modul 31101 Kurs 40600, Einheit 03, Grundlagen der Wirtschaftsmathematik im WS 12/13.
Aufgabe 1
A richtig. Denn quadriert man -1 und -4 erhält man 1 bzw. 16.
B falsch. 4^2 + 3^2 = 16 +9 = 25. Davon die Wurzel ist 5 und nicht 7.
C richtig, die Länge ist Wurzel(7)
D falsch:
2*Wurzel(3^2+2^2) = 2*Wurzel(9+4)=Wurzel(16)= 2*4=8
aber Wurzel(6^2+4^2) = Wurzel(36+16) = Wurzel(52)
E falsch
Wurzel(2^2 + (-2)^2) = Wurzel (4+4) = Wurzel 8
1. Oktober 2012 um 10:30:01 Uhr #110963Aufgabe 2
Hier gibt es keine eindeutige Lösung!
A ist falsch aber B stimmt genauso wie C.
Auch E ist richtig, denn der mengentheoretische Durchschnitt der drei Ebenen ist als Gerade darstellbar. Dann muss D falsch sein.
1. Oktober 2012 um 10:34:10 Uhr #110964Aufgabe 3
Zu A: Hier muss man erstmal die Wurzel umstellen, denn Wurzel(y^4) = y^(4/2) = y^2
Also bekommt man für die Ableitung: [attachment=3078,78]
1. Oktober 2012 um 11:32:07 Uhr #110965B richtig: 2x(2x+1)(4x+1)=2x*(8x^2 +2x+4x+1)= 16x^3 +12x^2 + 2x
C falsch, richtig wäre: 48x^2 +24x +2
D richtig: 48*1 + 24*1 +2 = 74
1. Oktober 2012 um 11:36:20 Uhr #110966Aufgabe 4
A ist richtig, denn leitet man -e^(-x^2) + c ab, so erhält man -2x* -e^(-x^2)
B ist falsch, man erhält 1/e
C ist falsch, 1/e^4 wäre richtig
D richtig
1. Oktober 2012 um 11:40:44 Uhr #110967Aufgabe 5
A richtig, weil nur Nullen und eine Eins in der Spalte x2 vorhanden sind
B richtig, Produkt 1 ist Nichtbasisvariable
C richtig. Im folgenden Simplexschritt ist das Pivotelement die Eins in der dritten Zeile der x3-Spalte. Dann muss 1/2 in der zweiten Zeile der x3 Spalte nur Null werden. Also muss man die dritte Zeile mit -1/2 multiplizieren und zur zweiten Zeile hinzuaddieren.
Macht man das für die rechte seite, so rechnet man:
10 *-1/2 +25 = -5 + 25 = 20
D falsch. Man muss die dritte Zeile zur ersten Zeile hinzuaddieren. Also steht in der rechten Seite:
100 + 10 = 110. Der Gewinn steigt also um 10 GE
E richtig, weil die Zielfunktionszeile dann nur positive Zahlen enthält oder die Null.
1. Oktober 2012 um 11:43:49 Uhr #110968Aufgabe 6
A richtig. Für den Gewinn gilt: G(x)= 52x – 5x^2 -2x -60. Das ist eine nach unten geöffnete Parabel.
B richtig: Das Maximum ist G(x)=65 bei x=5.
[attachment=3082,79]
C falsch, siehe B
D richtig, siehe B
E falsch
1. Oktober 2012 um 11:45:50 Uhr #110969Aufgabe 41
Für das Skalarprodukt rechnet man aus:
dT*m= 2*2 + 3*5 + (-2)*2 = 4 + 15 – 4 = 15
1. Oktober 2012 um 11:50:55 Uhr #110970Aufgabe 42
Achsenabschnittsform: 4×1 + 3×2 – 4 = 0
Länge des Vektors a: Wurzel(4^2 + 3^2) = Wurzel (16+9) = 5
Teile die Achsenabschnittsform durch 5:
4/5×1 +3/5×2 -4/5 = 0
Setze x1=5 und x2= -2 ein:
4/5 * 5 + 3/5 *(-2) – 4/5 = 4 – 6/5 -4/5 = 4 – 10/5 = 4 – 2 = 2
1. Oktober 2012 um 11:52:04 Uhr #110971Aufgabe 43
[attachment=3085,80]
1. Oktober 2012 um 11:56:07 Uhr #110972Aufgabe 44
Da der Zähler gegen Null und auch der Nenner gegen Null strebt, kann direkt die Regel von L’Hospital verwendet werden:
f´= e^x
g´= 2
lim e^x /2 = 1/2, wenn x gegen 0 strebt.
Die Lösung ist also 1/2.
[attachment=3086,81]
19. Oktober 2012 um 07:52:32 Uhr #111068SandraHallo,
vielen Dank für die Mühe die Du dir machst.
Bin aber bei Aufgabe 1 D auf ein anderes Ergebnis gekommen.
Meiner Meinung nach ist das richtig, da als Ergebnis 2 * Wurzel 13 = Wurzel 52 herauskommt. Was im Ergebnis beides 7,21 ergibt und somit richtig wäre.
26. Oktober 2012 um 13:20:20 Uhr #111112LenniHallo Sandra,
stimmt, das muss sich wohl um einen Druckfehler handeln.
26. Oktober 2012 um 20:41:29 Uhr #111118Anmerkung zu 6A:
“Der Graph der Gewinnfunktion G(x) ist eine nach oben geöffnete Parabel.”
Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, dann ist A doch falsch? Oder übersehe ich da was?
Gruß,
Mathias
27. Oktober 2012 um 13:08:20 Uhr #111130Hallo Kristina,
ich denke, dass deine Ableitung bei Nr. 3 falsch ist.
Richtig scheint mir die Ableitung:
f'(x) = 2(2x² + x)*(4x+1)
Denn: Kettenregel = Innere Ableitung * Äußere Ableitung
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