Einsendearbeit Kurs 41531 Theorie der Leistungserstellung WS1314 Fernuni Hagen

[Ulf22]

Hallo,

Hier meine Lösung zur Einsendearbeit Substitutionale Produktionsmodelle im Kurs 41531 Theorie der Leistungserstellung WS1314 an der Fernuni Hagen.

Aufgabe 1

a) Es liegt eine Neoklassische Produktionsfunktion, genauer eine CES-Produktionsfunktion vor mit einfacher Erweiterung.

b) Für eine CES-Produktionsfunktionen in der einfachen Erweiterung gilt, dass diese linearhomogen ist, also ist t=1

c) für s12 ist s12= -frac{sqrt{r_1}}{2sqrt{r_2}}

d) für die Kostenfunktion gilt: K(x)= 12/16*x + 3/4 * x = 1,5x

e) Der Mindestoutput bei partieller Faktorvariation beträgt 25.

f) Die Kostenfunktion bei partieller Faktorvariation ist 3x – 30*x^0,5 +150

g) Stückkostenfunktion

k(x)= 3 – 30x^-0,5 + 150x^-1

Betriebsoptimum bei 100.

[Ulf22]

Aufgabe 2

a) Mindestoutputmenge: 4 weil ein fester Input von Faktor 2 von 16 eingebracht wird, aber kein Input von Faktor 1.

b) es ist x>=4. Dann ist r1= (x-4)/3. Damit ist K= 30(x-4)/3 + 2,5*16 = 10x

c) Isoquantengleichungen:

r1= (x-r2^(0,5))/3

r2= (x-3r1)^2 für 0<=r1<= 1/3x

d) Kostenfunktion bei totaler Faktorvariation:

r2=4

Im Kostenoptimum ist der Einsatz von Faktor 2 fix. Für diesen Einsatz von r∗2=4 entsteht ein Mindestoutput von x∗=2.

[Karolina]

Hallo

Könntest du mir auf die Sprünge helfen wie du die 2a gerechnet hast? Finde den Ansatz einfach nicht :(

[rolf]

Hallo Karolina,

Eine kleine Hilfestellung meinerseits:

Da der Input r2 auf 16 Einheiten fixiert ist, von r1 jedoch nichts verwendet wird, muss x=3*0 + r2 hoch 0,5 gelten, also x=4.

Das ist also der Mindestoutput, der wenigstens herzustellen ist.

freundliche Grüße

Rolf

[Autor]

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