Foren A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen Investition und Finanzierung Einsendearbeit Investition Kurs 40520 Modul 31021 WS1314 Fernuni Hagen

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  • #107998
    Anonym

      Grüß euch,

      Hier diskutieren wir die Einsendearbeit zu Investition (Kurs 40520) aus dem Modul 31021 Investition und Finanzierung im WS1314 an der Fernuni Hagen.

      Aufgabe 1a

      Für die Kapitalwerte der Investitionsalternativen A und B habe ich

      K_a = -1000 + frac{180}{1,1} + frac{1120}{1,1^2} = 89,2562

      K_b = -1000 + frac{180}{1,1} + frac{180}{1,1^2} +frac{1048}{1,1^3} = 99,7746

      Der Investor entscheidet sich also für Alternative B.

      Die Annuitäten sind

      Annuiutät A = Kapitalwert/ RBF(10%,2 Jahre) = 89,2562 / 1,7355 = 51,4297

      Annuiutät B = Kapitalwert/ RBF(10%,3 Jahre) = 99,7746 / 2,4869 = 40,1201

      Für die maximale Entnahme ist also Alternative A vorzuziehen.

      #114281
      Anonym

        Aufgabe 1b

        Die beiden Endwerte erhält man durch Aufzinsen zum Periodenende hin:

        Endwert A = Kapitalwert A * 1,1^3 =118,80

        Endwert B = Kapitalwert B * 1,1^4 =146,08

        Aufgabe 1c

        Gesucht ist der Zinssatz, bei dem Alternative A vorteilhaft wird. Man muss also rechnen:

        Kapitalwert A = Kapitalwert B

        K_a = -1000 + frac{180}{q} + frac{1120}{q^2} = K_b = -1000 + frac{180}{q} + frac{180}{q^2} +frac{1048}{q^3}

        Es hebt sich die -1000 und die 180/q auf beiden Seiten auf. Dann bleibt noch:

        frac{1120}{q^2} = frac{180}{q^2} +frac{1048}{q^3}

        Multiplizieren mit q^3 liefert

        1120q = 180q + 1048

        Dann ist 940q =1048.

        q= 1,11489.

        Der gesuchte Zins ist also 11,489%

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        #114280
        Anonym

          Aufgabe 1d)

          Für die Kapitalwerte der Investitionsalternativen C und D habe ich

          K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04^2} = 113,1657

          K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04^2} +frac{400}{1,04^3} = 110,0364

          Der Investor entscheidet sich also für Alternative C.

          #114283
          Anonym

            Aufgabe 1e)

            Jetzt muss man mit unterschiedlichen Zinssätzen abzinsen. Zuerst sind es wieder 4%, dann 6% und schließlich nochmals 4%.

            K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04*1,06} = -903,8462 + 997,8229 = 93,9767

            K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04*1,06} +frac{400}{1,04^2*1,06} = -615,3846 + 362,8447 + 348,8879 =96,348

            Nun würde der Investor sich also eindeutig für das Projekt D entscheiden.

            #114284
            Anonym

              Aufgabe 1f)

              Falls sich die Zinssätze der dritten und vierten Periode drehen, dann hat man

              K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04*1,04} =113,1657

              K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04^2} +frac{400}{1,04^2*1,06} = -615,3846 + 369,8225 + 348,8879 = 103,3258

              Jetzt würde also das Projekt C vorgezogen, weil es den höheren Kapitalwert aufweist.

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              #114286
              Anonym

                Aufgabe 2a

                Das ist übrigens die Klausuraufgabe 2 aus März 2013, nur mit doppelt so hohen Zahlen.

                Die Transformationskurve ist eine Gerade, die die C0-Achse bei 2000 und die C1-Achse bei 2400 schneidet. Dann lautet die Funktionsvorschrift:

                C1 = -1,2C0 + 2400

                Denn ist C0=0, dann ist C1 = 2400

                und ist C1=0, dann ist C0=2000

                #114287
                Anonym

                  Aufgabe 2b

                  Das optimale Sachinvestitionsvolumen berechnet man, indem man die Konsumnutzenfunktion nach C1 umstellt. Dann hat man C1 = U – C0.

                  Da die Steigung der Indifferenzkurve betraglich C1 kleiner ist als die der Transformationskurve (-1,2), muss der Tangentialpunkt der Indifferenzkurve mit der Transformationskurve bei (0,2400) liegen.

                  Da der Kapitalwert positiv ist, wird der Investor also 2000 investieren und entsprechend seinen Konsum in die Zukunft (in t=1) verlagern.

                  #114288
                  Anonym

                    Aufgabe 2c

                    Wie schon eben geschrieben ist optimal, wenn der Investor die 2000 investiert. Dann ist sein Nutzen gleich 2000 + 0 = 2000. Der optimale Konsumplan ist also (0,2400)

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                    #114289
                    Anonym

                      Aufgabe 2d

                      Für den Kapitalwert gilt:

                      -2000 + 2400/1,025 =341,46.

                      Das ist die Differenz auf der C0 Achse zwischen dem Schnittpunkt der Zinsgerade mit der C0-Achse und dem Schnittpunkt der Transformationskurve mit der C0 Achse.

                      Die Zinsgerade hat eine Steigung von -1,025, weil das der Zins ist, für den der Austausch zwischen Anlagevermögen und Konsum in der ersten Periode stattfinden kann.

                      Die Grafiken hänge ich noch an.

                      #114290
                      Anonym

                        so, hier noch das Bild zu 2a) und 2d)

                        [attachment=22216,216]

                        #114305
                        Rapha

                          Hallo ,

                          bei Aufgabe 1a komme ich auf die Annuitäten A : 51,4294 und B : 40,1194…habe die jeweiligen Kapitalwerte mit ANF (10%) und den jeweiligen Perioden 2 und 3 aus der Tabelle multipliziert.

                          Muss ich also dann statt der Perioden 2 und 3 , 3 und 4 auswählen ?

                          MfG

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                          #114315
                          Malte
                          Teilnehmer

                            Hallo Bernadette,

                            danke für die Musterlösungen. Kannst Du etwas dazu schreiben, in welchen Kurseinheiten und in welchen Kapiteln die Themen der Aufgabe 2 behandelt werden? In den Kurseinheiten, die ich (bis jetzt) bekommen habe, kommen die Themen “optimaler Konsumplan”, “Transformationskurve” etc. nämlich nicht vor.

                            Viele Grüße,

                            Malte

                            #114316
                            Anonym

                              Hallo euch beiden

                              @rapha: stimmt, du hast recht! ich habe aus Versehen 3 und 4 Jahre genommen. Habe es oben korrigiert.

                              @Malte: die Themen “optimaler Konsumplan”, “Transformationskurve” findest du gar nicht in den Kurseinheiten. Die hat Prof. Hering einfach mal so eingeführt, beispielsweise über Klausuraufgaben und Einsendearbeiten. Da gabs in moodle einen Sturm der Entrüstung, gebracht hat es nichts.

                              Ich glaube es gibt eine kostenlose Vorlesung hier dazu, schau mal unter:

                              Investition Teil 2 (BWL II)

                              Liebe Grüsse

                              Bernadette

                              #114334
                              Malte
                              Teilnehmer

                                Hallo Bernadette,

                                danke für den Tipp! In der Vorlesung wird alles erklärt, was man für Aufgabe 2 braucht! Gegen Ende wird sogar eine quasi identische Übungsaufgabe besprochen!

                                Anderes Thema: Mir ist gerade aufgefallen, dass die Anmerkung von Rapha auch für Aufgabe 1 b) relevant ist. Wenn man mit 2 bzw. 3 Perioden rechnet, erhält man:

                                Endwert A = 108 GE

                                Endwert B = 132,8 GE

                                Stimmt das?

                                Viele Grüße,

                                Malte

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                                #114336
                                Mark

                                  Hallo Bernadette,

                                  Wieso legst Du denn bei 1a), zweiter Teil für die Anuität von A nur zwei Perioden zu Grunde? Schließlich möchte der Investor doch hohe Entnahmen in den Perioden 1,2,3 haben (wobei Periode 0 ja immer die “Ausgabeperiode” ist). Daher sollten die Annuitäten beide mit der gleichen Basisperiodenlänge von 3Jahren berechnet werden denke ich.

                                  Auch: Wie kann man bei 2) begründen, dass es für den Investor sub-optimal ist, zB sein Bargeld in C0 zu konsumieren und sich Geld für 10% zu leihen und in die 20% Anlage zu stecken? Nach viel Mathe kommt man zwar darauf, aber ich frage mich, ob es da nicht auch eine einfache Erklärung gibt.

                                  Beste Grüße

                                Ansicht von 15 Beiträgen - 1 bis 15 (von insgesamt 64)

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