Foren › A-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen › Investition und Finanzierung › Einsendearbeit Investition Kurs 40520 Modul 31021 WS1314 Fernuni Hagen
Schlagwörter: 31021, 40520, Einsendearbeit, Fernuni Hagen, Investition, modul, WS13/14
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17. Oktober 2013 um 08:08:36 Uhr #107998Anonym
Grüß euch,
Hier diskutieren wir die Einsendearbeit zu Investition (Kurs 40520) aus dem Modul 31021 Investition und Finanzierung im WS1314 an der Fernuni Hagen.
Aufgabe 1a
Für die Kapitalwerte der Investitionsalternativen A und B habe ich
K_a = -1000 + frac{180}{1,1} + frac{1120}{1,1^2} = 89,2562 K_b = -1000 + frac{180}{1,1} + frac{180}{1,1^2} +frac{1048}{1,1^3} = 99,7746 Der Investor entscheidet sich also für Alternative B.
Die Annuitäten sind
Annuiutät A = Kapitalwert/ RBF(10%,2 Jahre) = 89,2562 / 1,7355 = 51,4297
Annuiutät B = Kapitalwert/ RBF(10%,3 Jahre) = 99,7746 / 2,4869 = 40,1201
Für die maximale Entnahme ist also Alternative A vorzuziehen.
17. Oktober 2013 um 08:13:54 Uhr #114281AnonymAufgabe 1b
Die beiden Endwerte erhält man durch Aufzinsen zum Periodenende hin:
Endwert A = Kapitalwert A * 1,1^3 =118,80
Endwert B = Kapitalwert B * 1,1^4 =146,08
Aufgabe 1c
Gesucht ist der Zinssatz, bei dem Alternative A vorteilhaft wird. Man muss also rechnen:
Kapitalwert A = Kapitalwert B
K_a = -1000 + frac{180}{q} + frac{1120}{q^2} = K_b = -1000 + frac{180}{q} + frac{180}{q^2} +frac{1048}{q^3} Es hebt sich die -1000 und die 180/q auf beiden Seiten auf. Dann bleibt noch:
frac{1120}{q^2} = frac{180}{q^2} +frac{1048}{q^3} Multiplizieren mit
q^3 liefert1120q = 180q + 1048
Dann ist 940q =1048.
q= 1,11489.
Der gesuchte Zins ist also 11,489%
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17. Oktober 2013 um 08:32:33 Uhr #114280AnonymAufgabe 1d)
Für die Kapitalwerte der Investitionsalternativen C und D habe ich
K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04^2} = 113,1657 K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04^2} +frac{400}{1,04^3} = 110,0364 Der Investor entscheidet sich also für Alternative C.
17. Oktober 2013 um 08:38:11 Uhr #114283AnonymAufgabe 1e)
Jetzt muss man mit unterschiedlichen Zinssätzen abzinsen. Zuerst sind es wieder 4%, dann 6% und schließlich nochmals 4%.
K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04*1,06} = -903,8462 + 997,8229 = 93,9767 K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04*1,06} +frac{400}{1,04^2*1,06} = -615,3846 + 362,8447 + 348,8879 =96,348 Nun würde der Investor sich also eindeutig für das Projekt D entscheiden.
17. Oktober 2013 um 08:42:05 Uhr #114284AnonymAufgabe 1f)
Falls sich die Zinssätze der dritten und vierten Periode drehen, dann hat man
K_c = -1000 + frac{100}{1,04} + frac{1100}{1,04*1,04} =113,1657 K_d = -1000 + frac{400}{1,04} + frac{400}{1,04^2} +frac{400}{1,04^2*1,06} = -615,3846 + 369,8225 + 348,8879 = 103,3258 Jetzt würde also das Projekt C vorgezogen, weil es den höheren Kapitalwert aufweist.
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17. Oktober 2013 um 08:52:10 Uhr #114286AnonymAufgabe 2a
Das ist übrigens die Klausuraufgabe 2 aus März 2013, nur mit doppelt so hohen Zahlen.
Die Transformationskurve ist eine Gerade, die die C0-Achse bei 2000 und die C1-Achse bei 2400 schneidet. Dann lautet die Funktionsvorschrift:
C1 = -1,2C0 + 2400
Denn ist C0=0, dann ist C1 = 2400
und ist C1=0, dann ist C0=2000
17. Oktober 2013 um 08:54:10 Uhr #114287AnonymAufgabe 2b
Das optimale Sachinvestitionsvolumen berechnet man, indem man die Konsumnutzenfunktion nach C1 umstellt. Dann hat man C1 = U – C0.
Da die Steigung der Indifferenzkurve betraglich C1 kleiner ist als die der Transformationskurve (-1,2), muss der Tangentialpunkt der Indifferenzkurve mit der Transformationskurve bei (0,2400) liegen.
Da der Kapitalwert positiv ist, wird der Investor also 2000 investieren und entsprechend seinen Konsum in die Zukunft (in t=1) verlagern.
17. Oktober 2013 um 08:56:35 Uhr #114288AnonymAufgabe 2c
Wie schon eben geschrieben ist optimal, wenn der Investor die 2000 investiert. Dann ist sein Nutzen gleich 2000 + 0 = 2000. Der optimale Konsumplan ist also (0,2400)
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17. Oktober 2013 um 09:03:07 Uhr #114289AnonymAufgabe 2d
Für den Kapitalwert gilt:
-2000 + 2400/1,025 =341,46.
Das ist die Differenz auf der C0 Achse zwischen dem Schnittpunkt der Zinsgerade mit der C0-Achse und dem Schnittpunkt der Transformationskurve mit der C0 Achse.
Die Zinsgerade hat eine Steigung von -1,025, weil das der Zins ist, für den der Austausch zwischen Anlagevermögen und Konsum in der ersten Periode stattfinden kann.
Die Grafiken hänge ich noch an.
17. Oktober 2013 um 09:08:02 Uhr #114290Anonymso, hier noch das Bild zu 2a) und 2d)
[attachment=22216,216]
20. Oktober 2013 um 11:59:04 Uhr #114305RaphaHallo ,
bei Aufgabe 1a komme ich auf die Annuitäten A : 51,4294 und B : 40,1194…habe die jeweiligen Kapitalwerte mit ANF (10%) und den jeweiligen Perioden 2 und 3 aus der Tabelle multipliziert.
Muss ich also dann statt der Perioden 2 und 3 , 3 und 4 auswählen ?
MfG
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21. Oktober 2013 um 00:07:46 Uhr #114315Hallo Bernadette,
danke für die Musterlösungen. Kannst Du etwas dazu schreiben, in welchen Kurseinheiten und in welchen Kapiteln die Themen der Aufgabe 2 behandelt werden? In den Kurseinheiten, die ich (bis jetzt) bekommen habe, kommen die Themen “optimaler Konsumplan”, “Transformationskurve” etc. nämlich nicht vor.
Viele Grüße,
Malte
21. Oktober 2013 um 09:04:49 Uhr #114316AnonymHallo euch beiden
@rapha: stimmt, du hast recht! ich habe aus Versehen 3 und 4 Jahre genommen. Habe es oben korrigiert.
@Malte: die Themen “optimaler Konsumplan”, “Transformationskurve” findest du gar nicht in den Kurseinheiten. Die hat Prof. Hering einfach mal so eingeführt, beispielsweise über Klausuraufgaben und Einsendearbeiten. Da gabs in moodle einen Sturm der Entrüstung, gebracht hat es nichts.
Ich glaube es gibt eine kostenlose Vorlesung hier dazu, schau mal unter:
Liebe Grüsse
Bernadette
22. Oktober 2013 um 15:30:45 Uhr #114334Hallo Bernadette,
danke für den Tipp! In der Vorlesung wird alles erklärt, was man für Aufgabe 2 braucht! Gegen Ende wird sogar eine quasi identische Übungsaufgabe besprochen!
Anderes Thema: Mir ist gerade aufgefallen, dass die Anmerkung von Rapha auch für Aufgabe 1 b) relevant ist. Wenn man mit 2 bzw. 3 Perioden rechnet, erhält man:
Endwert A = 108 GE
Endwert B = 132,8 GE
Stimmt das?
Viele Grüße,
Malte
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22. Oktober 2013 um 15:50:05 Uhr #114336MarkHallo Bernadette,
Wieso legst Du denn bei 1a), zweiter Teil für die Anuität von A nur zwei Perioden zu Grunde? Schließlich möchte der Investor doch hohe Entnahmen in den Perioden 1,2,3 haben (wobei Periode 0 ja immer die “Ausgabeperiode” ist). Daher sollten die Annuitäten beide mit der gleichen Basisperiodenlänge von 3Jahren berechnet werden denke ich.
Auch: Wie kann man bei 2) begründen, dass es für den Investor sub-optimal ist, zB sein Bargeld in C0 zu konsumieren und sich Geld für 10% zu leihen und in die 20% Anlage zu stecken? Nach viel Mathe kommt man zwar darauf, aber ich frage mich, ob es da nicht auch eine einfache Erklärung gibt.
Beste Grüße
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