Einsendearbeit Grundlagen der Statistik WS2013/14 Fernuni Hagen

[Leo]

Asche auf mein Haupt, ich muss öfter ins Forum schauen …

Während ich für Dirk die richtige Stelle im Glossar suche (und ich bin sicher, irgendwo im Forum steht die Erklärung auch schon), erstmal die Lösung für Silke:

Gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit für 2. Kugel = grün. Welche Möglichkeiten gibt es, im zweiten Zug grün zu haben? Das sind zwei:

1. erster Zug war grün, die Wahrscheinlichkeit dafür = 0,5 (3 rote, 3 grüne). Im zweiten Zug ebenfalls grün, mit der Wahrscheinlichkeit = 2/5 (3 rote, 2 grüne).

1/2 * 2/5 = 2/10

2. erster Zug war rot, ebenfalls mit P = 0,5. Im zweiten Zug rot, P = 3/5 (2 rote, 3 grüne).

1/2 * 3/5 = 3/10

Insgesamt daher 2/10 + 3/10 = 5/10 = 1/2

Hilft das?

[Leo]

Aber jetzt, Dirk

Es war nicht das Glossar, wir brauchen die KE 2, S. 67. Schau bitte mal bei 2.4.2 nach. Die Varianzen sind für X1=25 und X2=16. Für Z haben wir aus der Angabe -2X1 + 1/2X2; wie die KE zeigt müssen wir quadrieren, also

-2^2 = 4 * 25 + 0,5^2 = 0,25 * 16 = 100 + 4 = 104

Wenn es noch Probleme geben sollte, bitte melden!

[Madeleine2208]

Hallo zusammen,

ich stehe bei Aufgabe 2D (LKM) auf dem Schlauch.

Wie kommt man denn auf die Werte? Kann mir es jemand ein bisschen genauer erklären?

Vielen Dank!

[Leo]

Hallo Madeleine,

los geht's

Kristina hat in einem früheren Posting schon ganz richtig geschrieben:

D) für LKM errechnet man:

(0,45*0,14 + 1* 0,09 + 1,45*0,55 + 1,9*0,22) -1 = 0,3685

Wo kommen nun die Werte her? Die Formel für das LKM lautet: ((F(j-1)+Fj) * gj) – 1

Sehen wir uns zunächst (F(j-1)+Fj)an, das sind die jeweils ersten Faktoren, also 0,45; 1; 1,45 und 1,9

Die kumulierten relativen Häufigkeiten (F) sind: 0,45; 0,55; 0,9; 1

Zur Erinnerung, da es für den ersten F-Wert keinen Wert für F(j-1) gibt, nehmen wir Null an. Daher: 0,45+0=0,45; 0,45+0,55=1; 0,55+0,9=1,45; 0,9+1=1,9

Das war der leichte Teil Für die jeweils zweiten Faktoren, also gj, brauchen wir ein paar Nebenrechnungen, die ich aus einer Excel Tabelle hochgeladen habe:

[attachment=24904,241]

[Leo]

Hier auch noch die Folie 05-48 aus der fernstudium-guide.de Vorlesung Deskriptive Statistik I (Teil 3)

[attachment=24905,242]

[Madeleine2208]

Super erklärt, danke Leo :)

[Dirk]

Hallo Leo,

super Danke!

Eine Frage zum fernstudium-guide.de Vorlesung Material. Wird in den Unterlagen auch auf die Verteilungen und Handhabung der Tabellen eingegangen? Die Aufgaben ab # 7 finde ich schwierig zu lösen und ich brauche mehr support.

Danke und Gruß

Dirk

[*Ina*]

Bei der Aufgabe 3 (D) verstehe ich nicht , wie man r^2 bekommt. Bin für Hilfe sehr dankbar!

[*Ina*]

Ich verstehe leider die Aufgabe 4 nicht:-((( Wie man auf 15/30 oder 3/30 kommt. Kann mir das jemand bitte ausführlicher erklären? Danke!!

[Olli]

Also, die Wahrscheinlichkeit ist ja P(x)= Anzahl Ereignisse von x / Anzahl möglicher Ereignisse

Für die Aufgabe a) soll nun ausgerechnet werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die zweite Kugel grün ist.

P(B)=?

Zuerst schauen wir, wie viele Möglichkeiten es insgesamt gibt. Hier ist es am einfachsten sich eine kleine Tabelle zu machen:

Wir haben 6 Kugeln die von 1 bis 6 durchnummeriert sind und ziehen davon 2 Kugeln:

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

Nicht möglich ist es 2 mal die selbe Zahl zu ziehen, da wir nur 6 Kugeln haben und die erste nicht zurück gelegt wird. Wir können also die Möglichkeiten (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) und (6,6) ausschließen:

1 2 3 4 5 6

1 –

2 –

3 –

4 –

5 –

6 –

Wir haben 6 Kugeln und ziehen jeweils 2 Kugeln also haben wir 6×6 Möglichkeiten, und ziehen davon die Möglichkeiten ab, die wir oben ausschließen:

Anzahl möglicher Ereignisse = 6×6 – 6 = 30

Die Kugeln mit den Ziffern 1,2,3 sind rot und die mit den Ziffern 4,5,6 sind grün.

Zufällig sind also die Hälfte der Kugeln grün, heißt also:

Anzahl Ereignisse von B = 15

Eingesetzt in die Formel erhalten wir eine Wahrscheinlichkeit von B P(B)= 15/30 gekürzt P(B)= 1/2

Man kann natürlich auch alle Möglichkeiten aufschreiben, für den Fall der Möglichkeiten von B würde das wie folgt aussehen:

(1,4) (1,5) (1,6) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,4) (5,6) (6,4) (6,5) = 15

[Olli]

Die Tabelle ist etwas verschoben, der Strich sollte jeweils bei der Schnittmenge der gleichen Zahlen sein.

[Olli]

Aufgabe B) dürfte nun nicht mehr schwer sein.

P(AnB) = Anzahl Ereignisse der Bedingung / Anzahl möglicher Ereignisse

Die Anzahl möglicher Ereignisse ändert sich nicht und bleibt bei 30.

für B) müssen die Bedingungen A und B erfüllt sein und dafür gibt es genau 3 Möglichkeiten, da es nur eine 1 und 3 grüne Kugeln gibt.

(1,4) (1,5) und (1,6)

Macht zusammen eine Wahrscheinlichkeit von 3/30.

Ich hoffe ich konnte helfen.

[Olli]

Für r² schau mal auf die Seite 109 der KE1.

[*Ina*]

Olli, VIELEN VIELEN DANK! Ich habe alles verstanden, aber bei der der C und D komme ich trotzdem nicht klar:-((((

[*Ina*]

Erstmal 1000x Sorry für so viele Fragen, aber ich habe erst heute (!!!!!!) diesen schönen Forum entdeckt, wo man so schnell die Hilfe bekommt. Bei der Aufgabe 6 (a) bei der E(Y) Berechnung: wo bleibt dann X3? Nach der Formel ist es dann

E(Y)= 2x E(X1)+ 0,5x E (X2)+ 3/4 E(X3) oder?

[Autor]

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