Hier meine Lösung zur Einsendearbeit Wirtschaftsmathematik der Fernuni Hagen aus dem WS 2011/2012. Modul 31101 Kurs 40600.
Aufgabe 1:
A) ist richtig, da -3 quadriert ebenfalls 9 entspricht, genauso wie +3 quadriert
B) ist richtig, Wurzel(25)=5
C) richtig
D) richtig
E) falsch
Aufgabe 2:
A) ist richtig
B) ist falsch, 600*x^-4 wäre richtig
C) ist falsch, es fehlt ein Minuszeichen vor den 200.
D) ist falsch, wegen -200 statt +200
E) ist richtig, denn -200* 10^-3 = -200/1000 =-0,2
Aufgabe 3:
A) ist richtig, mehrmaliges Anwenden der Regel von de Hospital
B) ist richtig
C) richtig, kann man auch ohne Hospital sehen
D) falsch, der Grenzwert ist 1/(4*e)
E) falsch, der Grenzwert ist unendlich
Aufgabe 4:
Die drei Vektoren sind linear abhängig, bilden damit eine Basis des IR^3 und das Skalarprodukt ist paarweise gleich Null. Damit ist A, B und E richtig. Die drei Vektoren haben jedoch nicht die Länge 1, bilden also keine Orthonormalbasis. Damit ist C falsch.
Aufgabe 5:
Mit der Formel y =(I-P)*q errechnet sich der Nettobedarfsvektor zu (7,5 ; 10 ; 18,75)
Damit ist C) richtig
Den Sekundärbedarf erhält man, indem man Bruttobedarf q – Nettobedarf y rechnet und ist gleich (2,5 ; 10 ; 6,25)
Damit ist auch E) richtig. Der Rest muss dann falsch sein.
Aufgabe 6:
A) ist richtig, man erkennt es an den Einheitsspalten.
B) ist richtig
C) falsch
D) falsch wegen E
E) richtig! Man teilt zuerst die zweite Zeile durch 2 und hat dann auf der rechten Seite 2,5. Um die -3 in der Zielfunktionszeile zu Null zu erhalten, muss man das dreifache der Pivotzeile zur Zielfunktionszeile hinzuaddiert werden. Also 3*2,5 = 7,5
Aufgabe 41:
Das Gewinnmaximum liegt bei 5. Man muss noch den Gewinn ausrechnen:
Gewinn = -2* 25 + 20*5 +100 = -50 +100 +100 = 150
Aufgabe 42:
Der Grenzwert ist gleich 1. Man kann die Regel von Hospital anwenden, weil eine „0/0“ Situation vorliegt.
Aufgabe 43:
Der kürzeste Abstand liegt bei 5. Wie rechnet man das?
Aufgabe 44:
Hier hilft ein Trick, wer hat eine Idee? (Ist ganz leicht ;)
