Foren › B-Module Wirtschaftswissenschaft Fernuni Hagen › Produktionsplanung › Einsendearbeit 41540 Produktionsprogrammplanung WS13/14 Fernuni Hagen
Schlagwörter: 41540, Einsendearbeit, Fernuni Hagen, Produktionsprogrammplanung, WS13/14
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AutorBeiträge
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17. November 2013 um 19:01:22 Uhr #108030Stephan
Hi
Ich schlage mal folgende Lösungen zur Einsendearbeit in Produktionsplanung, Kurs 41540 Produktionsprogrammplanungim WS13/14 an der Fernuni Hagen vor:
Aufgabe 1
Die Zielfunktion lautet:
Max Summe(100x1t_A + 120x2t_A – 0,75x1t_P – 0,6x2t_P – 2,5x1t_L -2x2t_L) für t=1 bis 4.
Kapazitätsrestriktionen:
0,25x1t_P + 0,5x2t_P <=160 für alle t von 1 bis 4
Begrenzung der Lagerkapazität:
1*x1t_L <=100 für alle t von 1 bis 4
1*x2t_L <=100 für alle t von 1 bis 4
Es muss sichergestellt werden, dass die abgesetzten Mengen den produzierten Mengen unter Berücksichtigung der Lagerbewegungen entsprechen werden.
230 = 50 + x11_P – x11_L
300 = x11_L + x12_P – x12_L
180 = x12_L + x13_P – x13_L
150 = x13_L + x14_P – x14_L
190 = 20 + x21_P – x21_L
100 = x21_L + x22_P – x22_L
180 = x22_L + x23_P – x23_L
200 = x23_L + x24_P – x24_L
Die Lieferverpflichtungen sind zu beachten:
x11_A=230
x12_A=300
x13_A=180
x14_A=150
x21_A=190
x22_A=100
x23_A=180
x24_A=200
Nichtnegativitätsbedingung nicht vergessen.
17. November 2013 um 19:06:38 Uhr #114539StephanAufgabe 2:
a) G(x1(p1,p2), x2(p1,p2)) = (p1-2) *(90-6p1+2p2) + (p2-3) *(60+2p1-4p2)-180
Die bindende Kapazitätsrestriktion ist umformulieren zu:
300 – 8p1 -4p2 – C = 0
Leitet man die Lagrange-Funktion ab hat man:
-12p1 +4p2 + 96 +8x =0
-8p2 +4p1 +68 +4x =0
-300 +8p1 +4p2 +C =0
Dann ist p2 = (316-C)/12 und p1=(292-C)/12
Also muss x1= (C-10)/3 und x2=(20+C)/6 sein.
Für den maximalen Gewinn hat man dann in Abhängigkeit von der Kapazität C:
G=(272C-C^2 -4240)/24
Für C=52 ist p1=20, p2=22, x1=14, x2=12 und G=300
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