Einsendearbeit 41532 Limitationale Produktionsmodelle Fernuni Hagen WS1314

[weimar-boy]

Hallo

Meine Lösungen zur Einsendearbeit 41532 Limitationale Produktionsmodelle mit direktem Input-Output-Bezug an der Fernuni Hagen im WS1314:

Aufgabe 1:

a) Prozess III dominiert Prozess II und Prozess IV, ist Prozess I und III und V effizient und die Prozesse II und IV sind ineffizient.

b) zwei lineare Funktionen im r1-r2 Diagramm, die Prozessstrahlen von V sind ganz flach, die von III in der Mitte und am steilsten ist Prozess I.

c) WEil nur die effizienten Prozesse betrachtet hat man K(x) = (4*5 +5*13)*x = 85 x für Prozess I. Für Prozess III ist es 52x und für Prozess V ist es 50x.

Prozess V hat geringste Kosten, so dass Kostenfunktion des Unternehmens der Kostenfunktion K_V entspricht. Engpässe gibt es nicht, daher ist es egal ob kombiniert wird oder nicht.

d) x_I = 640/5 = 128

x_III = 640/8 = 80

x_V = 640/10

Mit Prozess I ist der maximale Output von 128 möglich. Dazu braucht man r2= 13*128 = 1664 Faktoreinheiten.

Die Kosten sind dann 85*128 = 10880

e) Zuerst ist K(x)=50x für x<=64

Dann ist K(x)=120x – 4480 für 64<=x<=128

Dann ist K(x)=60x -640 für 64<=x <=80

für Outputs zwischen 64 und 80 ME Prozess V kostenoptimal.

[weimar-boy]

Aufgabe 2:

a) Wegen 100-0,5r2=q2 ist r2= 200-2q2. Dann ist

q2=20, also r2=160

q2=40, also r2=120

q2=50, also r2=100

b)

es ist q2= 100-0,5r2 wenn 0<r2<=80 und 60, wenn r2>80 ist.

Dann ist q1*r1=50*2x =100x

Dann hat man die Gesamtkostenfunktion für Prozess I zu:

K(x)= 500x-8x^2 für 0<=x<=20 und 340x für 20<x

c) Es ist K(II)(x)=50*4*x + 60*3*x = 380x

d) Die Gesamtkostenfunktion ergibt sich über einen Kostenvergleich beider Prozesse. Für x>20 ist in jedem Fall Prozess I zu wählen, also wird das Intervall 0≤x≤20 betrachtet:

500x-8x^2 >380x, das ist dann der Fall wenn 15>x ist.

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