• Dieses Thema hat 12 Antworten und 1 Teilnehmer, und wurde zuletzt aktualisiert vor 6 Monate von bananenbrot.
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  • #210264 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Hi, wer von euch hat außer mir dieses wunderschöne Modul belegt? Die erste EA muss ja bald eingereicht werden. Ich werde meine Ergebnisse dann auch hier posten, wenn ich fertig bin.

    Ps.: Hat jemand einen Link für mehr Material oder alte Klausuren und deren Lösungswege oder vergleichbares?

    #210404 Antworten
    MR

    Ich fange gerade mit der Einsendearbeit an. Gibt es schon erste Lösungsvorschläge zum vergleichen?

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    #210412 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Hey Leute,

    also die ersten Zahlen mal von mir.

    diskrete Renditen von VW = 97.03 , -6.67 , 44.74 , 18.63 , -9.5 , -27.35 , 2.55 , 21.07 , -16.45 , 26.59

    diskrete Renditen von FM = 16.32 , 23.34 , -1.6 , -0.98 , 18.53 , 27.16 , 5.08 , 7.1 , -35.86 , 15.95

    diskrete Renditen der DB = -8.65 , -17.75 , 6.34 , 29.65 , -1.05 , 37.11 , -5.81 , 26.18 , 8.43 , 34.13

    Den Erwartungswert habe ich mit folgender Formel errechnet E= 1/n * (r1 + r2 + r3 ….. +rn). Nehmt ihr auch die Formel? Meine Ergebnisse sind

    E(VW) = 15.064% E(FM) = 7.504% E(DB) = 10.858%

    Jetzt bin ich gerade an der Standardabweichung, bin mir aber noch nicht ganz sicher, welche Formel ich dafür nehmen soll. Habt ihr eine Idee?

    #210443 Antworten
    Lotti

    Hey,
    Ich habe die gleichen Ergebnisse wie du :-)

    Um die Standartabweichung zu errechnen habe ich zuerst die Varianz berechnet VAR= 1/10 * (r1-15,06)^2 + 1/10 * (r2-15,06) usw.
    (Bei den anderen anstatt 15.06 die erwartete Rendite nehmen)
    Dann komme ich bei der Standartabweichung auf folgende Ergebnisse (Wurzel aus Varianz) :
    Volkswagen 34,36 %
    Fresenius 17,17 %
    Deutsche Börse 18,61 %

    #210450 Antworten
    Lotti

    Hey,
    habe die gleichen Ergebnisse wie du:)
    Zur Berechnung der Standartabweichung habe ich erst die Varianz ausgerechnet: VAR= 1/10 * (r1-15,06)^2 + 1/10 * (r2-15,06)^2 usw.
    Standartabweichung = Wurzel aus Varianz
    Ich komme auf folgende Ergebnisse :
    Volkswagen : 34,36
    Fresenius : 17,17
    Deutsche Börse : 18,61

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    #210452 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Habe für die Standardabweichung der Aktien-Renditen die gleiche Werte wie du raus bekommen. Mich stört etwas, dass in der EA zwar „Erwartungswert der Renditen“ steht, aber dann „Standardabweichung der Aktien“. Wenn man jetzt kleinlich sein möchte, könnte man damit die Standardabweichung für den Aktien-Kurs meinen und nicht der Renditen… :)

    Bei c habe ich die Fresenius Aktie genommen, da zwar die Rendite die kleinste ist, aber das Risiko auch am geringsten ist und dieses ja für die beschriebene Investor-Gruppe entscheiden ist.

    Bei d habe ich die Volkswagen Aktie gewählt, da die beschriebene Investor-Gruppe nach dem Erwartungswert handelt und diese maximal wählt.

    Bei e habe ich: SR(VW)=0,44 SR(FM)=0,43 SR(DB)=0,58 und mich daher für die Deutsche Bahn nach diesem Kriterium entschieden.

    Und jetzt sitze ich gerade an der Korrelatioxsmatrix… ich habe das Gefühl, als ob ewig lange Rechnungen 90% der EA ausmachen.

    Macht ihr das mit Exel oder händisch? Ich rechne mit Stift und Papier.

    #210460 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Für die Korrelationskoeffizienten habe ich folgende Ergebnisse: Corr(VW,FMC)=0,0875 / Corr(VW,DB)=-0,2120 / Corr(FMC,DB)=-0,0078
    Somit würde ich bei Aufgabe g zur Kombi FMC&DB tendieren, da diese Wertpapiere am wenigstens mit einander korrelieren.
    Habt ihr die gleichen Zahlen erhalten?

    #210507 Antworten
    Lotti

    Bei c war ich mir nicht ganz sicher. Laut Definition: Risikoaverse Anleger sind bereits, riskante Anlagen zu tätigen, verlangen aber hierfür im Vergleich zu risikolosen Anlagen eine Prämie in Form einer höheren erwarteten Rendite.
    Deswegen bin ich am überlegen, ob der Anleger sich nicht für die Deutsche Börse entscheiden würde.

    D und E habe ich genauso (du meintest aber wohl die Aktie der Deutschen Börse und nicht der Deutschen Bahn, oder?)

    Ich rechne alles per Exel, komme aber bei den Korrelationskoeffizienten nicht weiter. Finde im Skript nicht wie man die berechnet. Welche Formel hast du genommen?

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    #210509 Antworten
    Lotti

    Habe mal versucht die Korrelationskoeffizienten direkt mit Exel zu berechnen. Dann komme ich auf etwas andere Ergebnisse : (VW/FMC): 0,0788 (VW/DB): – 0,1908 (FMC(DB): – 0,0071 . Ich denke ich komme auf die anderen Ergebnisse, da Exel immer mit den genauen Zahlen rechnet und nicht mit gerundeten. Wie schreibt man das dann in eine Matrix?

    #210534 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Dein Argument zur Aufgabe c kann ich verstehen.
    Und ja ich meinte die Deutsche Börse.. ein falscher freudscher Verschreiben.

    Ich habe jetzt auch mal alles mit Excel gebaut, ist doch angenehmer. Also für die Kovarianz habe ich folgende Formel benutzt cov=(1/n-1)*∑(xi-X̅)*(yi-ӯ) … und für die Korrelationskoeffizienten dann corr=cov/[σ(x)*σ(y)]

    Hast du die gleichen Formeln benutzt? Ich bin mir halt bei der Kovarianz mit dem n-1 nicht sicher.. aber man findet das so halt echt oft.

    #210548 Antworten
    Lotti

    Um ehrlich zu sein habe ich da keine Formel. Wenn man bei Exel =KOREL eingibt dann berechnet der mir das einfach…

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    #210567 Antworten
    Skywalker
    Teilnehmer

    Hab das jetzt auch mal mit dem =Korrel Befehl nachgebaut und beides nochmal nachgerechnet. Unsere Ergebnisse sind ja wirklich sehr dicht aneinander und auch gleich verteilt. Der einzige Unterschied liegt nämlich in der Kovarianz-Rechnung. =Korrel benutzt „nur“ n im Nenner, ich habe n-1 im Nenner benutzt. Das n-1 findet man halt fast überall wenns um Portfoliotheorie und Kovarianz/Korrelation geht… ist da eventuell jemand, der das aufklären kann? :)

    #211032 Antworten
    bananenbrot

    Für das optimale Gewicht des Minimum-Varianz-Portfolios habe ich 26,45% für VW und 73,55% (1 – 26,45%) für DB rausbekommen nach Einsetzen in die Ableitung nach w1.

    Die erwartete Rendite ist somit 11,97%, die Varianz ist 0,02, die Standardabweichung ist 14,92% (und somit geringer als die der Einzelaktien) und die Sharpe-Ratio ist 0,80.

    Stimmt das so oder habe ich etwas übersehen?


    @Skywalker
    : Ich denke, n-1 wird verwendet wenn in der Summe Daten aus einer zusätzlichen Periode verwendet werden. Die Kursdaten in der EA haben z.B. 11 Perioden, auch wenn nur die Rendite von 10 Perioden errechnet wird. In diesem Fall könnte man z.B. die diskrete Rendite mit 1 / (n – 1) berechnen: (1 / (n – 1) * summe(k = 2 bis n, preis(k-1) / preis(k) – 1).

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Antwort auf: EA1 Finanzwirtschaft
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