EA Fernuni Hagen Statistik Kurs 40601/Modul 31101

[Leo]

Hallo Nina,

echt fies, die Sache mit dem Kreisdiagramm. Die Werte sind richtig eingetragen, aber die Segmente für O, W sind ein klein wenig zu groß (20% statt 15%), dafür ist das S-Segment etwas zu klein (35% statt 45%) …

[libia]

meine lösungen:

1.) a,c

2.) c,d Seite 54

3.) a,b,c Seite 109

4.) b,e

5.) b

6.) c

7.) a,d,

8.) b,c,d

9.) e ( Teil 3 seite 31)

10.) a,d,e

[kiki2010]

Hallo zusammen,

kurze Frage zu der Aufgabe Nummer 2, wie ist man auf die absolute Häufigkeit gekommen und das die Aufgabe in vier Klassen aufgeteilt wird.

Vielen Dank für die Antwort im voraus :)

Gruß,

Kiki2010

[Leo]

Hallo Kiki,

wie man auf die absolute Häufigkeiten kommt: erstmal mit einem guten Auge, ein Lineal hilft

Wir haben eine Summenhäufigkeitsverteilung von der wir die kumulierten relativen Häufigkeiten F ablesen und damit die einzelnen relativen Häufigkeiten f errechnen können.

Die erste Klasse geht bis 50 (der erste Knick in der Kurve), bei F(x) = 0,45, d.h. die Klasse:

(0;50) haben wir auch eine relative Häufigkeit f von 0,45; ergibt eine absolute Häufigkeit von 90 (45% von 200).

Bei der nächsten Klasse (50;100 – der nächste Knick) ist F(x) = 0,55; daher ist die relative Häufigkeit für diese Klasse 0,1 und die absolute H. 10% von 200 = 20.

Und so weiter, bis wir schließlich beim vierten Knick (daher vier Klassen) bei F(x) = 1 angelangt sind.

Ein zusätzliches Verwirrspiel: Im Text wird von 200 Filialen gesprochen, aber das ist nicht relevant: wir teilen die Anzahl der Filialen in vier Klassen ein, mit insgesamt 200 Beschäftigten.

[Anke]

Liebe Kristina,

ich habe noch Fragen zu Aufgabe 2 und zwar folgende:

1. Bei C: verstehe ich das richtig, dass du auf den Modalwert kommst weil bei der ersten Klasse die relative Häufigkeit 0,45 beträgt und somit am größten ist?

2. Wie kommst du auf den Median? Ich würde eigentlich sagen, dass dieser bei 100 liegt und nicht bei 75. Da wir ja vier Werte haben: 25 75 125 175. Da würde ich jetzt die (75+125)/2 = 100 rechnen.

Dankeschön schonmal für deine Rückmeldung.

lg Anke

[Marcel]

@ Anke

Du darfst aber nicht vergessen die Häifigkeiten beim Median mit einzubeziehen. Somit gilt:

90×25 + 20×75 + 70×125 + 20×175=16.000 / 200 = 80.

Denn dr Median teilt immer die Anzahl der Beobachtungswerte in genau zwei Hälften und nicht einfach die Klassen. Du hast ja in jeder Klasse eine unterschiedliche Zahl von Beobachtungswerten.

[Aywee]

Liebe Kristina,

so ich habe mich nun auch mal hier angemeldet (Anke).

Habe mich nochmal mit Aufgabe zwei auseinander gesetzt, unabhängig von der rechnerischen Version ist eigentlich auch ersichtlich, dass es sich hier nicht um eine rechtsschiefe Verteilung handelt. Auf der Seite 54 in KE 1 sind die verschiedenen Verteilungen grafisch abgebildet.

Somit ist C falsch und nicht richtig ;)

Bitte korrigiert mich falls ich doch falsch liegen sollte.

Bei Aufgabe D kann ich nicht ganz nachvollziehen wo du die Zahlen für das LKM her hast. Wärst du so lieb dies nochmal ausführlich aufzuschreiben?

Vielen Dank.

Grüße,

Anke

[Aywee]

Hallo Marcel,

danke für deine Rückmeldung. Muss man beim Median wirklich die Häufigkeit beachten? Kannst du mir zufällig sagen wo ich das im Skript finde? Ist mir gerade irgendwie neu ;)

Kristina hatte da 75 raus, hat also auch noch anders gerechnet ^^

wenn 80 richtig ist, dann wäre C aber eigentlich trotzdem falsch weil das aritmetische Mittel = dem Median wäre und nicht größer oder??

[Marcel]

Korrekt. War iwie bei der Berechnung vom arith. Mittel. Komme auch auf 75.

Hier eine schöne einfach Formel:

http://pagewizz.com/median-berechnen/

[Marcel]

Berechnung LKM:

Zuerst erstell dir eine Tabelle mit folgenden Werten (die genannten Punkte sind alle Spalten):

1. Wert (x) > hier Klassenmitte

2. Absolut. Häufigkeiten (h)

3. Relativ. Häufigkeiten (f)

4. (x) * (h) > Dabei von 25,75,125,175 am Ende die Summe bilden

5. (g) > Relativer Anteil der Klasse an Summe (x)*(h) (2250/16.000)

6. (Fj) > Kumulierte relative Häuf. aus 3.

7. (Gj) > Kumlierte Anteile auf (g)

Die ersten beiden Zeilen siehen dann so aus:

25 | 90 | 0,45 | 2250 | 0,14 | 0,45 | 0,14

75 | 20 | 0,10 | 1500 | 0,09 | 0,55 | 0,23

Verständlich?

6.

[Aywee]

@Marcel: wenn du auch 75 raus hast müsste es ja rechnerisch belegt sein, dass es sich hier um eine rechtsschiefe Verteilung handelt. Aber laut Grafik ist es ja eigentlich keine ^^ ist dann C nun richtig oder falsch?

Den Link und die Berechnung LKM schaue mir ich später in Ruhe an, habe gerade keine Zeit. Danke aber schonmal dafür!

[Leo]

Zur Aufgabe 2c) (Rechtsschiefe) streue ich noch eine Überlegung mit ein:

Die Verteilung ist doch zweigipfelig, ja? KE1 S 54 oben sagt “Eingipfelige Verteilungen können nach ihrer Schiefe beurteilt werden, …”.

Damit stellt sich die Frage nach der Schiefe gar nicht.

[Marcel]

Habe mir eben erneut ein paar Gedanken gemacht und bin zu folgendem Entschluss gekommen.

Ja, rein rechnerisch kann man es belegen, dass es rechtsschief ist.

Modus (25) < Median (75) < MW (80) und auch bei der Berechnung der g3 (Kurosis: Momentenkoeffizient der Schiefe) erhalte ich einen positiven Wert. Berechnung:

(25-80)³+(75-80)³+(125-80)³+(175-80)³

---

200

_____________________________________

((25-80)²+(75-80)²+(125-80)²+(175-80)²) > hoch 3/2

---

200

ergibt in der Summe 6,61, wobei gilt: g3>0 = rechtsschief.

Dennoch habe ich auch mehrfach gelesen, dass es bei zweigipfligen Verteilungen keine Schiefe gibt. Bei Diskussionen zu den alten EA gabs auch meist zwei Meinugen, wobei der Großteil wohl rechtsschief gewählt hat.

[Anonym]

Hallo zusammen,

zu Aufgabe 1 steht geschrieben:

B) ist falsch, denn eingezeichnet ist 25% für Nord, 20% für West, 25% für Süd un 20% für Ost.

Bei mir sehen die Werte in dem Kreisdiagramm anders aus, siehe Anhang. Eine Idee, woran das liegen kann?

Bei mir ist nur c) falsch.

Gruß

Benedikt

[attachment=13264,156]

[Anonym]

Sorry, d) ist natürlich falsch, c) ist korrekt.

[Autor]

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