EA EVWL SS2011

[Andrea]

Ich hönge gerade an Aufgabe 2.

Wenn ich bei a die folgende Ableitung habe y(dk) = 900*2/3 * 64^1/3 * 125^(-1/3), komme ich immer auf 2560..vergess ich da immer ne klammer oder warum komm ich nicht auf 480?

[rolf]

Hallo zusammen,

schauen wir uns erst einmal die aufgabe 2 a) an.

Wir müssen Y_k bestimmen, also die Ableitung der Produktionsfunktion nach dem Kapitaleinsatz. Dann erhalten wir (potenzregel): Y_k = 900 * N^1/3 * 2/3 * K^(2/3-1)

Das entspricht: Y_k = 900 * N^1/3 * 2/3 * K^(-1/3)

Nun könnte man sofort Zahlen einsetzen:

N=64, K=125

Y_k = 900 * 64^1/3 * 2/3 * 125^(-1/3)

Man muss nun wissen dass “^1/3” nichts anderes ist als die dritte Wurzel. Die dritte Wurzel von 64 ist 4, denn 4*4*4 = 64

125^(-1/3) ist gleich 1 / 125^(+1/3)

Und die dritte Wurzel von 125 ist 5, denn 5*5*5=125

Also: 1 / 125^(+1/3) = 1/5

Setzen wir das alles oben ein, erhalten wir:

Y_k = 900 * 4 * 2/3 * 1/5

Tja nun brauchen wir nur noch den Taschenrechner nutzen oder ein bisschen Kopfrechnen:

900*4 =3600

3600*2/3 = 7200/3 = 2400

2400 /5 = 480

Und damit haben wir Y_K zu 480 bestimmt.

In b) müssen wir Y_k nochmals ableiten nach K. Das liefert uns:

Y_kk = 900 * N^1/3 * 2/3 * (-1/3) * K^(-1/3 -1)

=900 * N^1/3 * 2/3 * (-1/3) * K^(-4/3)

=900 * 4 * 2/3 * (-1/3) * 125^(-4/3)

Wichtig: 125^(-4/3) = (1/5)^4 = 0,0016

Nun wieder in den Rechner eintippen:

Y_kk= 900 * 4 *2/3 *(-1/3) *0,0016 = -1,28

einverstanden?

lg rolf

[Andrea]

Also bei Aufgabe 3 komme ich auch auf andere Ergebnisse.

a) x=4

b) p=142

c) Q=188

[Andrea]

Bei Aufgabe 6 komme ich auf 25%, nicht auf 50%.

[Margot]

Hallo Andrea, ich hab das auch so

so wie ich das sehe, sind aber immer die Antworten von dani und rolf richtig.

[jasmin]

bei aufgabe 3 hab ich auch

a) x=4

b) p=142

c) Q=188

sollte stimmen…was sagen unsre Mentoren dazu? ;)

Übrigens: Sehr schönes Forum hier! Einfach zu bedienen, das mag ich

lg Jasmin

[Unyquorne]

Für Aufgabe 6 habe ich 0,25 herausbekommen.

Und zwar mit der Formel

M1 = ((1+c)*B)/(c+r).

Umgestellt nach r ergibt sich dann die Formel

r = ((1+c)*B)/M1 – c

Eingesetzt:

r = ((1+0,5)*20.000)/40.000 – 0,5

r = (1,5*1)/2 – 0,5

r = 0,75 – 0,5

Ergebnis:

r = 0,25

[Jupp]

Jep so hab ich das auch…wenn keiner von den Mentoren widerspricht, wird das auch stimmen ;)

[Anami]

Hallo zusammen,

kann mir vielleicht jemand sagen, ob es irgendwo eine verständliche Erklärung zur Lösung von EA N° 4 gibt. Irgendwie erschließt sich mir anhand des Skriptes die Gesamt-Logik nicht.

Vielen Dank & Gruß A.

[Dani]

Welche Lösung stimmt jetzt bei Aufgabe 3?

[rolf]

Hallo

a) x=4

b) p=142

c) Q=188

liest sich ganz gut ;)

LG Rolf

[Lydia]

Hallo zusammen,

ich weiß nicht, ob meine Frage hier “ok” ist.

Ich habe Schwierigkeiten die Produktionsfunktion für Aufgabe 2a abzuleiten. Kann mir jemand eine paar Tipps dazu geben bzw eine kleine Erklärung?

Ich sehe oben wie die Ableitung auszusehen hat aber ich kriege es leider nicht geregelt.

Vielen Dank :)

[Frank]

Hallo Lydia,

Keine Sorge, deine Frage ist immer “ok” ;)

Es geht um die Ableitung von Y=900*N^(1/3) * K^(2/3) nach K, richtig?

Du benötigst hierfür die sogeannte Potenzregel.

Am besten greift man noch zu einem Trick. setze alles, was nicht mit K zu tun hat als c. Das wäre in diesem Fall c=900*N^(1/3)

Damit haben wir Y= c * K^(2/3)

Nun bilden wir mit der Potenzregel die Ableitung. Es gilt:

f(x)=c* x^n => f´(x) = c* n* x^(n-1)

Also:

Y´= c* (2/3) * K^(2-3)-1, wobei K dann gleich x und n =2/3 wäre in unserer obigen Regel.

Wenn du nun wieder für c 900*N^(1/3) schreibst, hast du die obige Herleitung.

Hoffe dir weitergeholfen zu haben.

LG Frank

Mentor FU

[Lydia]

Hallo Frank,

vielen Dank… ich setze m,ich jetzt nochmal dran…falls es noch unklarheiten gibt schreibe ich nochmal!

Aber erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort, jetzt bin ich nicht mehr ganz so aufgeschmissen :D

[Lisa]

Hallo an alle,

ich hänge leider bei Aufgabe 3. Peinlich, peinlich, ich weiß :( aber könntet ihr mir Schritt für Schritt zeigen, wie ihr auf die Ergebnisse kommt?

Danke im Voraus

Lisa

[Autor]

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